6 Загальне рівняння динаміки
6.1 Застосування загального рівняння динаміки для опису руху системи сил
6.1.1 Вантажі 1 і 2, маси яких m2 = 2m1, прикріплені до троса, що перекинутий через блок радіусом r. Нехтуючи масою блока, визначити пришвидшення вантажів.
|
а) 3,27 м/с2; б) 6,41 м/с2; в) 8,11 м/с2; г)
10,12 м/с20
Н ковзання чки, якщо коєо
коєфіціточки д) 11,45 м/с2. |
|
6.1.2 Вантажі 1 і 2, маси яких m2=2m1, прикріплені до троса, що перекинутий через блок радіусом r. Визначити пришвидшення вантажів, враховуючи, що маса блока m3 = m2 рівномірно розподілена по об’єму.
|
а) 1,37 м/с2; б) 2,45 м/с2; в) 3,11 м/с2; г)
4,87 м/с20
Н ковзання чки, якщо коєо
коєфіціточки д) 5,31 м/с2. |
|
6.1.3 Два вантажа, маси яких m1 = m3 = 2кг, з’єднані між собою ниткою, перекинутою через блок 2, масою якого можна знехтувати. Визначити пришвидшення вантажів, якщо коефіцієнт тертя ковзання між вантажем 1 і площиною f =0,1.
|
а) 1,14 м/с2; б) 2,11 м/с2; в) 4,41 м/с2;
г) 5,38 м/с20
Н ковзання чки, якщо коєо
коєфіціточки д) 6,81 м/с2. |
|
6.1.4 Два вантажі, маси яких m3 = 2m1 = 6 кг, з’єднані між собою ниткою, перекинутою через блок 2, маса якого m2 = 4кг рівномірно розподілена по ободу радіусом r. Визначити пришвидшення вантажів, якщо коефіцієнт тертя ковзання між вантажем 1 і площиною f=0,12.
|
а) 1,07 м/с2; б) 2,57 м/с2; в) 3,11 м/с2;
г) 4,26 м/с20
Н ковзання чки, якщо коєо
коєфіціточки д) 6,38 м/с2. |
|
6.1.5 До зубчаcтої рейки 2 масою m = 2,5 кг прикладена змінна сила F = 9t2. Визначити кутове пришвидшення шестерні 1 в момент часу t = 1 с, якщо радіус r = 0,4 м, момент інерції відносно осі обертання J1=2кг·м2.
|
а) 0,51 рад/с2; б) 0,87 рад/с2; в) 1,15 рад/с2;
г) 1,25 рад/с20
Н ковзання чки, якщо коєо
коєфіціточки д) 1,50 рад/с2. |
|
6.1.6 Шестерня 1 переміщує рейку 2. Визначити кутове пришвидшення шестерні, якщо до неї прикладена пара сил з моментом М = 1,4 Н·м, маса рейки m2 = 1 кг, момент інерції шестерні відносно осі обертання J1=0,01кг·м2, радіус шестерні r = 0,1 м.
|
а) 21 рад/с2; б) 35 рад/с2; в) 42 рад/с2;
г) 48 рад/с20
Н ковзання чки, якщо коєо
коєфіціточки д) 57 рад/с2. |
|
6.1.7 На барабан 1 радіусом r = 0,1 м намотана нитка, до якої приєднано тіло 2 масою m = 1 кг. До барабана прикладена пара сил з моментом М = 2 Н·м, під дією якої тіло 2 пересувається по шорсткій поверхні. Визначити пришвидшення тіла 1, якщо момент інерції барабана 1 відносно осі обертання J1 = 0,1 кг·м2 , а коефіцієнт тертя ковзання f =0,1.
|
а) 0,31 м/с2; б) 1,73 м/с2; в) 2,41 м/с2;
г) 3,81 м/с20
Н ковзання чки, якщо коєо
коєфіціточки д) 4,56 м/с2. |
|
6.1.8 Визначити кутове пришвидшення 1 шківа 1, якщо задані радіуси шківів r1=0,05 м, r2=0,1 м, моменти інерції відносно осей обертання J1=0,01кг·м2, J2=0,02кг·м2, момент пари сил М = 0,15 Н·м.
|
а) 1 рад/с2; б) 5 рад/с2; в) 10 рад/с2;
г) 20 рад/с20
Н ковзання чки, якщо коєо
коєфіціточки д) 25 рад/с2. |
|
6.1.9 Визначити кутове пришвидшення 1 зубчастого колеса 1, якщо радіуси коліс r1=0,1 м, r2=0,2 м, моменти інерції відносно осей обертання J1 = 0,02 кг·м2, J2 = 0,04 кг·м2, момент пари сил М = 0,3 Н·м.
|
а) 2 рад/с2; б) 5 рад/с2; в) 10 рад/с2;
г) 25 рад/с20
Н ковзання чки, якщо коєо
коєфіціточки д) 32 рад/с2. |
|
6.1.10 Визначити кутове пришвидшення 2 зубчаcтого колеса 2, якщо радіуси коліс r1=0,15 м, r2=0,3 м, моменти інерції відносно осей обертання J1=0,03 кг·м2, J2=0,06 кг·м2, момент пари сил пришвидшення колеса 1 - М1=0,4Н·м, а момент пари сил опору колеса 2 - М2=0,08Н·м.
|
а) 1 рад/с2; б) 2 рад/с2; в) 3 рад/с2;
г) 4 рад/с20
Н ковзання чки, якщо коєо
коєфіціточки д) 6 рад/с2. |
|
6.1.11 Визначити кутове пришвидшення барабана 3, якщо його момент інерції відносно осі обертання J3=0,1кг·м2, момент пари сил, що діє на барабан М=0,6Н·м, маси тіл m1 = m2 = 10 кг, радіуси R = 0,2 м, r=0,1 м.
|
а) 0,01 рад/с2; б) 0,08 рад/с2; в) 0,15 рад/с2;
г) 0,78 рад/с20
Н ковзання чки, якщо коєо
коєфіціточки д) 1,00 рад/с2. |
|
6.1.12 Пара сил з постійним моментом М = 0,8 Н·м приводить в рух механізм, що розташований в горизонтальній площині. Кривошипи 1 і 2 – однорідні стрижні довжиною l = 0,2 м і масою m1 = m2 = 1 кг, маса m3=2 кг. Визначити кутове пришвидшення кривошипа 1.
|
а) 7,5 рад/с2; б) 12,3 рад/с2; в) 17,4 рад/с2;
г) 21,8 рад/с20
Н ковзання чки, якщо коєо
коєфіціточки д) 27,5 рад/с2. |
|
6.1.13 Котушку масою 2 кг і радіусом інерції = 6 см тягнуть з силою F = 0,5 Н за допомогою нитки, що намотана на котушку. Визначити її кутове пришвидшення вважаючи, що кочення відбувається без ковзання, а радіус r= 8 см.
|
а) 4,5 рад/с2; б) 1,0 рад/с2; в) 2,0 рад/с2;
г) 3,0 рад/с20
Н ковзання чки, якщо коєо
коєфіціточки д) 4,2 рад/с2. |
|
6.1.14 Визначити пришвидшення тіла 3 механічної системи, якщо маси його тіл однакові, тобто m1 = m2 = m3. Причому тіла 1 і 2 – однорідні диски з однаковими радіусами.
|
а) 1,36 м/с2; б) 2,48 м/с2; в) 4,36 м/с2;
г) 6,31 м/с20
Н ковзання чки, якщо коєо
коєфіціточки д) 8,21 м/с2. |
|
6.1.15 Визначити кутове пришвидшення барабана 1, під дією пари сил з сталим моментом М = 0,2 Н·м, якщо маси тіл m1 = m2 = 1 кг, їх моменти інерції відносно центральних осей J2 = J1 = 0,02 кг·м2, а радіус r = 0,2 м.
|
а) 0,05 рад/с2; б) 0,83 рад/с2; в) 1,35 рад/с2;
г) 2,50 рад/с20
Н ковзання чки, якщо коєо
коєфіціточки д) 4,30 рад/с2. |
|
