5.3.4. Двушкальные системы

Перспективным является применение настраиваемых моделей, связанное с использованием их для прогнозирования поведения системы при заданных возмущениях и различных законах управления, что позволяет отобрать оптимальные варианты управления. Для этой цели могут быть применены двушкальные системы (рис. 5.7, б), где органы управления и модели отнесены к быстрой части системы. В быстрой части производится выбор альтернативных вариантов бизнес-планов, анализ рисков. Модели работают в режиме периодического решения задачи управления в ускоренном масштабе времени (на рис. 5.7, б коэффициент k - это значение масштаба). Анализ всех вариантов должен быть выполнен за время, не превышающее период дискретности т, поэтому появляются дополнительные требования к времени моделирования.

Двушкальные системы способны работать с заведомо неточными (относительно прогнозирования) моделями объектов. В частности, это позволяет применять модель не выше второго порядка для объектов высокого порядка. Обычно под моделью в такой системе понимается не одна, а комплекс моделей. Причем для прогнозирования зачастую не хватает доступного (известного) математического аппарата и поэтому используется имитационное моделирование с CASE-технологией, ускоряющей создание и модернизацию моделей.

Рассмотренные выше возможности анализа экономических систем позволяют использовать кибернетические подходы для оценки свойств экономических процессов: управляемости, устойчивости, достижимости. Анализ этих свойств (особенно устойчивости) позволяет более объективно подойти к определению параметров различных бизнес-проектов с учетом рисковых ситуаций.

5.4. Модель анализа устойчивости инвестиционного процесса

В настоящее время в связи с развитием имитационного моделирования применительно к методам адаптивного управления появился интерес к использованию системного анализа и методов общей теории систем для оценки устойчивости экономических процессов. На основе применения доступных информационных технологий создаются средства предварительной оценки эффективности инвестиционных проектов. Наглядным примером создания эффективного метода оценки инвестиционных проектов является метод, который был использован для оценок эффективности «инвестирования в безопасность».

Ниже указанный метод кратко рассматривается в качестве базового инструментария для оценки устойчивости процесса освоения инвестиций с упрощенным графиком перечисления инвестиционной суммы. Далее на его основе предлагается обобщенный метод, пригодный для различных графиков внесения инвестиционных сумм.

5.4.1. Базовый инструментарий оценки устойчивости процесса освоения инвестиций

На основе применения методов адаптивного управления выбрана схема применения модели в контуре управления двушкальной системы, которая учитывает дискретный характер получения и преобразования экономической информации (см. рис. 5.76). Выходные результаты соответствующей модели - это финансовые результаты x(t) (в простейших случаях - это прибыль/убытки). В качестве входной функции f(t) используется график перечисления денежных средств (инвестиционной суммы). Причем считаем, что вся сумма V_p поступает на счета организаций, реализующих проект, сразу: в течение одного неделимого интервала времени τ, называемого интервалом дискретности. Время измеряется целым числом таких интервалов. В качестве τ можно выбрать один или несколько дней:

В разд. 5.3 получены параметры переходного процесса финансовых результатов х(t), позволяющие построить три основных тренда, входящих в х(t), с учетом свойств адаптации экономического процесса: x₁(t) - тренд спада производства, x₂(t) - тренд роста производства и x₃(t) - тренд временной выгоды (адаптации). Суммарное выражение для x(t) имеет вид:

Здесь х_n(t) - это тренд с номером п =1,2 или 3, а параметры а₀, a₁, а₂, Ь₀, b₁ Ь₂ получаются из характеристик объекта инвестирования и бизнес-плана, который проверяется на имитационной модели.

Передаточная функция системы, реализующей инвестиционный проект, по определению (5.4) равна

где

F(z) - z-преобразование входной функции f(t) , имеющей вид (5.8), отражающей поступление инвестиций;

X(z) - преобразование выходной функции x(t), имеющей вид (5.9), отражающей финансовый результат освоения инвестиции.

В данном случае имеем следующее:

Перейдем к анализу устойчивости процесса и преобразуем передаточную функцию к следующему виду, используя выражение (5.5):

где Р (z) и Q (z) - полиномы.

Далее с учетом суммы (5.9) получим