53. Структурная форма модели: состав, виды переменных.

Исходная система (модель), которая отражает реальные связи между показателями, называется структурной формой модели (СФМ).

СФМ содержит эндогенные и экзогенные переменные.

Переменные, которые являются только факторами во всех уравнениях модели, называются экзогенными (х₁,х₂).

Переменные, кот1орые хотя бы в одном из уравнений системы являются результатом, называются эндогенными (у₁,у₂).

Простейшая структурная форма модели имеет вид:

Классификация переменных на эндогенные и экзогенные зависит от теоретической концепции принятой модели. Экономические переменные могут выступать в одних моделях как эндогенные, а в других – как экзогенные. Внеэкономические переменные (например, климатические условия) входят в систему как экзогенные переменные.

В качестве экзогенных переменных могут рассматриваться значения эндогенных переменных за предшествующий период времени – это лаговые переменные. Так, например, потребление текущего года (у_t) может зависеть не только от ряда экономических факторов, но и от уровня потребления в предыдущем году (у_t-1).

Структурная форма модели позволяет увидеть влияние изменений любой экзогенной переменной на значения эндогенной переменной. Структурная форма модели содержит в правой части при эндогенных и экзогенных переменных коэффициенты b_i (коэффициент при эндогенной) и a_j (при экзогенной), которые называются структурные коэффициенты модели. Все переменные в модели выражены в отклонениях от среднего уровня, т.е. под x подразумевается , а под у – соответственно . Поэтому свободный член в каждом уравнении отсутствует. Использование МНК для оценивания структурных коэффициентов модели дает, как принято считать в теории, смещенные и несостоятельные оценки. Поэтому обычно для определения структурных коэффициентов модели структурная форма модели преобразуется в приведенную форму модели.

54. Приведенная форма модели: структура, предназначение, связь с приведенной формой.

Так как использоьвание МНК для оценивания структурных коэффициентов модели дает, как принято считать в теории, смещенные и несостоятельные оценки. Поэтому обычно для определения структурных коэффициентов модели структурная форма модели преобразуется в приведенную форму модели.

Приведенная форма модели представляет собой систему линейных функций эндогенных переменных от экзогенных:

Где - коэффициенты приведенной формы модели.

По виду приведенная форма ничем не отличается от системы независимых уравнений, параметры которой оцениваются традиционным способом МНК. Применяя МНК, можно оценить , а затем оценить значения эндогенных переменных через экзогенные.

Коэффициенты приведенной формы модели представляют собой нелинейные функции коэффициентов структурной формы модели. Коэффициенты приведенной функции выражаются из модели структурной.

Так, например, структурная модель имеет вид:

Приведенная форма модели имеет вид:

У₂ из первого уравнения структурной формы можно выразить как:

. Тогда система одновременных уравнений будет :

Отсюда имеем равенство:

=

=

- =

Таким образом, мы представили первое уравнение структурной формы модели в виде уравнения формы модели:

Т.е. мы выразили коэффициенты приведенной формы уравнения через соотношения коэффициентов структурной формы:

и

Аналогично доказываем связь коэффициентов приведенной формы модели второго уравнения с коэффициентами структурной модели:

и

Приведенная форма модели хотя и позволяет получить значения эндогенной переменной через значения экзогенных переменных, аналитически уступает структурной форме модели, так как в ней нет оценки взаимосвязи между эндогенными переменными.