- •1. Введение: предпосылки создания аиус. Эволюция систем автоматизации
- •1.1. Эволюция систем автоматизации
- •1.2. Цели и задачи курса
- •2. Автоматизированные информационно – управляющие системы
- •2.1 Общие понятия
- •2.2 Иерархия автоматизированных информационно – управляющих систем
- •Асутп. Определения и функции
- •Классификация аиус
- •Разновидности аиус по характеру объекта управления (оу)
- •2.4.1.1. Объекты с непрерывным характером процесса
- •2.4.1.2. Объекты управления с дискретным характером процесса
- •2.4.5.2 Асутп с цсои, выполняющим информационные функции
- •2.4.5.3. Асутп с цсои, выполняющим управляемые функции в режиме советника
- •2.4.5.4. Асутп с цсои, выполняющим супервизорное управление
- •2.4.5.5. Асутп с цсои, выполняющим непосредственное управление
- •2.5. Системы автоматического управления на основе цифровых средств обработки информации (цсои)
- •2.6 Требования к аиус. Состав обеспечивающих подсистем аиус. Этапы создания аиус
- •3. Математическое обеспечение аиус
- •3.1 Математическая модель. Общие понятия о математической модели
- •3.2 Понятия об идентификации объекта управления
- •3.2.1. Параметрическая идентификация
- •3.2.2. Полная идентификация
- •Разработка моделей динамических процессов обобщенным экспериментальным методом (методом Калмана)
- •Проведение эксперимента. (этап 1)
- •Выбор модели. (этап 2)
- •Группировка данных. (этап 3)
- •Вычисление коэффициентов а0 и в0. (этап 4)
- •Проверка полученной математической модели на адекватность (этап 5)
- •Выбор модели объекта в виде разностного уравнения более высокого порядка. (Этап 6)
- •Разработка неформальных математических моделей
- •4. Алгоритмическое обеспечение аиус
- •Общие вопросы алгоритмизации
- •4.2. Алгоритмы сбора, первичной обработки данных и контроля состояния объекта
- •4.3. Алгоритмы плу
- •4.4 Алгоритмы цифрового двухпозиционного регулирования
- •4.5 Алгоритмы цифрового регулирования по рассогласованию
- •4.6 Алгоритм оптимального управления
- •4.6.1 Общие сведения о методах оптимизации
- •4.6.2 Построение линейной операционной модели для решения задач оперативного планирования производства
- •4.6.3. Сведения о решении задачи линейного программирования
- •4.6.4. Алгоритм симплексного метода
- •4.6.5 Пример поиска оптимального плана
- •4.7 Алгоритм календарного планирования и оперативное управление в аиус
- •4.7.1 Дискретное производство и планирование производственных процессов
- •4.7.2 Математическое моделирование и методы планирования дискретного производства
- •4.7.3 Математическая постановка задачи оперативного календарного планирования
- •4.7.3.1. Формализация характеристик технологических операций
- •4.7.3.2. Математическая постановка задачи оперативно-календарного планирования
- •4.7.3.3. Пример: построения оптимального двухоперационного плана (календарного плана)
3.2 Понятия об идентификации объекта управления
Идентификация – установление тождества между объектом-оригиналом (О–О) и объектом-моделью (О–М), где тождество – понимается как равенство , при одних и тех же воздействиях X(t).
Построение модели обычно базируется на результатах наблюдения и в зависимости от априорной информации об объекте управления. Исходя из этих факторов может быть осуществлена идентификация в узком смысле (параметрическая идентификация) или в широком смысле (полная идентификация).
3.2.1. Параметрическая идентификация
В соответствии с ГОСТом параметрическая идентификация модели – определение параметров модели при заданной её структуре, при которых обеспечивается наилучшее совпадение выходных координат модели и объекта при одинаковых входных воздействиях , как на объект, так и на модель.
Если, например, априорно выбрана модель объекта в виде дифференциального уравнения:
, то нужно определить значения .
Задача определения коэффициентов а0, а1, а2 – это задача параметрической идентификации. При этом качество идентификации может быть оценено, если использовать какой-либо критерий (критерий адекватности). В качестве одного из таких критериев может выступить критерий адекватности со следующей математической записью вида:
при условии, что входные воздействия одинаковы для объекта и модели (рис.3.2.1)
Рис. 3.2.1. Значения Y объекта и модели при одинаковых управляющих воздействиях.
Если критерий адекватности минимален, то можно говорить о успешно проведенной идентификации объекта.
3.2.2. Полная идентификация
В том случае, если априорная информация об объекте отсутствует, т.е. нельзя определится с типом структурной модели, то необходимо: 1)сначала найти структуру модели, а затем уже 2)параметры модели данной структуры.
В соответствии с ГОСТ полная идентификация – это определение структуры и параметров ММ, обеспечивающих наилучшее совпадение выходных координат О и М при одинаковых входных воздействиях.
К настоящему времени накоплен опыт идентификации в узком смысле и используется ряд методов, дающих хороший результат. Методы идентификации, в широком смысле, находятся в стадии разработки. Реализация полной идентификации для некоторых конкретных ОУ осуществлена в большинстве случаев благодаря интуиции и творческим способностям исследователей.
-
Разработка моделей динамических процессов обобщенным экспериментальным методом (методом Калмана)
Рассмотрим один из методов параметрической идентификации, хорошо вписывающийся в возможности ЦСОИ.
Данный метод позволяет строить так называемые внешне подобные модели, и используют принцип так называемого «черного ящика», суть которого сформулирована в теоретической кибернетике и состоит в следующем: Если наблюдать за поведением объекта в различные моменты времени достаточно долго, то можно достичь такого уровня знаний об объекте, который позволяет предсказывать в последующие моменты времени значения , если известны входные воздействия на этот объект .
Для построения динамических моделей ранее использовались методы, для реализации которых необходимо использовать специальные возмущающие воздействия (ступенчатые, синусоидальные), а затем оценить при таких воздействиях поведение выходных координат объекта. К недостаткам таких методов можно отнести следующее:
-
необходимость специальной аппаратуры, с помощью которой осуществляется воздействие на объект.
-
объект фактически должен быть выведен из нормального производственного режима, т.к. вследствие нанесения возмущающего воздействия возможно появления внештатного режима на объекте, в том числе аварийные ситуации.
Этих недостатков лишен рассматриваемый далее метод, т.к. для его реализации нет необходимости специально наносить специальные возмущающие воздействия, а так же нет необходимости нарушать рабочий режим.
Данный метод хорошо вписывается в те возможности аппаратных средств, которые имеются при создании АИУС, как минимум, выполняющих информационные функции.
Рис. 3.3.1. Схема аппаратных средств для исследования динамической модели.
При реализации метода Калмана выполняются определенные этапы в соответствии с последовательностью, представленной на блок-схеме:
Рис. 3.3.2. Схема алгоритма метода Калмана.
-
проведение эксперимента по сбору данных об объекте;
-
задание структуры модели объекта в виде разностного уравнения первого порядка;
-
группировка экспериментальных данных в таблице удобной для последующей обработки;
-
вычисление коэффициентов разностного уравнения;
-
проверка полученной ММ на адекватность;
-
выбор модели объекта в виде разностного уравнения более высокого порядка;
-
выдача результатов о коэффициентах разностного уравнения соответствующего порядка.