4.1.4 Теорема Ейлера
4.1.4.1 Сума векторів секундних кількостей руху рідини, що протікає через два поперечні перерізи труби, які нап-равлені у середину виділеного об’єму, а також головних векторів сил, дорівнює нулеві.
а) – “об’ємних”;
б) – “поверхневих”;
в) – “об’ємних і поверхневих”;
г) – “пасивних”;
д) – “пасивних і об’ємних”.
4.1.4.2 Вкажіть правильний запис формули Ейлера для дослідження руху суцільного середовища.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
4.1.4.3 Вкажіть правильні записи формули Ейлера для дослідження руху суцільного середовища в проекціях на декартові осі координат.
|
а) |
|
|
б) |
|
|
в) |
|
|
г) |
|
|
д) |
|
4.1.4.4 Вкажіть правильні записи формули Ейлера для дослідження руху суцільного середовища в проекціях на декартові осі координат.
|
а) |
|
|
б) |
|
|
в) |
|
|
г) |
|
|
д) |
|
4.2 Теорема про рух центра мас механічної системи
4.2.1 Центр мас механічної системи рухається як матеріальна точка, в якій зосереджена вся маса системи і до якої прикладені всі __ сили, що діють на систему.
а) – “внутрішні”;
б) – “зовнішні”;
в) – “зовнішні і внутрішні”;
г) – “пасивні”;
д) – “пасивні і внутрішні”.
4.2.2 Центр мас механічної системи ____________, в якій зосереджена вся маса системи і до якої прикладені всі зовнішні сили, що діють на систему.
а) – “знаходиться в спокої разом із точкою”;
б) – “рухається як матеріальна точка”;
в) – “рухається по іншому закону як рухається матеріальна точка”;
г) – “рухається тільки прямолінійно”;
д) – “рухається тільки криволінійно”.
4.2.3 Вкажіть правильну формулу теореми про рух центра мас механічної системи.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
4.2.4 Вкажіть правильну формулу теореми про рух центра мас механічної системи.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
4.2.5 Вкажіть правильну формулу теореми про рух центра мас механічної системи.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
4.2.6 Вкажіть правильну формулу теореми про рух центра мас механічної системи (маса системи не змінюється з часом).
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
4.2.7 Вкажіть правильні формули теореми про рух центра мас механічної системи в проекціях на декартові осі координат.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
4.2.8 Вкажіть правильні формули теореми про рух центра мас механічної системи в проекціях на декартові осі координат.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
4.2.9 На рух центра мас механічної системи впливають тільки _____________ сили, що діють на систему.
а) – “внутрішні”;
б) – “зовнішні”;
в) – “пасивні”;
г) – “пасивні і внутрішні”;
д) – “зовнішні і внутрішні”.
4.2.10
Якщо
головний вектор
зовнішніх сил, що діють на систему, ,
то центр мас її залежно від початкових
умов рухається рівномірно і прямолінійно
або не змінює свого положення.
а) – “не дорівнює нулеві”;
б) – “дорівнює нулеві”;
в) – “дорівнює сумі внутрішніх сил”;
г) – “дорівнює одиниці”;
д) – “дорівнює головному вектору пасивних сил”.
4.2.11
Якщо
головний вектор
зовнішніх сил, що діють на систему,
дорівнює нулеві, то центр мас її
рухається
рівномірно і прямолінійно або не змінює
свого положення.
а) – “залежно від реакцій в’язей”;
б) – “незалежно від початкових умов”;
в) – “залежно від початкових умов”;
г) – “залежно від внутрішніх сил”;
д) – “залежно від пасивних і внутрішніх сил”.
4.2.12
Якщо
головний вектор
зовнішніх сил, що діють на систему,
дорівнює нулеві, то центр мас її залежно
від початкових умов рухається
___________або не змінює свого положення.
а) – “нерівномірно і прямолінійно”;
б) – “рівномірно і прямолінійно”;
в) – “рівномірно і криволінійно”;
г) – “прямолінійно”;
д) – “криволінійно”.
4.2.13 Вкажіть правильний вираз збереження руху центра мас системи.
а)
Якщо
,
то
;
при цьому:
1)
якщо
,
то
,
тобто, центр мас руха-
ється рівномірно
і прямолінійно;
2)
якщо
,
то
,
тобто, центр мас системи не змінює свого
положення.
б)
Якщо
,
то
;
при цьому:
1)
якщо
,
то
,
тобто, центр мас рухається нерівномірно
і прямолінійно;
2)
якщо
,
то
,
тобто, центр мас системи не змінює свого
положення
в)
Якщо
,
то
;
при цьому:
1)
якщо
,
то
,
тобто, центр мас рухається нерівномірно
і криволінійно;
2)
якщо
,
то
,
тобто, центр мас системи не змінює свого
положення
г)
Якщо
,
то
;
при цьому:
1)
якщо
,
то
,
тобто, центр мас рухається рівномірно
і прямолінійно;
2)
якщо
,
то
,
тобто, центр мас системи не змінює свого
положення.
д)
Якщо
,
то
;
при цьому:
1)
якщо
,
то
,
тобто, центр мас рухається непрямолінійно;
2)
якщо
,
то
,
тобто, центр мас системи не змінює свого
положення
4.2.14 Якщо проекція головного вектора зовнішніх сил, що діють на систему, на деяку вісь то проекція швидкості центра мас на цю вісь не змінюється, тобто є інтегралом руху.
а) – “дорівнює нулеві”;
б) – “не дорівнює нулеві”;
в) – “дорівнює проекції головного вектора внутрішніх сил на цю вісь”;
г) – “дорівнює одиниці”;
д) – “дорівнює проекції головного вектора пасивних сил на цю вісь”.
4.2.15 Вкажіть правильний вираз в проекції на вісь Ох закону збереження руху центра мас системи.
а)
Якщо
,
то
;
при цьому:
1)
якщо
,
то
,
тобто, центр мас по осі Ох
рухається нерівномірно і прямолінійно;
2)
якщо
,
то
,
тобто, центр мас системи по осі Ох
не змінює свого положення.
б)
Якщо
,
то
;
при цьому:
1)
якщо
,
то
,
тобто, центр мас по осі Ох
не змінює свого положення;
2)
якщо
,
то
,
тобто, центр мас рухається криволінійно.
в)
Якщо
,
то
;
при цьому:
1)
якщо
,
то
,
тобто, центр мас по осі Ох
рухається рівномірно;
2)
якщо
,
то
,
тобто, центр мас системи по осі Ох
не змінює свого положення.
г)
Якщо
,
то
;
при цьому:
1)
якщо
,
то
,
тобто, центр мас по осі Ох
рухається нерівномірно і прямолінійно;
2)
якщо
,
то
,
тобто, центр мас системи по осі Ох
не змінює свого положення.
д)
Якщо
,
то
;
при цьому:
1)
якщо
,
то
,
тобто, центр мас по осі Ох
не змінює свого положення;
2)
якщо
,
то
,
тобто, центр мас рухається криволінійно.
4.2.16 Вкажіть правильний вираз в проекції на вісь Оу закону збереження руху центра мас системи.
а)
Якщо
,
то
;
при цьому:
1)
якщо
,
то
,
тобто, центр мас рухається по криволінійній
траєкторії;
2)
якщо
,
то
,
тобто, центр мас системи по осі Оу
не змінює свого положення.
б)
Якщо
,
то
;
при цьому:
1)
якщо
,
то
,
тобто, центр мас по осі Оу
рухається рівномірно.
2)
якщо
,
то
,
тобто, центр мас системи по осі Оу
не змінює свого положення.
в)
Якщо
,
то
;
при цьому:
1)
якщо
,
то
,
тобто, центр мас по осі Оу
рухається нерівномірно;
2)
якщо
,
то
,
тобто, центр мас системи по осі Оу
не змінює свого положення.
г)
Якщо
,
то
;
при цьому:
1)
якщо
,
то
,
тобто, центр мас по осі Oy
не змінює свого положення;
2)
якщо
,
тобто центр мас рухається криволінійно.
д)
Якщо
,
то
;
при цьому:
1)
якщо
,
то
,
тобто, центр мас по осі Oy
не змінює свого положення;
2)
якщо
,
то
,
тобто центр мас рухається рівномірно.