3.3 Расчёт шнекового механизма асфальтоукладчика

3.3.1 Нахождение нагрузок, действующих на шнеки

Оба шнека асфальтоукладчика АСФ-К-3-02 являются абсолютно идентичными, и нагрузка действующие на них равны. Поэтому данные, полученные при расчёте одного шнека также применимы ко второму.

На расчётную схему расставляем осевые и радиальные силы, действующие на механизм (рис. 53). Для проведения расчёта на схеме меняем опоры на шарнирные.

Далее проводим статический расчёт и находим крутящий момент (М_x), момент инерции относительно оси Z (М_z), момент инерции относительно оси Y (М_y) и приведённый момент (М).

Крутящий момент находится путём умножения окружной силы Q на плечо её действия, т.е. на радиус шнекового механизма.

Моменты инерции Mz и My находятся через систему статических уравнений равновесия механизма.

Приведённый момент равен квадратному корню из суммы квадратов Mz и My.

Рисунок 53 – Расчётная схема и эпюры моментов кручения и крутящих моментов, действующих на шнек асфальтоукладчика АСФ-К-3-02

1) Сумма моментов М_x., действующих по оси Х:

М_x = Q * a = 7.2 * 0.19 = 1.36 кН*м.

2) Сумма моментов М_z, действующих по оси Z:

∑М_а = 0;

Fr * l - R_c * 2l = 0;

R_b = Fr * l / 2l = 11.5 * 0.96 / 2 * 0.96 = 5.72 кН.

∑М_b = 0;

-Fr * l + R_a * 2l = 0;

R_a = Fr * l / 2l = 11.5 * 0.96 / 2 * 0.96 = 5.75 кН.

∑Y = 0;

R_a - Fr + R_c = 0;

5.75 – 11.5 + 5.75 = 0;

0 = 0.

Участок 1. 0 ≤ Х₁ ≤ 0.96 (м);

M_z = R_a * x₁Ι₀ = 0Ι_0.96 = 5.52 кН*м.

Участок 2. 0 ≤ Х₂ ≤ 0.96 (м);

M_z = R_b * x₂Ι₀ = 0Ι_0.96 = 5.52 кН*м.

3) Сумма моментов М_y., действующих по оси Y:

∑М_а = 0;

Q * l - R_c * 2l = 0;

R_b = Q *l / 2l = 7.2 * 0.96 / 2 * 0.96 = 3.6 кН.

∑М_b = 0;

-Q₁ * l₁ + R_a * 2l = 0;

R_a = Q * l / 2l = 6.8 * 096 / 2 * 0.96 = 3.6 кН.

∑Y = 0;

R_a - Q + R_c = 0;

3.6 – 7.2 + 3.6 = 0;

0 = 0.

Участок 1. 0 ≤ Х₁ ≤ 0.96 (м);

M_y = R_a * x₁Ι₀ = 0Ι_0.96 = 3.47 кН*м.

Участок 2. 0 ≤ Х₂ ≤ 0.96 (м);

M_y = R_c * x₂Ι₀ = 0Ι_0.96 = 3.47 кН*м.

4) Суммарный момент M, действующий на левый шнек:

M = (M²_z + M²_y)^1/2 = (5.52² + 3.47²)^1/2 = 6.6 кН*м.

где: М_z, - сумма моментов действующих по оси Z;

М_y - сумма моментов., действующих по оси Y.

3.3.2 Проверка механизма на прочность

После нахождения моментов инерции и моментов кручения, действующих на шнеки, проводим расчёт на прочность.

Сталь 38Х2МЮА может постоянно нести эквивалентное напряжение: [σ_экв] = 77 МПа.

Находим эквивалентное напряжение, которое испытывает шнек при максимальных нагрузках:

нормальные напряжения:

W_z = П * d³ / 32 = 3.14 * 0.06³ / 32 = 212 * 10^-6 м³.

σ_max = M_max / W_z + N / A = 6600 / 212 * 10 ^-6 + 6800 / 2.826 * 10^-6 = 33.55 МПа.

где W_z – осевой момент сопротивления;

N – осевая сила;

A – площадь сечения вала:

M_max – максимальный приведённый момент;

касательные напряжения:

W_p = П * d³ / 16 = 2 W_z = 2 * 212 * 10^-6 = 424 * 10^-6 м³.

τ = M_x / W_p = 1300 / 424 * 10^-6 = 3.2 МПа.

где: W_p – полярный момент сопротивления;

M_x – крутящий момент, действующий на вал шнека.

По Третьей теории прочности:

σ_экв = (σ²max + 4τ²)^1/2 = (33,55² + 4 * 3,2² )^1/2 = 34.18 МПа.

σ_экв = 34,18 МПа < [σ_экв] = 77 МПа.

где: [σ_экв] – максимально допустимое напряжение для стали 38Х2МЮА;

σ_экв – напряжение на валу шнека.

Значит, механизм выдержит нагрузку.

Коэффициент запаса прочности механизма:

технологическое условие {n_з} < n_з,

где: {n_з} – минимальный запас прочности для деталей машин;

n_з – запас прочности шнека асфальтоукладчика.

n_з = [σ_экв] / σ_экв = 77 / 33.55 = 2.25

{n_з} = 1.8 < n_з = 2,25.

Условие прочности выполняется.