1.3. Расчёт скоростей методом планов

Для расчёта скоростей методом планов необходимы следующие исходные данные: число оборотов кривошипа в минуту (n=160 об/мин), длина кривошипа (O₁А = 0,08м).

Требуется определить скорость V_A и угловое ускорение первого звена точки А. Число оборотов и угловая скорость связаны соотношением

. (1.2)

Скорость точки А

(1.3)

направлена перпендикулярно звену O₁А в сторону его вращения (в данном случае против часовой стрелки).

Построение плана скоростей механизма начинаем с выбора масштабного коэффициента плана скоростей

, (1.4)

где -отрезок, который будет изображать на плане скоростей скорость V_A

= 134мм, V_A =1,34мм, μ_V==0,01.

Выбираем полюс плана скоростей произвольную точку p. Проводим из точки p перпендикулярно кривошипу OA прямую, на которой откладываем вектор длиной в сторону вращения кривошипа. Для определение скоростей точки В можно записать следующие векторные уравнения

, (1.5)

,

где V_А - скорость точки А, направлена по касательной к траектории движения кривошипа, перпендикулярно ОА; V_AB - скорость движения точки B относительно А, направлена перпендикулярно звену АВ; - скорость движения точки B относительно О₂, направлена перпендикулярно звену О₂В проведена из полюса. Таким образом, чтобы построить V_В, надо из конца вектора pa провести перпендикуляр к AВ до пересечения с линией действия вектора скорости (проведенной через полюс). Полученный вектор и будет вектором скорости точки B (рис. 3).

Для определения положения скорости центра масс звена 2 запишем соотношение

. (1.6)

Отложив от точки a плана скоростей отрезок на линии и соединив точку с полюсом плана скоростей, получим вектор скорости точки , а натуральная величина найдется как

= . (1.7)

Для определение скорости точки С надо составить следующее соотношение

, (1.8)

скорость точки С выражается вектором находящимся на продолжение линии действия вектора .

Для нахождения скорости точки F, проводим перпендикулярную линию из точки С до пересечения с горизонтальной прямой, проведённой из полюса p, по которой движется точка F.

Результаты расчёта скоростей приведены в таблице 1.

Рис. 3. Пример построения плана скоростей первого положения механизма.

Таблица 1.

№ пол.	VA, м/с	VAB, м/с	VB, м/с	VC,, м/с	VCF, м/с	VF, м/с	VS2, м/с
1	1,34	1,1461	0,4757	0,2239	0,097	0,2018	0,734
2	1,34	0,7333	0,9522	0,4481	0,1346	0,4274	1,0645
3	1,34	0,2905	1,2753	0,6001	0,0477	0,5982	1,2938
4	1,34	0,1164	1,3195	0,6209	0,1136	0,6104	1,3265
5	1,34	0,5951	0,9783	0,4604	0,1882	0,4202	1,0989
6	1,34	1,34	0	0	0	0	0,5262
7	1,34	1,973	1,317	0,6198	0,2534	0,5656	0,9055
8	1,34	1,524	1,9286	0,9076	0,1158	0,9002	1,5468
9	1,34	0,2179	1,4586	0,6864	0,1132	0,677	1,4083
10	1,34	0,7519	0,8536	0,3538	0,1243	0,3313	1,0099
11	1,34	1,224	0,3913	0,1841	0,0823	0,1648	0,6712
0,12	1,34	1,34	0	0	0	0	0,5262