1.4. Расчёт ускорений методом планов

Построение плана ускорений рассмотрим на примере 1-го положения механизма. Для расчёта ускорений методом планов необходимы следующие данные: длина кривошипа (O₁А = 0,08м), ускорение точки А - a_A , рассчитываемое по формуле

. (1.9)

Выбираем полюсное расстояние p, от полюса откладываем отрезок p_a a, который будет равен ускорению точки А в направлении, от точки вращение А к центру вращения . Определяем масштабный коэффициент [1]

==.

Для определения ускорения точки B запишем векторные уравнения [1]

, (1.10)

где a_A - ускорение точки А кривошипа;

- нормальное ускорение звена АВ; определяем как

, (1.11)

- отрезок с плана скоростей;

L_АВ– расстояние между точками А и В, м;

- тангенциальное ускорение звена АВ.

Определить ускорение точки В также можно по следующему векторному уравнению

, (1.12)

где - нормальное ускорение звена О₂В; определяем как , (1.13)

- отрезок с плана скоростей;

– расстояние между точками О₂ и В, м;

- тангенциальное ускорение звена О₂В.

Из конца p_a a (рис.3) проводим вектор в предварительно выбранном масштабе, из его конца проводим линию действия вектора , которая перпендикулярна линии действии предыдущего вектора. Ее проводим до пересечения с линией действия тангенциальной составляющей скорости звена О₂В, которая проходит перпендикулярно , линия действия которого параллельна звену О₂В и проходит через полюс р. Точка пересечения этих двух лучей определяет величины и направления векторов и , оба они направлены стрелками к этой точке (рис. 4).

Для определения положений ускорений центра масс звена 2 запишем соотношение

. (1.14)

Отложив от точки плана ускорений отрезок на линии действия вектора и соединив точку с полюсом плана скоростей, получим вектор ускорения точки .

Для определения ускорения точки F запишем векторное уравнение

, (1.15)

где - относительное ускорение точки, оно направлено параллельно СF.

a_С -ускорение точки С , величину вектора определяем из соотношения

(1.16)

и откладываем от полюса на линии действия вектора ускорения точки В. Через конец этого отрезка проводим линию действия вектора до пересечения с линией, проведенной через полюс параллельно направляющей. Получаем искомый вектор . В таблице 2 представлены значения всех ускорений звеньев для двух положений механизма.

Рис. 4. Пример построения плана ускорений.

P_am – это нормальное ускорение звена О₂В; an- нормальное ускорение звена АВ.

Таблица 2.

№ пол.	1	2
aA, м/с2	22,45	22,45
aAB, м/с2	11,8625	13,7325
aB, м/с2	14,6575	13,75
aC, м/с2	6,9325	6,47
aCF, м/с2	2,415	0,6
aF, м/с2	6,495	6,4425
atAB, м/с2	9,8775	13,4675
anAB, м/с2	6,57	2,69
atBO2, м/с2	14,595	12,6775
anBO2, м/с2	1,33	5,33