2.3 Друга задача динаміки
2.3.1 Вкажіть правильне закінчення формулювання другої задачі динаміки.
Обернена або друга основна, задача динаміки матеріальної точки полягає у визначенні .
а) – “постійних інтегрування”;
б) – “модуля і напрямку рівнодійної сил, прикладених до точки”;
в) – “кінематичних характеристик руху за заданими масою m точки, силами, що діють на неї і початковими кінематичними характеристиками”;
г) – “сил інерції”;
д) – “закону руху за заданими масою точки силами, що діють на точку”.
2.3.2 Вкажіть диференціальне рівняння прямолінійного руху матеріальної точки і відповідні початкові кінематичні характеристики.
а)
б)
;в)
;
г)
;
д)
.
2.3.3 Кінцевою метою розв’язування оберненої задачі динаміки матеріальної точки найчастіше є визначення____.
а) – “модуля і напрямку рівнодійних сил прикладених до точки”;
б) – “кінематичних рівнянь руху точки”;
в) – “початкових умов руху точки”;
г) – “рівняння траєкторії руху точки і її маси”;
д) – “сил інерції”.
2.3.4 Вкажіть правильне диференціальне рівняння прямолінійного руху точки і відповідні повні початкові умови її руху.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
2.3.5 Вкажіть правильне диференціальне рівняння прямолінійного руху точки і відповідні повні початкові умови її руху.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
2.3.6 Вкажіть правильне диференціальне рівняння прямолінійного руху точки і відповідні повні початкові умови її руху.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
2.3.7 Вкажіть правильні диференціальні рівняння руху точки в площині Оху і відповідні повні початкові умови її руху.
а) |
|
б) |
|
в) |
|
г) |
|
д) |
|
2.3.8 Вкажіть правильне закінчення твердження:
Сталі інтегрування диференціальних рівнянь руху матеріальної точки визначають із .
а) – “початкового положення точки”;
б) – “початкової швидкості точки”;
в) – “положення і швидкості точки у початковий момент часу”;
г) – “закону руху точки”;
д) – “відомої маси точки і рівнодійної сил діючих на точку”.
2.3.9 Вкажіть правильні математичні записи змісту другої задачі динаміки точки.
а)
Відомі:
.
Визначити:
.
б)
Відомі:
.
-
Визначити:
в)
Відомі:
.
Визначити:
.
г)
Відомі:
.
-
Визначити:
д)
Відомі:
.
-
Визначити:
2.3.10 Вкажіть правильні диференціальні рівняння руху точки в площині Оyz і відповідні повні початкові умови її руху.
а) |
|
б) |
|
в) |
|
г) |
|
д) |
|
2.3.11 Вкажіть правильні диференціальні рівняння руху точки в площині Оxz і відповідні повні початкові умови її руху.
а) |
|
б) |
|
в) |
|
г) |
|
д) |
|
2.3.12 Вкажіть правильні повні вирази початкових умов руху точки в декартовій системі координат в початковий момент часу.
а)
.
б)
в)
.
г)
.
д)
.
2.3.13 Дайте правильне закінчення твердження .
Початкові умови, які задаються при розв’язуванні другої (оберненої) задачі динаміки точки, визначають _________.
а) – “єдиний розв’язок системи диференціальних рівнянь руху точки”.
б) – “цілий клас розв’язків системи диференціальних рівнянь задач точки”.
в) – “рівнодійну сил, що діють на точку”.
г) – “траєкторію руху точки”.
д) – “кінематичні характеристики руху точки”.
2.3.14 Вкажіть повне закінчення твердження:
Для визначення сталих інтегрування при розв’язуванні другої задачі динаміки точки для початкового моменту часу задають .
а)
– “швидкість
та
пришвидшення
точки”.
б)
– “координати руху точки
і проекції вектора швидкості
”.
в)
– “координати руху точки
і проекції вектора пришвидшення
”.
г)
– “закон зміни координат точки з часом:
”.
д)
– “закон зміни координат точки з часом:
і проекції пришвидшення на координатні
осі:
”.
2.3.15 Вкажіть правильні вирази повних початкових умов руху точки в площині Оху.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
2.3.16 Вкажіть правильні вирази повних початкових умов руху точки в площині Оуz.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
2.3.17 Вкажіть правильні вирази повних початкових умов руху точки в площині Охz.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
2.3.18 Вкажіть правильні вирази повних початкових умов руху точки вздовж осі Ох.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
2.3.19 Вкажіть правильні вирази повних початкових умов руху точки вздовж осі Оу.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
2.3.20 Вкажіть правильні вирази повних початкових умов руху точки вздовж осі Оz.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.