6. Тема 6. Занятие 7

1. Первая теорема общественного благосостояния: парето-эффективность в обмене, парето-эффективность в производстве, парето-эффективность в обмене и в производстве одновременно.

2. Условия, описывающие распределение, эффективное по Парето, с помощью дифференциального исчисления.

3. Вторая теорема общественного благосостояния.

4. Принцип второго наилучшего.

Контрольные вопросы по теме 6

1. Определите предпосылки первой теоремы общественного благосостояния.

2. Сформулируйте условие достижения парето-эффективности в обмене.

3. Что является обязательным условием второй теоремы общественного благосостояния?

Самостоятельная работа по теме 6. Практические задания

2. Два субъекта экономики распределяют между собой 100 единиц блага Х и 200 единиц блага Y. Функции полезности субъектов соответственно равны: Ua =X²Y Ub= XY². Постройте кривую контрактов и границу потребительских возможностей.

3. Первоначальное распределение благ между субъектами А и Б сложилось следующее: А: Х=20, Y=50, для Б: X=50, Y=20.Является ли первоначальный набор оптимальным если функции полезности равны Ua =X²Y Ub= XY², а цены соответственно Рх=10, Ру=5. В каком направлении должны меняться цены товаров, чтобы распределение благ изменялось в направлении Парето-оптимальном?

4. Робинзон Крузо собирает орехи и ловит рыбу. За 1 час работы он может поймать одну рыбу или собрать два ореха. Робинзон работает 10 ч. в день. Если количество орехов откладывать по горизонтальной оси, а количество рыбы – по вертикальной, то кривая производственных возможностей будет: а) выпуклой вверх, б) выпуклой вниз, в) прямой линией, предельная норма трансформации рыбы в орехи равна 2, г) прямой линией, предельная норма трансформации рыбы в орехи равна ½, д) нет верного ответа.

5. Робинзон работает 200 часов в год. Производственная функция ловли рыбы F=L_f^1/2, производственная функция сбора бананов C=lc^1/2, функция полезности Робинзона U=(fc)^1/2. Каким образом Робинзон должен распределить часы работы между двумя видами деятельности?

6. Известна граница производственных возможностей для Робинзона: F²+C²=100, где F,C - количество рыбы и кокосов соответственно. Определите предельную норму трансформации кокосов в рыбу, если он ловит 6 рыб. Определите оптимальное потребление, если функция полезности равна: U=(FC)^0,5

7. Экономика Робинзона Крузо описывается с помощью производственной функции, в которой количество земли не изменяется и равно 100 га, а количество труда – единственных переменный фактор производства, производится один вид продукта – зерно: Q_з=0,2S ^0,5L^0,5 S- земля, L- труд. Предпочтения Робинзона Крузо выражены через функцию полезности: U=C^0,5(24-L)^0,5. Определите величину полезности, соответствующую условиям общего равновесия.

8. В замкнутой экономике действуют два потребителя. Функция полезности первого: U₁=2lnX₁+lnY₁ , второго: U₂=lnX₂+2lnY₂ . Первоначальное распределение благ сложилось следующее: X₁ =30, Y₁=k, X₂ =60, Y₂=210- k. Найти равновесные цены товаров Х и Y. Найти доход каждого потребителя в равновесии.