- •Предмет і значення логіки як науки.
- •Мислення і мова.
- •3. Історія розвитку логіки як науки:
- •Предмет і значення логіки як науки.
- •2. Мислення і мова.
- •3. Історія розвитку логіки як науки.
- •2. Види понять.
- •3. Відношення між поняттями.
- •4. Логічні операції над поняттями.
- •Основні види простих (елементарних) суджень та їхні структури.
- •Основні види модальних суджень.
- •4. Складні судження, створені за допомогою логічних сполучників.
- •5. Функціонально-істиннісні відношення між судженнями.
- •6. Логічні операції над судженнями:
- •Безпосередні умовиводи.
- •3. Опосередковані дедуктивні умовиводи із простих суджень.
- •Всі люди повинні вміти логічно міркувати.
- •Основні види умовиводів із складних суджень.
- •5. Недедуктивні умовиводи
- •2. Основні закони логіки.
- •3. Логічна характеристика доведення. Структура доведень.
- •4. Види доведень.
- •5. Правила доведення.
- •Сприйняття – друга форма чуттєвого відображення реальності, це цілісні синтетичні образи зовнішніх речей.
- •Плани семінарських (практичних) занять
- •3. Мислення і мова.
- •Завдання для самостійної роботи студентів
- •Тема 1. Предмет, значення, історія логіки як науки Питання для самостійного вивчення:
- •Теми рефератів:
- •Тема 2. Поняття як форма абстрактно-теоретичного мислення Питання для самостійного вивчення:
- •Теми рефератів:
- •Тема 3. Судження як форма абстрактно-теоретичного мислення. Питання для самостійного вивчення
- •Теми рефератів
- •Тема 4. Умовивід як форма абстрактно-теоретичного мислення. Питання для самостійного вивчення
- •Теми рефератів
- •Тема 5. Закони логіки. Доведення і спростування. Питання для самостійного вивчення:
- •Теми рефератів
- •Тема 1. Предмет, значення, історія логіки як науки
- •Тест 4 Процес формалізації думки – це:
- •Тема 2. Поняття як форма абстрактно-теоретичного мислення
- •Тема 3. Судження як форма абстрактно-теоретичного мислення
- •Тема 4. Умовивід як форма абстрактно-теоретичного мислення
- •Тема 5. Логічні закони мислення. Доведення і спростування.
- •Приклади розв’язання контрольнИх вправ
- •Тема 2. Поняття як форма абстрактно-теоретичного мислення
- •Тема 3. Судження як форма абстрактно-теоретичного мислення
- •Тема 3. Умовивід як форма абстрактно-теоретичного мислення
- •Теми конкурсУ на кращий реферат з логіки
- •Питання до модульного контролю з логіки:
- •Контрольні питання іспиту (диференційованого заліку) з курсу (логіка):
- •Списки літератури
3. Опосередковані дедуктивні умовиводи із простих суджень.
Опосередковані дедуктивні умовиводи будуються або з простих (атрибутивних або релятивних) суджень, або з складних суджень, або є їх комбінаціями. Розглянемо спочатку ті, що складаються лише із простих атрибутивних суджень. У свою чергу, такі умовиводи, залежно від кількості засновків (двох або більше) поділяються на простий категоричний силогізм (ПКС) і складний категоричний силогізм (СКС) або полісилогізм.
а) логічна характеристика простого категоричного силогізму (ПКС)
Опосередковані дедуктивні умовиводи почав досліджувати ще Аристотель. Насамперед йому належить заслуга у виокремленні і дослідженні простого категоричного силогізму (надалі завжди будемо записувати скорочено - ПКС). Слово «силогізм» із грецької мови перекладається як вивід, умовивід або міркування. Слово «категоричний» означає, що ми можемо точно визначити значення істинності суджень, з яких він складається (істина або хиба), слово «простий» позначає ту обставину, що він складається із простих (елементарних) суджень і є у структурному плані порівняно простим стосовно до інших умовиводів.
Отже, ПКС є системою трьох взаємопов’язаних суджень виду: А (Всі S є P), Е (Всі S не є P), І (Деякі S є P), О (Деякі S є P).
Розглянемо загальну структуру ПКС:
-
Перший засновок (судження виду А або Е, або І, або О).
-
Другий засновок (судження виду А або Е, або І, або О).
-
Висновок (судження виду А або Е, або І, або О).
Детальне розуміння ПКС передбачає розуміння змісту наступних понять: термін, фігура, модус силогізму.
Під термінами ПКС мається на увазі суб’єкти і предикати засновків і висновку умовиводу. Для прикладу розглянемо наступний силогізм:
-
Всі лауреати нобелевської премії – видатні особистості.
-
Деякі люди є лауреатами нобелевської премії.
-
Деякі люди – видатні особистості.
Більшим терміном є предикат висновку (у нашому прикладі – слова «видатні особистості»).
Меншим терміном є суб’єкт висновку (у нашому прикладі – слово «люди»).
Середнім терміном є той термін, який входить лише у засновки, і якого немає у висновку (у нашому прикладі – слова «лауреати нобелівської премії»).
Більшим засновком ПКС є той засновок, що містить більший термін.
Меншим засновком ПКС є той засновок, що містить менший термін.
Більший і менший засновки ПКС можна міняти місцями, що не вплине на істиннісне значення висновку.
В залежності від розташування середнього терміну, розрізняють 4 фігури ПКС:
Перша фігура характеризується тим, що середній термін у ній займає місце суб’єкта у більшому засновку і місце предиката у меншому засновку.
Друга фігура характеризується тим, що середній термін у ній займає місце предиката у більшому і у меншому засновках.
Третя фігура характеризується тим, що середній термін у ній займає місце суб’єкта у більшому і у меншому засновках.
Четверта фігура характеризується тим, що середній термін у ній займає місце предиката у більшому засновку і місце суб’єкта у меншому засновку.
Представимо загальну схему для всіх чотирьох фігур ПКС:
Де S – суб’єкт засновку;
Р – предикат засновку;
M – середній термін.
Ми бачимо із схеми, що висновок ПКС у всіх чотирьох фігурах полишається незмінним: S - Р.
Окрім фігур виділяють і модуси (від лат. слова modus – спосіб, різновид) ПКС, тобто такі їх схеми, в яких фіксується не лише фігура, а і конкретний вид (А, Е, І або О) засновків і висновків.
Візьмемо для прикладу модус ЕІО 1. Перша літера у ньому (Е) вказує на вид більшого засновку, друга (І) - на вид меншого засновку, а третя (О) – на вид висновку. Цифра вказує на вид фігури. Наведемо приклад конкретного міркування, яке відповідало б даному модусу:
Представимо для початку його схему:
-
Всі М не є Р
-
Деякі S є М
-
Деякі S не є Р
Тепер підставивши замість символів конкретні значення (необхідно пам’ятати, що слово «деякі» береться не у значенні «лише деякі, а не всі», а у значенні «деякі, але, можливо, і всі»), отримаємо такий умовивід:
-
Всі крокодили не є тиграми.
-
Деякі тварини є крокодилами.
-
Деякі тварини не є тиграми.
Аналогічним чином можна було б проілюструвати й інші модуси ПКС.
Висновок логічно правильного модусу ПКС є логічно достовірним, за умови наявності істинних засновків. Іншими словами, ми гарантовано отримаємо істинний висновок у логічно правильному модусі ПКС, якщо його засновки будуть представлені істинними судженнями. Висновок у логічно неправильному модусі ПКС, може бути як істинним так і хибним, навіть якщо його засновки будуть представлені істинними судженнями.
Розглянемо для прикладу 2 модуси ПКС: ААА 1, ААА 2. Спробуємо визначити, який із них є логічно правильним, а який є логічно неправильним:
Розпишемо спочатку структуру модусу ААА 1, а потім підставимо замість символів конкретні значення:
-
Всі М є Р (1. Всі вчені є людьми.)
-
Всі S є М (2. Всі фізики є вченими.)
-
Всі S є Р (3. Всі фізики є людьми.)
Для більшої наочності ми можемо представити дану структуру у вигляді кіл Ейлера:
Ми можемо побачити, що даний модус ПКС відповідає принципу побудови дедуктивних умовиводів, оскільки у ньому рух знання відбувався від загального до часткового. Отже, даний модус ПКС є логічно правильним.
Натомість модус ААА 2 є логічно неправильним, щоб довести дане положення розпишемо його структуру і підставимо у неї конкретні значення:
-
Всі Р є М (1. Всі студенти є людьми.)
-
Всі S є М (2. Всі викладачі є людьми.)
-
Всі S є Р (3. Всі викладачі є студентами.)
Також можемо представити його схему, використовуючи кола Ейлера:
Ми бачимо, що висновок даного умовиводу не є логічно достовірним навіть за умови наявності істинних засновків. Він може бути як істинним, так і (переважно) хибним, залежно від того, які значення ми будемо підставляти у структуру замість символів. Отже, даний модус ПКС є логічно неправильним.
Логічно неправильні модуси ПКС порушують принцип побудови дедуктивних міркувань (від більш загального – до менш загального), а також правила побудови ПКС. Таких правил нараховують сім:
-
У силогізмі повинні бути лише 3 (не більше, і не менше) терміни.
-
Середній термін повинен бути розподілений хоча б одному із засновків.
-
Якщо більший або менший терміни не розподілені у засновках, то вони не можуть бути розподіленими у висновку.
-
Із двох заперечних засновків не можливо зробити певного висновку.
-
Якщо один із засновків заперечний, то висновок повинен бути заперечним.
-
Із двох часткових засновків певного висновку зробити не можливо.
-
Якщо один із засновків частковий, то і висновок повинен бути частковим.
Існують 256 теоретично можливих модусів ПКС, але, як ми вже вияснили, далеко не всі вони є логічно правильними, оскільки не відповідають принципу побудови дедуктивних міркувань (від більш загального – до менш загального), а також порушують правила побудови ПКС. Всього нараховують 24 логічно правильних модусів ПКС, 19 з яких є «сильними», а 5 – «слабкими». Слабкий модус відрізняється від аналогічного йому сильного тим, що у його висновку замість кванторного слова «всі» наявне кванторне слово «деякі».
Представимо таблицю для правильних модусів ПКС, які гарантують отримання істинних висновків із істинних засновків:
|
1 фігура ПКС |
2 фігура ПКС |
3 фігура ПКС |
4 фігура ПКС |
сильні модуси
|
ААА; ЕАЕ; АІІ; ЕІО. |
ЕАЕ; АЕЕ; ЕІО; АОО |
ААІ; ІАІ; АІІ; ЕАО; ОАО; ЕІО. |
ААІ; АЕЕ; ІАІ; ЕАО; ЕІО. |
слабкі модуси |
ЕАО; ААІ. |
АЕО; ЕАО. |
|
АЕО |
б) складні, скорочені і складноскорочені силогізми побудовані із простих категоричних суджень: полісилогізми, ентимеми, епіхейреми, сорити
Окрім ПКС існують й інші дедуктивні умовиводи, які складаються із простих атрибутивних категоричних суджень. Це складні категоричні силогізми (полісилогізми), скорочені (ентимеми) або складноскорочені силогізми (епіхейреми і сорити).
Складним категоричним силогізмом (або полісилогізмом від гр. poly – багато) називають поєднання двох або більше ПКС, в якому висновок одного ПКС (т. зв. просилогізму) є одночасно засновком іншого ПКС (т. зв. епісилогізму).
Наприклад: