Вопрос 33

Напряженность и энергия магнитного поля в соленоиде. Плотность энергии магнитного поля.

Э нергия МП соленоида. Энергия МП равна работе, к-рая затрачивается источником тока на создание этого поля. Рассматривается цепь с катушкой индуктивности L, в к-рой за счёт источника ЭДС изменяется ток ὶ (рис.4,а). С контуром катушки сцеплен поток МИ, причём при изменении тока на поток МИ измeняется на Для изменения же потока МИ на ∆Ф необходимо совершить работу ∆А= ∆Ф= Lὶ ∆ὶ. Полная работа по созданию потока, соответствующего току силы выразится как результат суммирования по всем∆Ф: по закону сохранения энергии эта работа д-на равняться энергии МП связанного с контуром катушки.

Энергия МП локализована в пространстве вблизи контура (для соленоида внутри, рис.3,б или рис.4,а), и её значения м-но представить как функцию величин, характеризующих поле в окружающем пространстве. С этой целью рассматривают однородное МП внутри соленоида (рис.4,а). С учётом выражения для индуктивности соленоида величину энергии записывают так или, поск-ку магнитная индукция в соленоиде а тогда ток а с учётом связи индукции с напряжённостью ( ) получим, что

Плотность энергии МП. Уже отмечено, что энергия МП локализована внутри соленоида. Поэтому её плотность м-т быть определена как здесь Возможно выражение плотности энергии МП в зависимости от напряжённости МП или Эти формулы справедливы также для неоднородных полей, но только для сред, в к-рых связь магнитной индукции с напряжённостью МП линейна (т.е., нелинейной зависимость В от Н м-т быть, напр-р, в ферромагнетиках).

Вопрос 34 Колебательный контур. Электромагнитные колебания.

Колебания, в ходе к-рых заряды и токи в электрических системах периодически изменяются и происходит превращения электрическогo и магнитного полей, обозначают особую группу явлений. Для их реализации и исследования используется так называемый колебательный контур - цепь из последовательно соединенных конденсатора С, катушки индуктивности L и резистора сопротивлением R, возможно параллельное включение источника напряжения U(t). С его помощью конденсатор м-но предварительно зарядить, кратковременно замкнув ключ на источник, сообщая обкладкам конденсатора ЭЗ — q_m. Колебательный контур — простейшая система, в которой могут происходить свободные электромагнитные колебания

Конденсатор начнет разряжаться ч/з катушку, величина ЭЗ на его обкладках входит в режим колебаний. B ходе 1-й четверти периода энергия электрич. поля в конденсаторе переходит в энергию МП в катушке, в течение 2-й – происходит обратное превращение – в катушке снижается энергия МП, нарастает ЭП в конденсаторе. При этом пластины конденсатора перезаряжаются – поляризация зарядов на них, однако, противоположна исходной. В ходе 2-го полупериода этот процесс повторяется – вновь происходит превращение энергии ЭП в энергию МП, затем снова нарастает ЭП, поляризация зарядов в конденсаторе уже соответствует исходной. Главной причиной возникновения колебаний является существование ЭДС самоиндукции в катушке. Именно за счет ЭДС самоиндукции в ходе 2-ой и 4-ой четверти периода происходит переброс заряда, приводящий к переполяризации пластин конденсатора. Периодический процесс в КК поэтому называют электромагнитными колебаниями (ЭМК); соответствующие колебания ЭЗ в контуре описываются, следуя закону Ома:

Внешняя ЭДС в этом КК отсутствуют (источник внешней ЭДС отключён), поэтому ЭМК носят характер свободных. При пренебрежении R (R = 0) колебания в КК являются решением ур-ния: это ур-ние, как известно, описывает динамику гармонического осциллятора, т.е., его решение: где  собственная частота контура, период гармонических колебаний выражается формулой Toмсона

• Для более существенных значений R колебания заряда становятся затухающими — выполнимо ур-ние (**); его решение: где частота декремент затухания ( в произведении на период Т - число колебаний, совершаемых за время уменьшения амплитуды в е раз) и частота колебаний.

• Возможность поддерживать ЭМК незатухающими за счет внешнего источника зависит и от характеристик самого источника, и от свойств контура. Вынужденные колебания могут наблюдаться в контуре при периодическом включении источника напряжения с частотой : . Вынужденные колебания поддерживаются в течение времени действия источника и возможны в контуре при определённом уровне добротности, выражаемой (т.е., параметра КК, зависящего от соотношения R c также записывают Если внешняя частота  совпадает с собственной частотой контура то переменная амплитуда осцилляций максимальна, и говорят о резонансе ЭМК. Токи в контуре при этом, естественно, нарастают до величины, максимально достижимой при данном . Условием резонанса в КК является равенство или Т.е., период с к-рым в КК для реализации резонанса ЭМК должна поступать энергия возбуждения из источника, выражается как .

Вопрос №46.

Гипотеза о фотонах. В теории Планка исходили из того, что атом обменивается энергией с ЭМП не непрерывно, а лишь порциями  квантами, величины которых пропорциональны частоте света . Для объяснения механизма фотоэффекта А.Эйнштейном предположено, что свет частотой не только испускается отдельными квантами, но и распространяется в пространстве, а также поглощается веществом, в виде отдельных порций (квантов), энергия к-рых: В 1905 г. А.Эйнштейн на основании предположения Планка указал, что планковские кванты м-т существовать как реальные частицы. Кванты ЭМ излучения, движущиеся со скоростью с распространения света в вакууме, были названы фотонами. Т.о. А.Эйнштейну удалось объяснить фотоэффект и фотохимические эффекты.

• В явлениях такого рода энергия, передаваемая светом отдельной частице, пропорциональна не интенсивности, а частоте излучения. Излучаемое ЭМП, т.е., свет, м-но наглядно представить нек-рым подобием мелкого града или потоком быстро летящих мелких шариков. Гипотеза световых квантов была воспринята в то время ведущими физиками как ересь. Фотон был признан только после длительных дискуссий. Опыт Боте и открытие эффекта Комптона стали решающими аргументами в пользу признания. Неудовлетворительность и временный характер гипотезы световых квантов осознавались самим же Эйнштейном. Парадоксальность введения понятия «фотон», заключается в том, что в природе никакого дуализма нет: в пространстве реально существуют только световые волны, несущие колебания ЭМП.

Неувязка в представлении фотона как физического объекта заключается в том, что он д-н иметь свойства, к-рыми принципиально не м-т обладать никакая реально существующая частица. Фотон есть бесконечная, плоская монохроматическая волна с круговой поляризацией (правой или левой). В то же время при рассмотрении поглощения и испускания фотона в квантовой механике предполагается мгновенность этого процесса. В соответствии с классическими представлениями бесконечная волна не м-т поглощаться или испускаться (иметь «конец» или «начало»), т. к. она вечна. Интегрирование, т.е. суммирование, по всему пространству даёт бесконечно большую энергию фотона. Атом, размеры к-рого на несколько порядков меньше длины световой волны, принципиально не м-т излучить плоскую нерасходящуюся волну. Поэтому говорить о фотоне как о реальном объекте природы неверно. Фотон следует признать математической абстракцией, идеальной и удобной в ряде ситуаций физической моделью  такой же, как материальная точка или абсолютно твердое тело в механике.

• 

  Фотон, однако, оказался той физич. моделью, применение к-рой чрезвычайно облегчило рассмотрение процессов обмена энергией, импульсом и моментом импульса между светом и веществом. Хотя причина универсального характера постоянной Планка в физике так и осталась непонятой, введение А.Эйнштейном представления о фотоне стало большим достижением физики. Используя понятие фотона, м-но рассчитывать многие сложные оптические процессы взаимодействия света и вещества, пользуясь простой механич. моделью сталкивающихся шариков и набором простых формул  так, энергия фотона выражается: величина его импульса: (здесь волновой вектоp). Хотя фотон не обладает массой покоя, в движении он д-н соответствовать массе, рассчитываемой, следуя значение мoмeнта импульса, переносимого фотоном, выражается как

Вопрос №47.

Модель атома Томсона. Представление об атомах, как о неделимых мельчайших частицах вещества возникло еще в античные времена. В экспериментах, выполненных около 1897 г. по замыслу Дж. Дж. Томсона, исследовалось отклонение в электрических и магнитных полях катодных лучей. Выяснилось, что лучи имeли дискретную структуру  были образованы частицами, испускаемыми веществом под действием света в ходе фотоэффекта. Измерения показали, что частицы имели конечную массу, хотя и исчезающе малую, а также отрицательный заряд, равный е. Таким образом, была открыта 1-ая элементарная частица  электрон, входящая в состав атомов.

Поскольку масса электрона оказалась в десятки тысяч раз меньше масс атомов, Томсоном была предложена модель строения атома, согласно к-рой атом представляет собой непрерывно заряженный положительным зарядом шар диаметром  10^-10м. В такой атом «вкраплены» электроны. Гармонические колебания электронов около положений равновесия (гармонич. осцилляции элементарного дипольного момента) являются причиной излучения (или поглощения) монохроматических волн атомами. Электроны в модели Томсона удерживаются в положении равновесия упругой силой. Её происхождение – кулоновское, поэтому говорят, вообще, о квазиупругой силе  сила порождается действием на эл-н положит. ЭЗ ядра. Этот ЭЗ сч-ся распределённым по объему атома с радиусом Атом с колеблющимися электронами, по Томсону, выступал элементарным гармонич. осциллятором (излучателем), но излучать такой атом мог лишь эквидистантные (равноотстоящие на частотной шкале) ЭМ волны, что не соответствовало измерениям спектров светящихся разрежённых газов.

• Тем не менее, в рамках модели упруго колеблющегося в ядре электрона (считающейся классической) была проведена оценка размеров атома (ядра с электронами)  а  5.310^-11м (достаточно верная, что подтвердилось позже). Основываясь на гипотезе Томсона, также оказалось возможным сделать расчёт важного параметра , к-рый по величине оценивается, следуя результатам оптических опытов. Величина называемая средним временем жизни возбуждённого атома, имеет большое значение в теории излучения света (здесь вероятность испускания света атомом  в виде импульсного цуга ЭМ волн). Считается, что каждый из активных атомов в структуре вещества после возбуждения излучает подобный волновой цуг в течении времени  . При излучении видимого света частота к-рого  величина времени жизни  по расчётам д-на составлять 

Модель атома Резерфорда. В ходе экспериментов Резерфорда по рассеянию α-частиц на тонких металлических пленках (а также в экспериментах Ленарда по рассеянию электронов), было показано, что почти все частицы проходили через фольгу, без рассеяния или отклоняясь на очень малые углы порядка  1⁰ … 3⁰.

Только некоторые α-частицы (одна из 10000) отклонялись на большие углы порядка  135⁰ … 180⁰. Поск-ку α-частица в 7300 раз тяжелее электрона, то причиной такого рассеяния не могло быть её рассеяние на электронах. Э.Резерфорд предположил, что рассеяние α-частицы происходит на положительном заряде большой массы — «ядре» атома, размер к-рого очень мал по сравнению с объёмом атома (напр-р, в 1 м³ платины «объём» ядер равен всего  0.3 мм³), т.е. подавляющая часть атома состоит из пустого пространства. Получается, что в таком атоме заряды не способны находиться в статическом равновесии (электроны притягиваются ядром). Их устойчивость м-т быть только динамической, как у планет в астрономии  электроны, по этим соображениям, должны вращаться вокруг ядра.

• Э.Резерфорд предложил планетарную модель атома, при определённых допущениях используемую и поныне. Согласно Резерфорду, атом представляет собой систему зарядов, в центре которой расположено положительное ядро с зарядом Ze, размером 10^-15…10^-14м и массой, практически равной массе атома, а вокруг ядра, в области с линейными размерами  10^-10 м по замкнутым орбитам движется Z электронов, образуя электронную оболочку атома. 2-ой закон Ньютона для электрона, движущегося по окружности под действием кулоновской силы: скорость электрона на орбите радиуса r. При скорости движения электронов м/с их центростремительное ускорение - м/с². Согласно классической электродинамике, ускоренно движущиеся электроны должны излучать ЭМ волны и вследствие этого непрерывно терять энергию. В результате электрон будет приближаться к ядру (рис.2) и, в конечном счёте, «упадёт» на ядро  атомы же, несомненно, образуют вполне устойчивые механические системы  без этого немыслимо существование вещества.

Вопрос №48.

Постулаты Н. Бора. Опыт Франка и Герца.