Параметры и погрешности растровых модуляторов

К основным параметрам растровых модуляторов относят угловой период растра ₀=(₁+₂) и соотношения между прозрачными ₁ и непрозрачными ₂ частями периода, частоту модуляции f₀ = mn, число периодов растра m, диаметр модулирующего диска D. Угловой период растра зависит от числа периодов m: ₀=360⁰/m, а диаметр диска D выбирается из конструктивных соображений.

Рис.5. Модулирующий диск с круглыми отверстиями

К основным погрешностям модулятора следует отнести:

- угловую погрешность нанесения рисунка , вызванную конструктивными и технологическими погрешностями при изготовлении растра модулятора;

- нестабильность скорости вращения n, вызванную изменениями в цепи питания двигателя и его конструктивными особенностями;

- эксцентриситет  центра растра относительно центра вращения, вызванный неточностью изготовления диска и технологическими погрешностями при сборке.

Погрешности модулятора и нестабильность скорости вращения приводят к искажению формы сигнала и его параметров, что вызывает дополнительные изменения потока излучения приходящего на чувствительную площадку фотодетектора. Если считать, что отмеченные погрешности независимы, то результирующие изменения потока можно оценить как

(6)

Наличие флуктуаций на частоте модуляции приводит к необходимости расширения полосы пропускания электронного тракта, к дополнительной паразитной частотной и фазовой модуляции, снижение величины которой достигается повышением требований к допускам при изготовлении и сборке узлов устройства.

Для расчета допусков на узлы модулятора необходимо знать функциональную связь параметров , n ,  с погрешностью всего оптико-электронного прибора. Эта связь обычно либо задается паспортными данными на узлы и элементы устройства, либо устанавливается экспериментально в виде графика, из которого, задаваясь значениями (U/U_max)_, (U/U_max)_n, (U/U_max)_, находят (/₀), (/₀)_n, (/₀)_. Обычно считают все погрешности независимыми, а для радиусов диска R>30 мм погрешность _=/R пренебрежимо малой и результирующее паразитное изменение потока (Ф/Ф₀) находят, полагая (Ф/Ф₀)_= (Ф/Ф₀)_n 0,707/ε (Ф/Ф₀), задавая ε в пределах (2 5).

Ошибки изготовления растра – модулятора излучения

При прерывании потока излучения идеальным гармоническим модулятором имеет место синусоидальная или косинусоидальная модуляция, коэффициент пропускания в этом случае равен:

;

где , .

Модуляция, близкая к гармонической, может осуществляться также растром в виде непрозрачного диска с отверстиями, размер которых равен размерам диафрагмы поля или сечения светового пучка в плоскости расположения растра, а непрозрачные промежутки между отверстиями равны по размерам отверстиям.

Однако при изготовлении растра возможны ошибки, вызывающие периодическое смещение его отверстий относительно диафрагмы (сечения светового пучка в месте расположения растра) в двух направлениях – вдоль радиуса и вдоль окружности, на которой расположены отверстия. В общем случае эти ошибки носят случайный характер, а их наличие вызывает появление в спектре модулированного сигнала составляющих, расположенных в непосредственной близости от частоты модуляции.

Растр представляет собой непрозрачный диск с круглыми отверстиями, совпадающими по размеру и форме с диафрагмой поля. Если отверстия изготовлены идеально, т.е. располагаются на одинаковом угловом расстоянии друг от друга и на одинаковом удалении от центра вращения О. При постоянной скорости вращения растра период модуляции будет оставаться постоянным за время одного оборота и равным

Здесь - число отверстий; - угловое расстояние между центрами соседних отверстий растра; - угловая скорость вращения растра; - угловая частота модуляции, где - частота вращения, с^-1; - частота модуляции, Гц.

Рис.1. Растр в виде диска с отверстиями

В этом случае на приемник излучения поступает периодическая последовательность импульсов потока излучения. Если, например, импульсы излучения имеют прямоугольную форму, что соответствует случаю, когда размер диафрагмы поля очень мал по сравнению с отверстием растра, то

где - полный поток излучения, проходящий через отверстие диафрагмы; - длительность импульса.

Амплитуда k-й гармоники дискретного спектра А_k равна модулю спектральной плотности одиночного импульса той же формы на частоте , умноженной на ,

.

При одинаковом размере непрозрачных промежутков и отверстий растра, когда , можно найти

.

Если отверстие растра смещено по окружности на угол относительно среднего отверстия, то это смещение приведет к изменению периода модуляции на величину , а частоты модуляции – на величину , так что относительное изменение частоты будет равно:

Изменение частоты модуляции произойдет и в том случае, когда отверстия модулятора расположены идеально точно с шагом , а центр его вращения смещен относительно центра окружности, на которой находится диафрагма поля (сечение светового пучка).

где .

Мгновенное значение частоты

где - глубина модуляции, ; .

Из выражения следует, что наличие эксцентриситета вызывает периодическую модуляцию частоты в пределах с частотой .

Амплитуду частотного отклонения обычно называют девиацией частоты или просто девиацией, .

Изменение частоты модуляции и мгновенное значение частоты можно представить в виде:

;

По своему определению круговая частота есть производная по времени от аргумента тригонометрической функции, представляющей колебание, - полной фазы колебания .

Набег полной фазы за время будет равен

Итак, периодическая модуляция частоты в пределах с частотой эквивалентна гармонической модуляции фазы с той же частотой в пределах угла .

Величину называют индексом угловой модуляции.

Следовательно, коэффициент пропускания равен

где

Когда эксцентриситет отсутствует, но имеют место случайные ошибки изготовления отверстий растра, частота модуляции изменяется в общем случае по закону

.

Здесь - периодическая функция времени с периодом , где - скорость вращения растра.

Полная фаза колебания при этом равна

Подставив и введя обозначение

найдем:

;

.

При полностью непрозрачных промежутках между отверстиями растра .

В свою очередь, за счет смещения отверстий растра вдоль радиуса может иметь место зависимость коэффициента пропускания от времени:

Если отверстия изготовлены идеально точно, но имеет место эксцентриситет, то

;

;

;

,

где - эксцентриситет; - радиус окружности центров отверстий растра.