4. Вектор Пойтинга. Активная и реактивная мощность эмп. Скорость движения эмв.
Вектор Пойнтинга (также вектор Умова — Пойнтинга) — вектор плотности потока энергии электромагнитного поля, одна из компонент тензора энергии-импульса электромагнитного поля.
Вектор Пойнтинга S можно определить через векторное произведениедвух векторов:
(в
системе СГС),
(в
системе СИ),
где E и H — вектора напряжённости электрического и магнитного полей соответственно.
(в
комплексной форме),
где E и H — вектора комплексной амплитуды электрического и магнитного полей соответственно.
Этот вектор по модулю равен количеству энергии, переносимой через единичную площадь, нормальную к S, в единицу времени. Своим направлением вектор определяет направление переноса энергии.
Поскольку тангенциальные к границе раздела двух сред компоненты E и H непрерывны (см. граничные условия), то вектор S непрерывен на границе двух сред.
В переменном электрическом поле формула для мощности постоянного тока оказывается неприменимой. На практике наибольшее значение имеет расчёт мощности в цепях переменного синусоидального напряжения и тока.
Для того, чтобы связать понятия полной, активной, реактивной мощностей и коэффициента мощности, удобно обратиться к теории комплексных чисел. Можно считать, что мощность в цепи переменного тока выражается комплексным числом таким, что активная мощность является его действительной частью, реактивная мощность — мнимой частью, полная мощность — модулем, а угол φ (сдвиг фаз) — аргументом. Для такой модели оказываются справедливыми все выписанные ниже соотношения.
Активная мощность
Среднее
за период T значение
мгновенной мощности называется активной
мощностью: P=
.
В цепях однофазного синусоидального
тока P=U
x
I
x
cosφ,
где U и I — действующие
значения напряжения и тока, φ — угол
сдвига фаз между
ними. Для цепей несинусоидального тока
электрическая мощность равна сумме
соответствующих средних мощностей
отдельных гармоник. Активная мощность
характеризует скорость необратимого
превращения электрической энергии в
другие виды энергии (тепловую и
электромагнитную). Активная мощность
может быть также выражена через силу
тока, напряжение и активную составляющую
сопротивления цепи r или
её проводимость g по
формуле P=I²
x
r=U²
x
g.
В любой электрической цепи как
синусоидального, так и несинусоидального
тока активная мощность всей цепи равна
сумме активных мощностей отдельных
частей цепи, для трёхфазных
цепей электрическая
мощность определяется как сумма
мощностей отдельных фаз. С полной
мощностью S активная
связана соотношением P=S
x
cosφ.
Единица активной мощности — ватт (W, Вт).
В теории длинных линий (анализ электромагнитных процессов в линии передачи, длина которой сравнима с длиной электромагнитной волны) полным аналогом активной мощности является проходящая мощность, которая определяется как разность между падающей мощностью и отраженной мощностью.