Міністерство освіти та науки України

Київський Національний Університет Технологій та Дизайну

Процеси та апарати хімічних виробництв

"ГІДРАВЛIКА", ЧАСТИНА ІІ

Методичні вказівки до лабораторних робіт для студентів денної та заочної форм навчання по спеціальностям: 7.091612 – технологія переробки полімерів; 7.091610 – хімічна технологія і обладнання опоряджувального виробництва; 7.091625 – технологія обробки шкіри та хутра; 6.091603 – технічна електрохімія

Затверджено

На засіданні кафедри ТМОП

Протокол № 4

від 25 листопада 2009 року

Київ КНУТД 2010

Процеси та апарати хімічних виробництв: „Гідравліка”, частина ІІ. Методичні вказівки до лабораторних робіт для студентів денної та заочної форм навчання по спеціальностям: 7.091612 – технологія переробки полімерів; 7.091610 – хімічна технологія і обладнання опоряджувального виробництва; 7.091625 – технологія обробки шкіри та хутра; 6.091603 – технічна електрохімія. / Упорядники: С.Ю.Ліпатов, В.І.Глибін. К.: КНУТД, 2010 – 19 с. Укр. мовою

Лабораторна робота № 3

ВИЗНАЧЕННЯ ВТРАТ ТИСКУ В ТРУБОПРОВОДАХ

1. Ціль роботи.

Ціль роботи – поглибити знання з тем: “Основи гідравлики. Втрати напору в трубопроводах. Рівняння Бернуллі”.

2. Завдання.

1. Вивчити теоретичний матеріал за темою.

2. Ознайомитись з експериментальним стендом і виконати необхідні виміри.

3. Провести обробку результатів вимірювань та скласти звіт.

3. Теоретичні відомості.

Розрахунок гідравлічного опору при русі реальних рідин по трубопроводах є одним з основних прикладних завдань гідродинаміки.

Важливість визначення втрати напору h_B (чи втрати тиску p_B) зв’язана з необхідністю розрахунку витрат енергії, необхідних для компенсації цих втрат і переміщення рідин, наприклад, за допомогою насосів, компресорів і т.і. Без знання величини h_B (чи p_B) неможливе застосування рівняння Бернуллі для реальної ( = const) рідини:

(3.1)

Тут  – коефіцієнт динамічної в’язкості,  – густина рідини;

z₁ і z₂ – нівелірні висоти центрів ваги двох переризів на початку і в кінці досліджуваної ділянки трубопроводу;

	– пьезометричній напір чи питома потенційна енергія тиску в цих двох переризах;
	– швидкісний (динамічний) напір чи питома кінетична енергія, де w1, w2 – швидкості рідини в переризах 1 і 2;

h_B – втрачений напір чи питома механічна енергія, що перейшла в теплову на досліджуваній ділянці трубопроводу.

Втрати напору в трубопроводі в загальному випадку обумовлюються опором тертя і місцевими опорами.

Опір тертя, якій також називається опором по довжині, існує при русі реальної рідини по всій довжині трубопроводу. На нього впливає режим течії рідини (ламінарний, турбулентний, ступінь розвитку турбулентності). Так, турбулентний потік характеризується не тільки звичайною, але і турбулентною в’язкістю, що залежить від гідродинамічних умов і викликає додаткові втрати енергії при русі рідини.

Місцеві опори виникають при будь-яких змінах значення швидкості потоку чи його напрямку. До їхнього числа відносяться вхід потоку в трубу і вихід з неї рідини, раптові звуження і розширення труб, відводи, коліна, трійники, запірні й регулюючі пристрої (крани, вентилі, засувки) і інші.

Таким чином, загублений напір є сумою двох доданків:

(3.2)

де h_TP і h_M.O – втрати напору внаслідок тертя і місцевих опорів відповідно.

Відповідно до рівняння Бернуллі, для горизонтального трубопроводу (z₁ = z₂) постійного переризу (w₁ = w₂) напір, що втрачається на тертя дорівнює:

(3.3)

При ламінарному русі по прямій круглій трубі теоретичний розрахунок дає

(3.4)

де d – внутрішній діаметр труби, l – її довжина.

Таким чином напір, загублений на тертя, виражається через швидкісний напір h_ШВ = w²/2g. Величину, що показує, у скільки разів напір, загублений на тертя, відрізняється від швидкісного напору, називають коефіцієнтом втрат енергії по довжині, чи коефіцієнтом опору по довжині, чи коефіцієнтом опору тертя, і позначають символом _ТР, а відношення 64/Re, що входить, у цю величину, – коефіцієнтом гідравлічного тертя, чи просто коефіцієнтом тертя і позначають через . Тому

(3.5) (3.6)

Отже, рівняння (3.4) може бути представлене у виді

(3.7)

чи для втрати тиску p_TP (з урахуванням того, що p_TP = gh_TP)

(3.7a)

Рівняння (3.7) при  = 64/Re добре збігається з дослідними даними для сталого ламінарного руху (Re < 2000). У цих умовах коефіцієнт тертя практично не залежить від шорсткості стінок трубопроводу.

Таким чином, якщо  ~ w^–1, то p_TP ~ w, тобто при ламінарній течії втрати напору пропорційні середній швидкості потоку.

Рівняння того ж виду, що і рівняння (3.7), може бути використано для визначення втрат напору на тертя також при турбулентному русі рідини. Однак вираз для коефіцієнта тертя в даному випадку не може бути виведений теоретично через складність структури турбулентного потоку й неможливість рішення для нього рівнянь Навье–Стокса. Тому розрахункові рівняння для визначення  при турбулентному русі одержують узагальненням результатів експериментів методами теорії подібності.

Усталений рух потоку описується узагальненим рівнянням у критеріальній формі (3.8)

яке являє собою критеріальну форму рівняння Навье–Стокса для сталого руху рідини.

Тут – критерій Ейлера (міра співвідношення сил тиску й сил інерції); – критерій Рейнольдса (міра співвідношення сил інерції і сил внутрішнього тертя); l/d – симплекс геометричної подібності; – втрата тиску, н/м²;  – густина рідини, кг/м³; w – середня швидкість руху потоку, м/с; d – діаметр труби, м;  – в’язкість рідини Па·с.

У результаті узагальнення дослідних даних, отриманих при русі рідин у трубопроводах із гладкими стінками в межах Re = 4000–100000, знайдені наступні числові значення коефіцієнта A і показників ступенів:

A = 0,158; m = – 0,25; q = 1.

Отже, розрахункове рівняння приймає вид

(3.9)

При підстановці в це рівняння вираження Eu = p/w² (з ура-хуванням того, що p = gh_TP) після елементарних перетворень одержимо:

(3.10)

чи (3.10а)

Порівняння рівняння (3.9) із рівнянням (3.7) показує, що при турбулентному русі в гладких трубах (Re = 4·10³ – 10⁵) коефіцієнт тертя виражається узагальненою залежністю

(3.11)

Оскільки у даному випадку  ~ w^–0,25, то p_TP ~ w^1,75, тобто при турбулентній течії кривизна залежності p_TP = f(w) більша, ніж при ламінарній течії

Таким чином при турбулентному русі втрата напору в більшій мірі залежить від швидкості.

Для перехідної області від ламінарної до турбулентної течії розрахункових аналітичних залежностей не існує. Для інтерполяції значень  у перехідній області необхідно користуватися таблицею 3.1.

При турбулентному русі коефіцієнт тертя в загальному випадку залежить не тільки від характеру руху рідини (значення Re), але і від шорсткості стінок труб.

Шорсткість труб може бути кількісно оцінена деякою усередненою величиною абсолютної шорсткості e, що представляє собою середню висоту виступів шорсткості на внутрішній поверхні труб. По дослідним даним, для нових сталевих труб e ~ 0,06–0,1 мм; для труб, які вже були в експлуатації, але не сильно підданих дії корозії сталевих труб e ~ 0,1–0,2 мм; для старих забруднених сталевих і чавунних труб e ~ 0,5–2 мм і т.д.

Таблиця 3.1.

Залежність коефіцієнта тертя  від критерію Рейнольдса