Вопросы к экзамену по дисциплине «Эконометрика» вечернее отделение 2011-2012 гг.

1. Определение эконометрики. Основные задачи эконометрики.

Эконометрика – наука о применении статистических и математических методов в экон анализе для проверки правильности экон моделей и способов решения экон проблем. В эконометрике модель относица к классу матем моделей, те приближенное описание объекта (фирма, орг) на язык матем (алгебраические соотношения, неравенства, дифференциальные уравнения, логические соотношения). Прим: у=3+2х – эконометрическая модель, где у-спрос, х-цена; парная линейная регрессия, те регрессионная модель. Эконометрические методы базируюца на анализе связей между различными экон показателями (факторами) на осн статистических данных с использованием аппарата теории вероятности и математической статистики.

Осн задачи эконометрики:

1. Построение модели, то есть представление в матем форме – проблема спецификации (выбрать вид)

2. Оценка параметров построенной модели (а и в) – этап параметризации

3. Проверка качества найденных параметров модели и самой модели в целом – этап верификации (t-критерий Стьюдента и f-критерий Фишера)

4. Использование проверенной модели для объяснения, прогнозирования и предсказания поведения исследуемых экон показателей.

2. Основные виды эконометрических моделей:

1. Регрессионные модели

На практике приходица решать проблемы, кот заключаеца в установлении вида и количественно оценки связей и независимых (объясняющих экзогенные – задаваемые извне х) переменных на зависимую (объясняемую эндогенную – задаваемую изнутри у)

2. Временные ряды

ВР – последовательность упорядоченных во времени наблюдений величины, кот характеризует экон показатель.

3. Системы одновременных уравнений

При моделировании экон систем (моделей функционирования фирмы) матем модель может содержать систему уравнений, описывающих динамику системы и дополненных статистическими балансовыми соотношениями.

3. Этапы построения эконометрической модели.

1. Определение цели исследования, качественный анализ и изучение экон объекта

2. Анализ и оценка эмпирических данных (исходных)

3. Построение матем модели

4. Количественная оценка параметров модели

5. Формальный анализ матем модели

Этапы:

1. постановочный (формулируется цель исследования, отбор переменных, входящих в

будущую модель. Цель – анализ исследуемого экон явл, прогноз поведения экон

переменных, имитация развития объекта при различных значениях экзогенных

переменных, выработка управл решений. Экзоген переменные – задаются извне (Х),

эндоген переменные – задаются внутри (У).

2. априорный (анализ информации известной до начала моделирования),

3. параметризация (выбор вида функции: линейная, степенная, логарифмическая.),

4. информационный (сбор стат данных, выбор программного средства: MS EXCEL, STATISTIKA, GPSS, EVIEWS),

5. идентификация модели (находятся значения коэф, входящих в модель: а0, а1.),

6. верификация модели (сопоставления реальных и модельных данных, проверка

истинности и адекватности модели).

3. Роль эконометрического моделирования в изучении социально-экономических процессов.

3. Уравнение регрессии, его смысл и назначение.

Регрессия – форма связи, выражаеца моделью уравнения.

Регрессия бывает парная и множественная. Парная регрессия – аналитическое выражение связи 2х признаков (результативного и факторного). У=f(x), где у – зависимая переменная (результативный), а х – независимая, объясняющая (фактор). В ур регрессии функциональная связь выражаеца матем формулой: y_j=ŷx_i+Ɛ_j, где y_j - фактическое значение результативного признака; ŷx_i – теоретическое значение результативного признака; Ɛ_j – случайная величина, характеризующая отклонение реал значения результативного признака от теоретического.

Виды связей:

• Функциональная – связь, при кот опр значение фактора соответствует только одно значение результативного признака

• Стахостическая – связь, кот проявл не в каждом отдельном, а в общем, среднем или большем числе наблюдений

• Корреляционная – частный случай стахостической, при кот изменения среднего значения результативного признака обусловлено изменение факторов.

Также по аналитическому выражению выделяют:

• Линейная – статистическая связь между явлениями, кот приближенна выражена уравнением прямой линии

• Нелинейная – статистическая связь между соц-экон явл, кот выражаеца уравнением какой-либо кривой линии (парабола, гипербола и тд)

Также по направлению связи деляца на прямую и обратную.

3. Выбор типа математической функции при построении уравнения регрессии.

Определить тип уравнение можно исследуя зависимость графически, однако сущ более общие указания, позволяющие выявить уравнение связей не прибегая к графическому изображению. Если результирующий признак у и фактор х возрастают одинаково, примерно в арифметической прогрессии, то следовательно связь между ними линейная, а при обратной связи – гиперболическая. Если х растет в арифметической прогрессии, а у быстрее, то используеца параболическая или степенная регрессия.

3. Метод наименьших квадратов (МНК), условия его применения.

Для нахождения неизвестных параметров уравнения используеца МНК.

Суть: Неизвестные параметры а и в выбираюца таким образом, чтоб сумма квадратов отклонений эмпирических значений у от значений, найденных по уравнения регрессии, должна быть минимальной.

S(a,b)=сумма(ŷ-y)^2=сумма(a+bx-y)^2->min

Применение МНК:

На основание необходимого условия существования экстремум функции 2х переменных S(a,b) – необходимо ее частные производные прировнять к 0. Далее разделив обе части уравнений на n, получим систему норм уравнений в виде:

А+в*хср=уср

А*хср+в*хср^2=хср*у

Условия применения МНК:

• Случайный член регрессии (возмущение) в каждом наблюдении имеет нулевое мат ожидание, те М(Ɛ_i)=0 (нет систематических ошибок), для любого i=1…n

• Дисперсия возмущения не зависит от номера наблюдения. Это условие гомоскедастичности модели

• Возмущения в разных наблюдениях не зависят друг от друга, те нет связи (случайные члены должны быть абсолютно независимыми друг от друга)

• Возмущение и независимая переменная х в этом наблюдении независимы друг от друга

Для того, чтобы регрессионный анализ осн на обычном методе МНК давал наилучший из всех возможных результатов должны выполняца все 4 условия теоремы Гауса-Маркова.