- •Корпускулярно-волновой дуализм микрообъектов
- •Элементы квантовой механики
- •Квантовая теория свободных электронов в металле
- •Введение в теорию твердых тел
- •Основы физики лазеров
- •Элементы физики ядра и элементарных частиц
- •§ 1. Краткие исторические сведения
- •§ 2. Тепловое излучение
- •§ 3. Излучение абсолютно черного тела. Закон Кирхгофа.
- •Итоги лекции n 1
- •Лекция n 2 Проблема излучения абсолютно черного тела. Формула Планка. Закон Стефана-Больцмана, закон Вина § 1. Проблема излучения абсолютно черного тела. Формула Планка
- •§ 2. Закон Стефана-Больцмана и закон Вина
- •Итоги лекции n 2
- •Лекция n 3 Проблема фотоэффекта. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта § 1. Проблема фотоэффекта
- •§ 2. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта
- •Итоги лекции n 3
- •Лекция n 4 Боровская теория атома водорода Спектр излучения атома водорода в теории Бора § 1. Боровская теория атома водорода
- •Первый постулат Бора:
- •Второй постулат Бора:
- •§ 2. Спектры излучения атома водорода в теории Бора
- •Итоги лекции n 4
- •Корпускулярно-волновой дуализм микрообъектов
- •Лекция n 5 Свойства фотонов. Вероятностная интерпретация плотности энергии и интенсивности электромагнитной волны
- •§ 1. Свойства фотонов
- •2. Масса фотона
- •3. Энергия фотона
- •§ 2. Неделимость фотона
- •§ 3. Интерференция одиночных фотонов
- •§ 4. Вероятностная интерпретация плотности энергии и интенсивности электромагнитной волны
- •Итоги лекции n 5
- •§ 1. Гипотеза де Бройля. Волновые свойства электронов
- •Лекция n 6 § 2. Дифракция одиночных электронов
- •§ 3. Волновая функция и волна де Бройля
- •§ 4. Соотношения неопределенностей
- •Итоги лекции n 6
- •§ 2. Понятия об операторах физических величин
- •§ 3. Решение уравнения Шредингера для простейших случаев: свободная частица и частица в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме
- •§ 2. Квантовые числа
- •§ 3. Спектры атома водорода в теории Шредингера
- •§ 4. Волновая функция основного состояния атома водорода
- •Итоги лекции n 8
- •§ 2. Физические основы периодической системы элементов д. И. Менделеева
- •§ 3. Молекула
- •§ 4. Объяснение температурной зависимости теплоемкостей газов
- •Итоги лекции n 9
- •§ 1. Электронный газ в модели одномерной бесконечно глубокой ямы
- •§ 2. Электронный газ в модели бесконечно глубокой трехмерной потенциальной ямы
- •Итоги лекции n 10
- •Элементы квантовой статистики
- •Лекция n 11
- •§2. Анализ функции f(e)
- •Итоги лекции n 11
- •Лекция n 12 Результаты квантовой теории электропроводности. Термоэлектронная эмиссия. Бозоны. Распределение Бозе-Эйнштейна § 1. Результаты квантовой теории электропроводности металла
- •§ 2. Термоэлектронная эмиссия
- •§ 3. Бозоны. Распределение Бозе-Эйнштейна
- •Итоги лекции n 12
- •§ 2. Диэлектрики и полупроводники
- •§ 3. Собственная проводимость полупроводников
- •§ 2. Акцепторные примеси. Полупроводники p-типа
- •§ 3. Электронно-дырочный переход. Полупроводниковый диод
- •§ 4. Полупроводниковый триод - транзистор
- •Основы физики лазеров лекция n 15
- •§ 1. Вводные сведения
- •§ 2. Вынужденное (стимулированное) излучение
- •§ 3. Состояние с инверсией населенности
- •§ 4. Оптический резонатор
- •§ 5. Способы создания инверсии населенности
- •§ 6. Виды лазеров и их применение
- •§ 2. Дефект массы и энергия связи атомного ядра. Ядерные силы
- •§ 1. Некоторые сведения из истории открытия деления ядра урана
- •§ 2. Цепная ядерная реакция. Ядерная бомба
- •§ 3. Ядерный реактор
- •§ 4. Реакция синтеза атомных ядер. Проблема управляемых термоядерных реакций
- •Итоги лекции n 17
- •§ 1. Радиоактивность. Историческое введение
- •§ 2. Закон радиоактивного распада
- •§ 3. Взаимодействие радиоактивного излучения с веществом
- •§ 4. Методы регистрации ионизирующих излучений
- •Итоги лекции n 18
§ 3. Состояние с инверсией населенности
Пусть для простоты рассуждений, атомы среды могут находиться только в двух энергетических состояниях: E1 и E2. Числа атомов N1 и N2 находящихся в этих состояниях, в условиях термодинамического равновесия, определяются распределением Максвелла-Больцмана (см. Ч. 4, (2.14)). Их отношение дается следующей формулой:
Как отмечено выше, вероятность единичного акта вынужденного испускания фотона равна вероятности поглощения такого же фотона. Поэтому, при одинаковой интенсивности излучения, полная вероятность поглощения будет пропорциональна N1, а полная вероятность вынужденного испускания - пропорциональна N2. В равновесных условиях N2 < N1 и поэтому процесс поглощения будет преобладать над процессом вынужденного испускания: вещество будет поглощать электромагнитные волны.
Если создать каким-либо образом в активной среде неравновесное состояние с N2 > N1- состояние с инверсией населенности - то процесс вынужденного испускания будет преобладать над процессом поглощения.
Схематически этот процесс изображен на рисунке 15.2.
Рис. 15.2
Появившийся за счет спонтанного излучения фотон с энергией , "размножается" за счет последовательных процессов вынужденного излучения. Возникает вспышка света, интенсивность которой зависит от размеров активной среды вдоль направления движения фотонов. Эта вспышка света называется сверхлюминисценцией.
§ 4. Оптический резонатор
Для превращения сверхлюминисценции в генерацию лазерного излучения необходимо наличие положительной обратной связи, осуществляемой за счет оптического резонатора. Простейший оптический резонатор состоит из двух плоских зеркал, расположенных параллельно друг другу (см. рис. 15.3).
Рис. 15.3
Между этими зеркалами расположена активная среда, находящаяся в состоянии с инверсией населенности.
Фотоны, испущенные под углом к оси резонатора, порождают лишь короткие вспышки сверхлюминисценции. Фотоны, испущенные вдоль оси резонатора, многократно проходят через активную среду за счет отражений от зеркал. При этом они вызывают вынужденное излучение, которое увеличивает интенсивность световой волны. В наиболее благоприятных условиях находятся те фотоны, для которых выполняются условия возникновения стоячих волн.
Стоячие электромагнитные волны в оптическом резонаторе возникают при выполнении условия, аналогичного условию возникновения стоячих волн в струне, закрепенной с двух концов (Ч. 3, лекции N 6, § 5), т.е.:
здесь l - расстояние между зеркалами; n - целое число; λn - резонансная длина волны.
В оптическом резонаторе l >> λ, поэтому целое число n принимает большие значения. При этом в пределах естественной ширины спектральной линии оказываются несколько резонансных длин волн - несколько мод оптического резонатора. Эту ситуацию иллюстрирует следующий рисунок, где изображена зависимость интенсивности излучения I от частоты ω для активной среды, находящейся в оптическом резонаторе.
Рис. 15.4
Существуют способы выделения одной из мод и подавления остальных. Такой одномодовый режим генерации позволяет достичь наивысшей когерентности излучения.
Таким образом, оптический резонатор формирует лазерное излучение, направленное строго по оси резонатора и обладающее высокой степенью когерентности.
Для того, чтобы выпустить лазерное излучение из резонатора, одно из зеркал делают полупрозрачным.