4.4. Качество управления

Система управления входит на правах подсистемы в систему с управлением. Поэтому в соответствии с системным принципом измерения эффективность системы управления должна определяться на основе ее влияния на свойства системы с управлением в целом или на степень достижения цели функционирования этой системы.

Для оценки свойств системы с управлением введена эмпирическая порядковая шкала уровней качества. Свойства на этой шкале проранжированы в порядке возрастания их сложности. Шкала (см. главу 2) включает следующие свойства: устойчивость, помехоустойчивость, управляемость, способность к самоорганизации.

Рассмотрение уровней качества системы с управлением показывает, что оценка эффективности системы управления по влиянию на систему в целом вызывает определенные трудности, поскольку единый показатель эффективности, имеющий ясный физический смысл, отсутствует. Поэтому эффективность систем управления обычно оценивают по частным показателям, относящимся к перечисленным уровням, выбираемым в зависимости от целей оценки. Рассмотрим эти показатели.

4.4.1. Степень соответствия решений состояниям объекта управления

Наиболее общим является показатель, называемый степенью соответствия решений состояниям объекта управления. Этот показатель может быть количественно определен с помощью теории информации через условную энтропию. Известно, что условная энтропия отражает качество управления в соответствии с принципом необходимого разнообразия Эшби в форме выражения

.

Таким образом, энтропия управляемого объекта при наличии управления удовлетворяет неравенству .

Это неравенство отражает предельные возможности управления. Достижение равенства возможно, когда управляющие воздействия и состояния управляемого объекта находятся в однозначном соответствии (когда управляющая система точно определяет отклонения состояния управляемого объекта под воздействием случайных возмущений среды N и точно вырабатывает нужное корректирующее воздействие). На практике случайные отклонения состояния управляемого объекта от заданного не поддаются точному определению. Известные погрешности возникают также при выработке корректирующих воздействий и при их исполнении управляемым объектом. В силу указанных причин однозначная связь между управляющими воздействиями и состояниями управляемого объекта будет отсутствовать и условная энтропия больше нуля.

Критерий качества управления по степени соответствия решений состояниям объекта управления может быть сформулирован как

,

что означает: требуемая энтропия системы управления должна быть не меньше энтропии объекта управления.

Однако практическое использование приведенного критерия затрудняется из-за того, что в нем не учитывается содержательная сторона состояний ОУ и воздействий СУ.

Пример 4.1. Определить требуемую энтропию системы управления H(X) при условии, что объект управления Y может находиться в двух состояниях {у₁, у₂}.

Пусть объект управления Y — это администратор ЛВС. Состояние у₁ означает выполнение им служебных обязанностей. Состояние у₂ означает отклонение от правильного выполнения служебных обязанностей.

Рассмотрим вероятность р нахождения ОУ в различных состояниях:

1.р₁ = 0,5 в состоянии у₁; p₂ = 0,5 в состоянии у₂ .

2.р₁ = 0,9 в состоянии у₁; p₂ = 0,1 в состоянии у₂.

З.р₁ = 0,1 в состоянии у₁; p₂ = 0,9 в состоянии у₂.

Рассчитаем требуемую энтропию систем управления для каждого случая.

1. Определим энтропию ОУ для случая 1:

Так должны выполняться условия , и , значит,

бит.

2. Вычислим энтропию ОУ для случая 2:

значит, Н(Х)_треб(2)  0,469 бит.

Полученная величина меньше, чем энтропия системы управления для случая 1. Это означает, что управлять дисциплинированным сотрудником (вероятность выполнения которым своих обязанностей р₁ =0,9) легче, чем недисциплинированным, который с одинаковой вероятностью может, как выполнять обязанности, так и уклоняться от них.

3. Определим энтропию ОУ для случая 3:

значит, Н(Х)_треб0,469 бит.

Из расчетов следует, что Н(Х)_треб(2) = Н(Х)_треб(3). Это противоречит интуитивным представлениям о разных требованиях, которые должны предъявляться к системам управления для второго и третьего случаев.

Приведенный пример показывает ограниченность критерия соответствия управляющих воздействий состояниям объекта управления. В целом недостатком статистического подхода является отсутствие учета семантики принимаемых решений.

Снять эти ограничения удается на основе анализа групп функций системы управления.

Такой анализ выявил, что в аспекте построения ИС основной вклад в эффективность управления вносят показатели ценности информации и остаточной неопределенности принимаемых решений (минимума эвристик). Относительно систем управления военного назначения важными являются показатели устойчивости, непрерывности, оперативности (длительности цикла управления) и скрытности.