Тематический план дисциплины

для студентов заочной формы обучения

№ п/п	Разделы (темы) дисциплины	Количество зачетных единиц и часов по видам учебных занятий (по учебному плану)
		Лекции	Семинары	С/р
1	Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии	2	2	74
2	Элементы математического анализа	2	2	74
3	Основные понятия теории вероятностей и математической статистики	2	2	74

Программа курса

Тема 1. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии.

Студент должен:

знать:

- основные понятия и инструменты линейной алгебры и аналитической геометрии: матрица, определитель, система линейных уравнений, прямая, кривые второго порядка;

уметь:

- производить операции над матрицами;

- находить определители;

- решать системы линейных уравнений;

иметь представление:

-об области применения инструментов линейной алгебры и аналитической геометрии в профессиональной деятельности;

- прямых и плоскостях.

Матрицы. Действия с ними. Определители второго и третьего порядков, и их свойства. Алгебраические дополнения и миноры. Вычисление определителя разложением по строке (столбцу). Ранг матрицы.

Система n линейных уравнений с n неизвестными. Метод Крамера. Система m линейных уравнений с n неизвестными. Метод Гаусса. Теорема Кронекера – Капелли.

Метод координат. Различные формы уравнения прямой на плоскости. Линии на плоскости (гипербола, парабола, окружность). Уравнения плоскости в пространстве.

Тема 2. Элементы математического анализа.

Студент должен:

знать:

- основные понятия и инструменты математического анализа: функция, непрерывность функции, производная, интеграл;

уметь:

- находить производные;

- вычислять интегралы;

- проводить исследование функции одной переменной;

иметь представление:

-об области применения инструментов математического анализа в профессиональной деятельности;

- методах интегрирования;

- несобственных интегралах;

- пределах функции.

Функция. Область определения функции, график функции. Предел функции, непрерывность функции.

Определение производной, ее геометрический смысл. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью. Дифференциал функции. Правила дифференцирования. Производные основных элементарных функций. Правило нахождения производной сложной функции. Производные и дифференциалы высших порядков.

Общая схема исследования функций и построение графиков: монотонность, экстремум функции, выпуклость графика функции, точки перегиба, асимптоты функций.

Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица основных интегралов. Методы интегрирования: метод подстановки, метод интегрирования по частям.

Определенный интеграл и его геометрический смысл. Формула Ньютона-Лейбница. Понятие о несобственных интегралах, примеры.

Тема 3. Основные понятия теории вероятностей и математической статистики.

Студент должен:

знать:

- основные понятия и инструменты теории вероятности и математической статистики: элементы комбинаторики, вероятность события, алгебра событий, основные формулы для вычисления вероятности, случайные величины, характеристики случайных величин, нормальный закон распределения, генеральная совокупность и выборка;

уметь:

- вычислять вероятность события;

- находить характеристики случайных величин;

иметь представление:

-об области применения инструментов теории вероятностей и математической статистики в профессиональной деятельности;

- оценках параметров распределений; корреляции и регрессии.

Случайные события, их классификация. Классическое определение вероятности. Действия над событиями. Элементы комбинаторики. Вероятность суммы и произведения событий. Условная вероятность. Повторные независимые испытания. Формула Бернулли.

Дискретные случайные величины, законы распределения, числовые характеристики. Непрерывные случайные величины, законы распределения, числовые характеристики. Равномерное, показательное, нормальное распределения. Распределение Бернулли (биномиальное) и Пуассона.

Статистические методы обработки экспериментальных данных. Случайная выборка из генеральной совокупности, ее табличное и графическое представление. Точечные и интервальные оценки параметров. Элементы теории корреляции. Коэффициент корреляции. Линия регрессии.