1. Всі розумні істоти повинні вміти логічно міркувати.

2. Всі люди – розумні істоти.

3. Всі люди повинні вміти логічно міркувати.

4. Всі студенти НУДПСУ – люди.

5. Всі студенти НУДПСУ повинні вміти логічно міркувати.

1, 2, 3 судження складають просилогізм.

3, 4, 5 судження складають епісилогізм.

3–тє судження одночасно є висновком просилогізму і засновком епісилогізму.

У реальних процесах міркування полісилогізми майже не використовуються, оскільки вони є надто громіздкими. Натомість, замість ПКС та полісилогізмів частіше використовуються ентимеми, епіхейреми та сорити.

Ентимема – це скорочений ПКС, в якому пропускають (але мають на увазі) один із засновків або висновок. Наприклад, маємо міркування: «Т.Блер був лицеміром, оскільки він був досвідченим політиком». Дане міркування є ентимемою, в якій пропущене судження-засновок, що всі досвідчені політики є лицемірами. Для того, щоб перевірити ентимему, її необхідно розгорнути у ПКС. Якщо ми розгорнемо дану ентимему у ПКС, то отримаємо наступне міркування:

1. Всі досвідчені політики – лицеміри.

2. Т.Блер є досвідченим політиком.

3. Т.Блер є лицеміром.

Вищенаведене міркування відповідає правильному модусу ПКС (АІІ 1), тому воно також є правильним. Із ентимем будуються епіхейреми.

Епіхейрема є силогізмом, кожний із засновків якого є ентимемою.

Наприклад:

1. Захист прав людини є благородною справою, оскільки він сприяє утвердженню демократії.

2. Боротьба за свободу слова є захистом прав людини, оскільки вона сприяє утвердженню демократії.

3. Боротьба за свободу слова є благородною справою.

У нашому прикладі у першому судженні пропущене (але мається на увазі) твердження, що всі дії, спрямовані на утвердження демократії, є благородними. У другому судженні неявно присутня думка, що все, що сприяє утвердженню демократії є захистом прав людини.

Із простих категоричних суджень також можна побудувати т. зв. сорити.

Сорит (від гр. слова soros - купа) є скороченим полісилогізмом, у якому пропущені (але маються на увазі) деякі засновки або проміжні висновки. Сорити використовують тоді, коли необхідно простежити досить довгий ланцюг залежностей між класами предметів. Соритів існує багато видів, насамперед вони поділяються на прогресивні і регресивні.

Прогресивний (гокленівський) сорит будується з полісилогізму, в якому пропускаються всі більші засновки крім першого, а також пропускаються всі висновки, крім останнього.

Наприклад:

1. Тварина є живою істотою.

2. Чотириноге є твариною.

3. Кінь є чотириногим.

4. Буцефал був конем.

5. Буцефал був живою істотою.

Регресивний (аристотелівський) сорит будується з полісилогізму, в якому пропускаються всі менші засновки і всі висновки, крім останнього.

Наприклад:

1. Буцефал був конем.

2. Кінь є чотириногим.

3. Чотириноге є твариною.

4. Тварина є живою істотою.

5. Буцефал був живою істотою.

в) умовиводи із простих релятивних суджень

Окрім дедуктивних умовиводів із простих атрибутивних суджень, можливо побудувати дедуктивні міркування й із простих релятивних суджень.

Об’єктивною підставою для таких умовиводів слугує наявність одного й того ж самого відношення між кількома предметами (наприклад, симетричності (одночасності та інших), кількісних (рівності та інших), просторових і т. д.

Наприклад:

1. Нил довший за Амазонку.

2. Амазонка довша за Рейн.

3. Нил довший за Рейн.

Такі умовиводи відіграють велику роль в науці і практичній життєдіяльності людей. Наприклад, часто у судах часто необхідно вияснити, хто був початковим власником того, чи іншого майна (це важливо при розподілі майна між людьми, що подали заяву на розлучення).