- •«Оптические и оптико-электронные системы»
- •Основные задачи и проблемы в развитии
- •Классификация оэс
- •Понятие системы
- •Обобщенная схема оптико-электронной системы
- •Параметры оптического излучения
- •Законы теплового излучения
- •Спектральный анализ оптических сигналов
- •Сложный периодический процесс
- •Спектр последовательности прямоугольных импульсов
- •Спектр прямоугольного импульса
- •Спектр непериодических сигналов
- •Спектр одиночного импульса
- •Единичный скачок
- •Единичный импульс
- •Оптические сканирующие системы по виду сканирующего элемента подразделяются на:
- •Сканирование плоским зеркалом
- •Сканирование оптическими клиньями
- •Сканирование отверстием
- •Тема 9. Электромеханические модуляторы: принципы работы и построения, форма сигнала и его свойства, особенности, достоинства, недостатки, основные параметры и погрешности.
- •Параметры и погрешности растровых модуляторов
- •Ошибки изготовления растра – модулятора излучения
- •Тема 10 . Оптические системы оэп. Назначение оптической системы. Линзовые, зеркальные и зеркально-линзовые системы в приемном и передающем трактах оэп Оптические системы оэп
- •Линзовые системы
- •Зеркальные системы
- •Зеркально-линзовые системы
- •Оптические системы с конденсором
- •Приемник излучения
- •Спектральная характеристика
- •Спектральная плотность напряжения шума
- •Тема 12. Структура эквивалентной схемы приемника излучения по сигналу, частотная передаточная функция, амплитудно-частотная характеристика, логарифмическая ачх фпу.
- •Шумы фотоприемного устройства и точки их приложения
- •Точки приложения шумов
- •Методы описания шума
- •Общий суммарный шум
- •Оценка диаметра входного зрачка фпу
- •Расчет дальности действия оэп
- •Распределение энергетической силы света в пространстве
- •Пространственная фильтрация
- •Функция веса оптической системы
- •Одномерная и многомерная фильтрация
- •Простейшие виды фильтров
- •Вероятностные характеристики обнаружения
- •Обнаружение методом непосредственного сравнения
- •Оптимальная фильтрация
- •Энергетический расчет эоп
- •Электронно-оптические ик-приборы ночного видения
- •Тема 17. Медицинские оптические приборы: эндоскопы, офтальмологические приборы. Эндоскоп
- •Точечный источник круглой формы и постоянной яркости. Распределение яркости описывается функцией
- •Излучатель в виде отрезка идеальной прямой линии постоянной яркости.
- •Отрезок прямой линии конечной ширины постоянной яркости.
- •Структура поля излучения
- •Реакция фотодетектора на падающий поток
- •Охлаждение приемников излучения
- •Чувствительность фпу как один из параметров, характеризующих его обнаружительную способность
- •Расчет фпу и уровня шумов
- •Московский государственный университет приборостроения и информатики
- •107996, Москва, ул. Стромынка, д. 20
Спектр прямоугольного импульса
Модуль спектра прямоугольного импульса протяженностью Δх с амплитудой U0 имеет вид:
U0 |x| ≤ Δx/2
U(x) = {
|x| > Δx/2
Рис.2. Прямоугольный импульс и его спектр
Спектр непериодических сигналов
Предположим, что сигнал задан в виде функции времени, удовлетворяющей условию Дирихле и абсолютной интегрируемости, то есть при t u(t) 0, а , действующей в пределах интервала t1<t<t2 .
Превратим u(t) в периодическую функцию u1(t) с произвольным периодом T>(t2-t1) и, применив к ней разложение в ряд Фурье, запишем
(9) из принятых условий следует, что при T u1(t) u(t), а число гармонических составляющих растет, так как f1=(1/T)=(1/2π) 0 , и, следовательно, расстояние между гармониками стремится к df, а спектр в силу этого становится сплошным и u1(t) можно переписать в виде
а так как при T переходит в , f1 в df , а k1 в , то
окончательно полученное соотношение представим в виде
(10)
Эти соотношения называют обратным и прямым преобразованием Фурье, соответственно. Физически они означают, что если известно спектральное распределение энергии сигнала, то временная форма сигнала может быть получена, если воспользоваться обратным преобразованием Фурье. Если же задана временная форма сигнала, то распределение его энергии по спектру определяется формулой прямого преобразования. Обычно называют спектральной плотностью или комплексным спектром Фурье сигнала u(t). Так как df = d, то =2π .
Для комплексного спектра, также как и для любой комплексной величины справедливы соотношения
, где , а
- называют спектром амплитуд, а - называют спектром фаз.