26.Предпосылки мнк

32.Проблемы, возникающие при построении регрессионной модели

• Мультиколлинеарность

Означает наличие полной или высокой связи (линейной) между всеми или несколькими факторами в модели. При наличии мультиколлинеарность значительная часть дисперсии результата объясняется взаимодействием факторов. Следовательно, не возможно определить чистое влияние факторов на результативный признак. Приятно считать, что если коэффициент корреляции между факторами 0,7 или более, то почти наверняка в модели появится проблемы.

Симптомы мультиколлинеарность:

1. завышенное значение коэффициента детерминации

2. высокие стандартные ошибки для коэффициентов регрессии

3. широкие доверительные интервалы

4. низкое значение t-критерия

5. появление при коэффициентах регрессии знаков, противоположных ожидаемым

Меры по устранению мультиколлинеарность:

1. удаление из модели переменных с высоким коэффициентом парной корреляции между факторами, если это не противоречит теории, положенной в основу построения модели

2. увеличение числа наблюдений

3. изменение функциональной формы модели

4. использование априорной информации

Исследуются зависимости расходов на потребление Y от средней зарплаты x1 в денежной форме, доходы от всех прочих источников кроме личного подсобного хозяйства x2 и дохода от личного подсобного хозяйства в личной форме x3.

Можно ввести в модель вместо x1,x2,x3 новую переменную, которую обозначим Z. Z включает в себя x1,x2,x3 в определенном соотношении.

Y=a+bX1+bX2+bX3 z=X1+0?75X2+0?625X3

Y=3+0,6Z

При увеличении х1 у увеличиться на 06 и тд..

6. построение моделей по отклонениям от средней величины

7. использование специальных методов обработки временных рядов

27.Гетероскедастичность

Гетероскедастичность проявляется, если совокупность исходных данных включает качественно разнородные области. Гетероскедастичность означает неравную дисперсию для разных значений x. Если имеет место гетероскедастичность, то оценки МНК будут неэффективными.

Проявление гетероскедастичности:

- низкое значение коэффициента детерминации

- большая ошибка

- широкие доверительные интервалы

- низкое значение t-критерия

Меры по устранению:

- увеличение числа наблюдений

- изменение функциональной формы модели

- разделение совокупности на качественно однородные группы и проведение анализа в каждой группе

- использование фиктивных переменных, учитывающих неоднородность

- исключение из совокупности единиц, дающих неоднородность

28.Тесты, используемые для выявления гетероскедастичности:

1. Гольдфельда-Квандта

Процедура проверки: единицы наблюдения упорядочиваются в порядке возрастания какого-то фактора. Предполагается, что данный фактор оказывает влияние на дисперсию остатков. Упорядоченная совокупность делится на три части. По первой и третьей группе (2 удаляем) строим уравнение, и определяется SSe. Обозначим число отобранных единиц буквой k.

F= SSe(3)/SSe(1) F факт. Определяется по таблице (df1=df2= k – n-m-1). Если предполагается обратная зависимость дисперсий от значений факторного признака, то в формуле f-критерия числитель и знаменатель меняют местами (всегда большую SSe делим на меньшую).

30.Тесты 2,3,4 предполагают зависимость дисперсий остатков от некоторого фактора xj в виде определенной функции.

Рис. 24.

2. Парка

Данная функция строится для каждого фактора при многофакторной модели.

3. Глейзера

К-любое число

4. Уайта