1.2 Правила округлення

В лабораторних роботи результати розрахунків потрібно округлити. Спочатку округлюється границя довірчого інтервалу. Якщо в записі границі довірчого інтервалу перша цифра одиниця, то її величина округлюється до двох значущих цифр. В решті випадків значення границі довірчого інтервалу округлюється до однієї значущої цифри. Так правильно писати ±4; ±0,3; ±0,008; ±0,12. Не слід округлювати, наприклад, ±0,14 до ±0,1, бо в цьому разі величина похибки зміниться на 40%. На практиці похибка експерименту рідко визначається точніше ніж 20% і тому таке округлення занадто грубе. В той же час округлення числа з інтервалу до 0,3 змінить похибку менше ніж на 15%. Далі округлюємо результат розрахунків до того десятинного знаку, до якого округлено границю довірчого інтервалу. Це правило використовується і тоді, коли остання чи останні цифри результату є нулями, їх потрібно записувати і не можна опускати.

1.3 Правила побудови графіків фізичних величин

Більш наочними, ніж таблиці, є графіки залежностей досліджуваних фізичних величин. Графіки дають візуальне представлення про зв’язок між величинами, що важливо при інтерпретації отриманих даних, оскільки графічна інформація легко сприймається, викликає більше довіри, має значну інформативну ємність. На основі графіку легше зробити висновок про відповідність теоретичних уявлень даним експерименту.

Розподіл осей. Графіки, за рідким винятком, будують в прямокутній системі координат, де по горизонтальній осі (осі абсцис) відкладають аргумент, незалежну фізичну величину, а по вертикальній осі (осі ординат) – функцію, залежну фізичну величину.

Вибір масштабів. Звичайно графік будують на підставі таблиці експериментальних даних, з якої легко встановити інтервали, в яких змінюються аргумент і функція. Їх найменше і найбільше значення задають значення масштабів, що відкладаються вздовж осей. Не слід прагнути обов’язково розмістити помістити на осях точку (0, 0), як початок відліку на математичних графіках.

Для експериментальних графіків масштаби по обох осях вибирають незалежно один від одного і, як правило, співвідносять з похибкою вимірювання аргументу чи функції: бажано, щоб ціна найменшої поділки кожної шкали приблизно дорівнювала відповідній похибці.

Масштабна шкала повинна легко читатися, для цього потрібно вибрати зручну для сприйняття ціну поділки шкали: одній поділці повинна відповідати кратна 10 кількість одиниць фізичної величини, що відкладається: , , , де - будь-яке ціле число, додатне, або від’ємне. Так числа 2, 0,5, 100, 0,02 – підходять, 3, 7, 0,15 – не підходять для цієї мети.

При необхідності масштаб по одній осі може бути вибраний різним, але тільки в тому разі, коли відповідні значення фізичної величини відрізняються не менше ніж на порядок, тобто 10 разів і більше. Прикладом може служити вольт-амперна характеристика діоду, коли прямий і зворотній струми відрізняються не менш, ніж у тисячу разів. Прямий струм вимірюється в міліамперах, а зворотній в мікроамперах.

Нанесення шкал. Стрілки, що задають позитивний напрямок на координатних осях звичайно не вказують, якщо обрано позитивний напрямок осей: знизу – вгору і зліва – направо. Осі підписують: вісь абсцис – з правого боку знизу, вісь ординат – ліворуч угорі. Проти кожної осі вказують назву, чи символ величини, що відкладається по осі, а через кому – одиниці її виміру, причому всі одиниці виміру приводять у системі СІ. Числовий масштаб вибирають у вигляді рівновіддалених за значенням «круглих чисел», наприклад: 2, 4, 6, 8, …; чи 1,82, 1,84, 1,86, … . Десятковий множник масштабу, як у таблицях, відноситься до одиниць вимірювання, наприклад, замість 1000, 2000, 3000, … вийде 1, 2, 3, … з загальним множником 10³, зазначеним перед одиницею вимірювання.

Масштабні риски проставляють по осях на однаковій відстані одна від одної, щоб вони виходили на поле графіку. По осі абсцис цифри числового масштабу пишуть під рисками, по осі ординат – ліворуч від рисок.

Експериментальні точки завжди проставляють так, щоб вони були чітко видні. Якщо в одних осях будують різні залежності, отримані, наприклад, при різних умовах експерименту, чи на різних етапах роботи, то точки таких залежностей повинні відрізнятися одні від інших. Для цього варто використовувати різні значки (квадратики, хрестики і т.д.) чи різні кольори.

Розрахункові точки, отримані шляхом обчислень, розміщують на полі графіку рівномірно. На відміну від експериментальних вони повинні злитися з теоретичною кривою після її побудови.

Проведення ліній графіку. Експериментальні точки на графіку з’єднують плавною кривою, щоб вони в середньому були однаково розташовані по обидва боки від проведеної кривої. Якщо відоме математичне описання залежності, що досліджується, то теоретична крива проводиться так само. Не має сенсу намагатися провести криву через кожну експериментальну точку, адже крива є інтерпретацією результатів вимірів, відомих з експерименту з похибкою. По суті є тільки експериментальні точки, а крива – довільне, не обов’язково вірне домислювання експерименту. Напроти теоретичну криву будують так, щоб вона проходила через всі розрахункові точки, оскільки значення теоретичних точок можуть бути обчислені як завгодно точно.

Правильно побудована крива повинна заповнювати все поле графіку, що свідчить про правильний вибір масштабів осей. Якщо значна частина площі графіку залишається незаповненою, то потрібно заново вибрати масштаби і перебудувати залежність.