5.2.3. Основные тренды переходного процесса

На основе элементарных экономических закономерностей и правил рассматриваются три основных тренда переходного процесса в деятельности фирмы-инвестора:

1) тренд спада производства (или убытков) в связи с реорганизацией;

2) тренд роста объемов производства (или прибылей) в связи с той же реорганизацией;

3) тренд временной выгоды, связанный с адаптивным управлением во время переходного процесса.

Эти тренды — логистические кривые, которые одновременно являются первыми слагаемыми некого временного ряда (на самом деле число трендов можно найти значительно больше).

Параметры логистических кривых определяются через функциональные и стоимостные характеристики фирмы, получающей инвестиции. Такими основными параметрами являются асимптоты, между которыми находятся логистические кривые, а также предельные интенсивность спада, интенсивность роста и интенсивность регулирования.

Поступление инвестиционных сумм во времени на счета фирмы показано на рис. 5.3, а. Введем упрощающее предположение (только для данного подраздела): будем полагать, что инвестиции в сумме V_р, необходимые для реализации проекта, поступают на счета фирмы в течение одного интервала дискретности  (день). Скорость поступления денег в этом случае постоянна и равна V_р/ (долл. /день). Рассмотрим вид изменения объемов производства x(t) в единицу времени, который показан на рис. 5.3, б.

Тренд спада. Предположим, что до реорганизации производства фирма-инвестор имела М(t)=М, рабочих мест (или участков), выпускающих «старую» продукцию, причем с каждого места получается доля общего объема со средней величиной А_i. Справедливо следующее соотношение:

.

Для простоты изложения будем считать, что имеется средняя производительность одного места, которая равна А₁. Производительность старых мест должна быть увеличена в k раз. Далее в процессе реорганизации «старое» производство должно быть уменьшено за время t_p отМ₁ до М₀ мест.

Тренд спада можно трактовать следующим образом: если не вводить новые места, не реорганизовывать производство для выпуска новой продукции и не завоевывать рынок, то сумма инвестиции будет направлена на потребление, на выплату пособий по безработице и другие непроизводственные нужды. При таком «нерациональном» использовании инвестиции величина x(t) превращается в тренд спада х₁(t). Соответствующая функция этого тренда — это затухающая экспонента, определяемая по формуле:

,

где — интенсивность сокращения «старого» производства;

А(t) — неизвестная функция изменения производительности одного места в k раз;

M(t) — неизвестная функция изменения числа старых рабочих мест с М₁ до М₀,

— предельное значение объема «cтарого» производства в единицу времени, если на фирме оставить только М₀ мест и на этом прекратить реорганизацию;

— объем производства в единицу времени до начала реорганизации.

Для определения b₀ возьмем производную х₁(t) справа от точки t=0:

,

Далее справедливо допускаем, что каждое место сокращается независимо от другого места, т.е. ведется индивидуальная работа. Это означает, что поток соответствующих событий на отрезке [0,t_р] стационарен, ординарен и в нем отсутствует последействие. Предположим, что производительность реорганизуемых рабочих мест также увеличивается равномерно на этом же отрезке.

Таким образом, за одну дискретную единицу времени Т мы имеем следующие элементарные изменения:

1) производительность A(t) изменяется с уровня А₁ до уровня А₁k;

2) количество старых рабочих мест теряется (с пересчетом их производительности в k раз) на k(М₁ — M₀) единиц.

Выполнив подстановки, в первом приближении получим

,

откуда следует соотношение:

.

Тренд роста. Основная часть инвестиции направляется на создание нового производства, выпуска новой продукции и завоевание рынка. В процессе реорганизации за время переходного процесса остается только М₀ старых мест и создается М₂ принципиально новых мест, средняя производительность которых по завершении реорганизации станет А₂. Кроме того, для нового производства может потребоваться до М_s фирм-субподрядчиков, необходимых для выпуска новой продукции. Средняя производительность субподрядчика в интересах нашей фирмы равна А_s.

Если отбросить из рассмотрения другие обстоятельства, то тренд роста х₂(t) имеет вид

,

где b₁ — интенсивность наращивания «нового» производства;

А(t) — функция изменения производительности одного нового места;

М(t) — функция изменения количества новых мест;

B(t) — производительность фирмы-субподрядчика;

N(t) — производительность фирмы-субподрядчика;

— объем нового производства в единицу времени за счет созданных новых мест и привлечения фирм-субподрядчиков.

Для определения b₁ возьмем производную х₂(t) справа от точки t=0. Полагаем, что после создания нового места А(t)=А₂ и после привлечения фирмы-субподрядчика B(t) =А_s. После этого получим

.

Сделав соответствующие подстановки, в первом приближении имеем

,

или

Отметим следующую особенность: если производство реорганизовано на 100%, то М₀ =0, поэтому b₁1/t_p.

Тренд временной выгоды (адаптации). Адаптация управления дает двойной эффект при освоении инвестиций. Во-первых, адаптация позволяет более эффективно использовать суммы инвестиций. Во-вторых, часть риска неудачи при освоении инвестиций может быть переложена на другие организации, что приводит к снижению риска.

Тренд временной выгоды в первом приближении имеет вид

, (5.1)

где b₂ — коэффициент роста интенсивности (или «ускорение» получения финансовых результатов).