- •«Оптические и оптико-электронные системы»
- •Основные задачи и проблемы в развитии
- •Классификация оэс
- •Понятие системы
- •Обобщенная схема оптико-электронной системы
- •Параметры оптического излучения
- •Законы теплового излучения
- •Спектральный анализ оптических сигналов
- •Сложный периодический процесс
- •Спектр последовательности прямоугольных импульсов
- •Спектр прямоугольного импульса
- •Спектр непериодических сигналов
- •Спектр одиночного импульса
- •Единичный скачок
- •Единичный импульс
- •Оптические сканирующие системы по виду сканирующего элемента подразделяются на:
- •Сканирование плоским зеркалом
- •Сканирование оптическими клиньями
- •Сканирование отверстием
- •Тема 9. Электромеханические модуляторы: принципы работы и построения, форма сигнала и его свойства, особенности, достоинства, недостатки, основные параметры и погрешности.
- •Параметры и погрешности растровых модуляторов
- •Ошибки изготовления растра – модулятора излучения
- •Тема 10 . Оптические системы оэп. Назначение оптической системы. Линзовые, зеркальные и зеркально-линзовые системы в приемном и передающем трактах оэп Оптические системы оэп
- •Линзовые системы
- •Зеркальные системы
- •Зеркально-линзовые системы
- •Оптические системы с конденсором
- •Приемник излучения
- •Спектральная характеристика
- •Спектральная плотность напряжения шума
- •Тема 12. Структура эквивалентной схемы приемника излучения по сигналу, частотная передаточная функция, амплитудно-частотная характеристика, логарифмическая ачх фпу.
- •Шумы фотоприемного устройства и точки их приложения
- •Точки приложения шумов
- •Методы описания шума
- •Общий суммарный шум
- •Оценка диаметра входного зрачка фпу
- •Расчет дальности действия оэп
- •Распределение энергетической силы света в пространстве
- •Пространственная фильтрация
- •Функция веса оптической системы
- •Одномерная и многомерная фильтрация
- •Простейшие виды фильтров
- •Вероятностные характеристики обнаружения
- •Обнаружение методом непосредственного сравнения
- •Оптимальная фильтрация
- •Энергетический расчет эоп
- •Электронно-оптические ик-приборы ночного видения
- •Тема 17. Медицинские оптические приборы: эндоскопы, офтальмологические приборы. Эндоскоп
- •Точечный источник круглой формы и постоянной яркости. Распределение яркости описывается функцией
- •Излучатель в виде отрезка идеальной прямой линии постоянной яркости.
- •Отрезок прямой линии конечной ширины постоянной яркости.
- •Структура поля излучения
- •Реакция фотодетектора на падающий поток
- •Охлаждение приемников излучения
- •Чувствительность фпу как один из параметров, характеризующих его обнаружительную способность
- •Расчет фпу и уровня шумов
- •Московский государственный университет приборостроения и информатики
- •107996, Москва, ул. Стромынка, д. 20
Обнаружение методом непосредственного сравнения
Все критерии качества приводят, по существу, к одному правилу принятия решения. Оно состоит в сравнении отношения правдоподобия Λ с его пороговым значением Λп, величина которого определяется выбранным критерием.
Прибор, который использует такое правило, должен иметь сравнивающее (пороговое) устройство, на вход которого поступает величина Λ. Настройка устройства осуществляется в соответствии с выбранным значением Λп. На выходе устройства получают решение «Да» (при Λ> Λп) или «Нет» (при Λ< Λп). однако мы пока еще не знаем, как должна обрабатываться реализация Y, чтобы на вход порогового устройства поступила величина Λ. Эта задача может быть решена, если априорно известны хотя бы некоторые данные о полезном сигнале s(t), вероятностные характеристики помехи n(t) и характер взаимосвязи между полезным сигналом и помехой.
При энергетическом расчете пассивных ОЭП характеристики объекта обнаружения как излучателя обычно известны и задаются в виде математической модели, описывающей изменение интенсивности и спектрального состава излучения во времени и пространстве. Характеристики канала связи (т.е. среды, в которой распространяется излучение от объекта к прибору) также известны. Следовательно, при заданных параметрах системы первичной обработки информации и сканирующего устройства всегда можно рассчитать форму сигнала, который необходимо обнаружить.
Фоновая помеха также задается в виде математической модели, которая описывает фон в виде стационарного случайного яркостного поля и определяет средний уровень яркости (математическое ожидание) и корреляционную функцию или соответствующий ей энергетический спектр.
Закон распределения фоновой помехи и шума ПИ обычно считают нормальным, хотя в отношении некоторых реальных фонов (облачность с разрывами, участок небосвода, включающий линию горизонта и др.) это не вполне соответствует действительности. Необходимо отметить, что при прохождении стационарной и нормально распределенной помехи через линейную систему с постоянными параметрами стационарность процесса и закон распределения помехи не изменяются.
Теперь можно устанавливать связь между реализацией y(t) и отношением правдоподобия Λ. Вначале рассмотрим случай обнаружения при использовании метода однократного отсчета. Суть этого метода состоит в том, что в некоторый момент времени t=ti берется один – единственный отсчет y(ti)= yi реализации y(t), который и поступает на вход порогового устройства. По этому отсчету необходимо принять решение, присутствует объект обнаружения в поле зрения прибора в момент ti или нет.
Рис.1
На рис.1 пунктиром изображен полезный сигнал на входе порогового устройства. Мгновенное значение сигнала S(ti)= ai . поскольку сигнал и помеха аддитивны, то
.
В отсутствие полезного сигнала ai = 0 и yi = ξi . следовательно,
,
где функция представляет собой одномерную плотность вероятности помехи.
Вероятность Р(Y/S) равна вероятности получения случайного значения yi в реализации, содержащей полезный сигнал и помеху. В силу аддитивности полезного сигнала и помехи эта вероятность совпадает с вероятностью получения случайной величины (yi –ai) в реализации, содержащей только помеху. Поэтому
Далее получаем:
.
Поскольку, помеху можно считать стационарным нормальным случайным процессом с нулевым средним, то yi и (yi - ai) являются центрированными случайными величинами, имеющими также нормальное распределение. Выражение для плотности вероятности нормально распределенной случайной величины Х известно и имеет вид:
где - дисперсия случайной величины Х.
В нашем случае, подставляя и , имеем:
,
где - дисперсия помехи.
Из полученного следует, что при известных и ai, отношение правдоподобия и отсчет реализации связаны между собой однозначно. Каждому отсчету yi , взятому из реализации в любой момент времени ti, соответствует вполне определенное значение Λ, относящееся также к этому моменту времени. Поэтому при обнаружении методом однократного отсчета оказывается достаточным лишь произвести отсчет и передать его в пороговое устройство. Настройка должна производиться не по выбранному значению Λп, а по соответствующему ему значению yп . Найти его можно, положив Λ= Λп и yi= yп :
.
При выдается решение «Да», при - решение «Нет».
Есть два момента, вносящие неопределенность в решение задачи. Во-первых, с какой частотой следует производить отсчеты? Ведь при слишком большом интервале времени между соседними отсчетами полезный сигнал (в силу неизвестности момента его появления) может быть пропущен. Во-вторых (и это также связано с неопределенностью фазы сигнала), как определить значение ai в момент отсчета? Ведь непосредственное измерение мгновенного значения полезного сигнала по полученному мгновенному значению yi реализации невозможно из-за наличия помехи.
Ответ на первый вопрос: отсчеты следует производить непрерывно. В этом случае пропуск сигнала исключается. Реализация y(t) непрерывно поступает в пороговое устройство. В те отрезки времени, когда значения реализации превышают порог yп , выдается решение «Да», в остальное время – «Нет». Таким образом, от метода однократного отсчета мы переходим к методу непосредственного и непрерывного сравнения мгновенных значений полученной реализации с заранее установленным значением порога yп .