4.4 Определение допускаемых напряжений изгиба в зацеплении зубчатых передач.

4.4.1. Эквивалентное число циклов нагружения деталей за срок службы.

для шестерни и колеса:

где m=6 - показатель степени при Н≤350НВ

Так как N_FE  4 ·10⁶, то принимаем N_FE = 4 ·10⁶.

4.4.2. Базовое число циклов перемены напряжений.

Для зубчатой передачи N_FO = 4 ·10⁶.

4.4.3. Коэффициент долговечности при действии изгибных напряжений.

для шестерни и колеса:

при Н≤350НВ - 1 ≤К_{FL i}≤2,08;

4.4.4. Допускаемые изгибные напряжения, соответствующие пределу выносливости [σ]_FO и рабочему режиму передачи [σ]_Fi.

Таблица 4.4.4.1. Допускаемые изгибные напряжения.

Передача	Параметр	Н≤350НВ
цилиндрическая	[σ]FO1, Н/мм2 [σ]FO2, Н/мм2	1,03  НВср= 1,03  285,5 = 294,065 1,03  НВср= 1,03  248,5 = 255,955
	[σ]Fi1, Н/мм2 [σ]Fi2, Н/мм2	КFL  [σ]FO= 1  294,05 = 294,05 КFL  [σ]FO= 1  255,95 = 255,955
	[σ]Fрас, Н/мм2	min{[σ]Fi2}= 255,955
	Так как передача работает в реверсивном режиме, то полученное значение допускаемого напряжения [σ]Fрас уменьшаем на 25%: [σ]Fрас1 = 0,75  294,065 = 220,55 Н/мм2 [σ]Fрас2 = 0,75  255,955 = 191,97 Н/мм2

Использование данной методики расчетов позволяет учитывать переменность нагрузки соответствующим выбором допускаемых напряжений. Введение эквивалентных значений циклов перемены напряжений заменяет переменную нагрузку постоянной, но детали приобретают ту же степень усталостных повреждений. Это упрощает проектировочные расчеты на последующих стадиях разработки механических передач.

Таблица 4.4.4.2. Сводная таблица механических характеристик передачи.

Передача	Элемент передачи	Марка материала	Dпред	Термообработка	HBср	σ-1	σв	σт	[σ]Hрас	[σ]Fрас
			Sпред			Н/мм2
цилиндрическая	Шестерня	40Х	125 125	У	285,5	410	900	750	514,3	220,55

5. Расчет закрытой цилиндрической зубчатой передачи

5.1. Проектный расчет

5.1.1. Определение межосевого расстояния.

мм

где, К_а - вспомогательный коэффициент, К_а=43

ψ_а=b₂/a_w – коэффициент ширины венца колеса, равный 0,28…0,36 – для шестерни, расположенной симметрично относительно опор в проектируемых нестандартных одноступенчатых цилиндрических редукторах, ψ_а=0,32

u – передаточное число редуктора или открытой передачи

Т₂ – вращающий момент на тихоходном валу при расчёте редуктора или на приводном валу рабочей машины при расчёте открытой передачи, Н·м

[σ]_н – допускаемое контактное напряжение колеса с менее прочным зубом или среднее допускаемое контактное напряжение, Н/мм²

5.1.2. Определение модуля зацепления.

мм

где, К_m – вспомогательный коэффициент, К_m=5,8

[σ]_F – допускаемое напряжение изгиба материала колеса с менее прочным зубом, Н/мм²

делительный диаметр колеса

мм

ширина венца колеса

b₂ = ψ_аa_w = 0,32·140 = 44,8 мм

5.1.3 Определение угла наклона зубьев

5.1.4 Определение суммарного числа зубьев шестерни и колеса

5.1.5 Уточнение действительной величины угла наклона зубьев

5.1.6 Определение числа зубьев шестерни

5.1.7 Определение числа зубьев колеса

5.1.8 Определение фактического передаточного числа u_ф и проверка его отклонения u от заданного u

%

5.1.9 Определение фактического межосевого расстояния

мм

5.1.10 Определение фактических основных геометрических параметров передачи

Таблица 5.1.10.1

параметр		шестерня	колесо
Диаметр	делительный, мм	d1 = mz1cosβ =74,91	d2 = mz2cosβ =197,14
	вершин зубьев, мм	da1 = d1+2m =78,91	da2 = d2+2m = 201,14
	впадин зубьев, мм	df1 = d1 -2,5m =69,91	df2 = d2 -2,5m = 192,14
Ширина венца, мм		b1 = b2+(2…4) = 48	b2= ψаaw= 45

Рисунок 5.1.10.2. Зацепление зубчатого цилиндрического колеса и шестерни.