Расчет посадок с натягом

У посадок с натягом неподвижность сопрягаемых деталей под действием нагрузок обеспечивается силами трения, возникающими при упругой деформации деталей, создаваемой натягом.

Натягом N называется разность между диаметром вала и внут­ренним диаметром втулки до сборки. При запрессовке деталей про­исходит растяжение втулки и одновременно сжатие вала.

Упругие силы, вызываемые натягом, препятствуют их взаимно­му смещению. Предельные значения натягов должны удовлетворять двум условиям:

1) при наименьшем натяге должна обеспечиваться неподвиж­ность соединения, т.е. не должно быть относительного перемеще­ния деталей от действий внешнего крутящего момента или осевого усилия;

N .

mm

^E_d ^ed

■А

(5.1)

2) при наибольшем натяге должна обеспечиваться прочность соединяемых деталей, т.е. наибольшее напряжение, возникающее в материалах деталей, не должно превышать допустимого значения. Величину наименьшего натяга рассчитывают по формуле

где Р_э — эксплуатационное давление по поверхности контакта, Па;

D = d — номинальный диаметр соединения, м;

С

D

i+k/д)²

"i-k/o)² ^

i+(p/j₂)² .

где d\ — внутренний диаметр пустотелого вала, м; dj — наружный диаметр втулки, м;

11ф Цд — коэффициенты Пуассона для материалов вала и втулки (ц = 0,3 для стали, р = 0,5 для чугуна).

Величина контактного эксплуатационного давления определяет­ся при осевом сдвигающем усилии

Р

э

Рп

n-D-1-f’

при действии крутящего момента

Р

э

2 М ■п кр

Л-Д²-/-/’

при их совместном воздействии

Р

э

(2М_кр/£>)² +Р² п-DI-/

где Р — осевое усилие, Н;

М — крутящий момент, Нм;

Еф E_d — модули упругости материалов соответственно вала и втулки, Па; Сф C_D — коэффициенты, определяемые по формулам

D и 1 — номинальный диаметр и длина соединения, м; п — коэффициент запаса прочности соединения п = 1,5...2;

/ — коэффициент трения (0,12+0,15).

Для обеспечения прочности соединяемых деталей выполняется расчет наибольшего допускаемого давления, которое определяется на основе теории наибольших касательных напряжений: для поверхности втулки:

^доп^-М¹-^)²);

для поверхности вала:

N

тахдоп

= Р

доп

■ D

• + -

D

'D

(5.2)

Наибольший расчетный натяг находят по формуле с использова­нием наименьшей величины Р_доп-

В формулы (5.1) и (5.2) должны быть внесены следующие поправ­ки: U — на смятие неровностей поверхностей деталей и {У_уд — учи­тывающую увеличение контактного давления у торцов охватываю­щей детали. Числовой пример см. в [20].

2. Стандартизация отклонений формы и расположения поверхностей

5.2.1. Общие сведения

Допуски формы и расположения поверхностей (см. рис. 4.1 и 4.2) регламентируются стандартами, приведенными в табл. 5.5.

Форму деталей, например, валов и отверстий втулок, характери­зуют различные поверхности (см. рис. 4.1), разделяемые на номи­нальные и реальные. Номинальная поверхность — это идеальная по­верхность, номинальная форма которой задана чертежом или дру­гой технической документацией. Реальные поверхности у детали получаются после изготовления.

Таблица 5.5

Стандарты на допуски формы и расположения поверхностей

ГОСТ	Наименование
24642-81	ОНВ. Допуски формы и расположения поверхностей. Основные термины и определения
24643-81	ОНВ. Допуски формы и расположения поверхностей. Числовые зна­чения
25069-81	ОНВ. Неуказанные допуски формы и расположения поверхностей
2.308-79*	ЕСКД. Указание на чертежах допусков формы и расположения по­верхностей
14140-81	ОНВ. Допуски расположения осей отверстий для крепежных деталей
11284-75	Сквозные отверстия под крепежные детали

Профиль поверхности — линия пересечения поверхности с плоско­стью или заданной поверхностью. Аналогично понятиям номиналь­ной и реальной поверхностей определяют номинальный и реальный профили поверхности. Участок поверхности или линии, к которому относится отклонение (Е) или допуск (7), называется нормируемым участком L(l).

Отклонения формы поверхности отсчитывают от прилегающей поверхности, имеющей форму номинальной и соприкасающейся с реальной поверхностью так, чтобы отклонение от нее наиболее уда­ленной точки реальной поверхности имело минимальное значение в пределах нормируемого участка. Располагается прилегающая поверх­ность вне детали.

Соотношение между допусками формы (TF), расположения ( ТР) и допуском размера (7) рассматриваемой поверхности установлены посредством трех уровней относительной геометрической точности А, В, С:

А — нормальная относительная геометрическая точность,

TF = 0,67;

В — повышенная относительная геометрическая точность,

ТЕ = 0,47;

С — высокая относительная геометрическая точность,

ТЕ = 0,257.

Для цилиндрических поверхностей допуски формы, соответству­ющие уровням А, В, С, составляют примерно 30, 20 и 12 % допуска размера, так как допуск формы ограничивает отклонение радиуса, а допуск размера — отклонение диаметра.

Отклонения формы и расположения могут назначаться равными допуску размера и не указываться на чертеже для деталей, к которым устанавливаются требования только к собираемости и не предъявля­ются требования по прочности, особенностям центрирования и др.

Отклонения формы и расположения поверхностей делят на три группы:

• отклонения и допуски формы;

• отклонения и допуски расположения поверхностей;

• суммарные отклонения и допуски формы и расположения по­верхностей.