5. Задачи в обучении математике. Методические требования к системе задач по теме.

Функции задач: 1) обуч-ая (отработка алгоритмов, пр-л на применения св-в)

2) контролирующая (выявляется уровень усвоения той или иной темы)

3) прогнозирующая (с помощью задач учитель имеет возможность прогнозировать состояние усвоения материала в том или ином классе) 4) воспитательная (задачи позволяют решать многие восп-е аспекты - форм-е кач-в личности : настойчивость, упорство, внимание…; кач-в мышления: анализ,синтез, сравнение…)

Подбор задач к опред. теме:

1) сист. з-ч на отработку формулировок опред-й и теорем 2) сист. з-ч на мотивацию введ-х понятий 3) сист. з-ч на отработку (усвоение) методов док-в утверждения

4) сист. з-ч первоначального усвоения ввод-х понятий 5) з-чи на применение введ-х понятий 6) если в теме есть алгоритмы или пр-ла,то должны быть з-чи: а) подготовительные б) на отработку отдельных шагов алгоритма или пр-ла

в) применение алгоритма или пр-ла

7) з-чи для проведения индивид-х работ с уч-ками 8) з-чи для внеклассного обуч-я

Методика работы с задачей:

1) работа с усл-ем (запись з-чи: словесная, табличная, отрезочная диаграмма, столбчатая диаграмма, графы для лог. з-ч) 2) поиск плана реш-я (анализ от ? к усл-ю)

3) оформление найденного плана (форма записи з-чи: вопросно-ответная, с кратким пояснением. только действия-пояснение устно) 4) работа с з-чей после ее реш-я (составление обратной, .аналогичной з-чи, изменение числовых данных, обобщение з-чи-введение букв-х выражений, реш-е з-чи др. способом).

Решение задач хорошо служит достижению всех тех целей, которые ставятся перед обучением математике. Именно поэтому для решения задач используется половина учебного времени уроков математики (700—800 академических часов в IV—X классах). Правильная методика обучения решению математических задач играет существенную роль в формировании высокого уровня математических знаний, умений и навыков учащихся.

6. Профильная и уровневая дифференциация.

Впервые эта проблема была поставлена в России в 20-м столетии на 1-вом всероссийском съезде учителей и преподавателей 1912г.Съезд поручил разработать такие программы перехода разных уч.заведений препод.мат-ки на различные уровни.Такие программы были резработаны в 1914г,но опубликованы не были.В 80-е годы Россия вернулась к этой идеи.В 1986г лаборатория обучения мат-ки разработала программу изучения мат-ки на 3-х уровнях:общеобраз.уровень-А,продвинутый-В,углубленный-С.Воплощение в жизнь проф.диффер.с 90-х годов.В 60-е годы речь шла об уровневой дифферен.В рамках любого профиля мат-ку предется изучать на разных уровнях.каждый класс можно поделить на 3-4 группы. Уровневая дифференциация выражается в том, что обучение учащихся одного и того же класса в рамках одной программы и учебника проходит на различных уровнях усвоения учебного материала. Определяющим при этом является уровень обязательной подготовки (базовый уровень), который задается образцами типовых задач. На основе этого уровня формируется более высокий уровень овладения материалом - уровень возможностей. Уровневая дифференциация предполагает, что каждый ученик класса должен услышать изучаемый программный материал в полном объёме, увидеть образцы учебной математической деятельности. При этом одни учащиеся воспримут и усвоят учебный материал, предложенный учителем или изложенный в книге, а другие усвоят из него только то, что предусматривается обязательными результатами в качестве минимума. Задачей учителя является обеспечение поступательного движения учащихся к более высокому уровню знаний и умений. Профильная дифференциация - это дифференциация по содержанию. Она предполагает обучение разных групп учащихся по программам, отличающимся глубиной и широтой изложения материала. Дифференциация этого вида, как правило, осуществляется через курсы по выбору и профильное обучение. При этом одни учащиеся выберут общекультурный уровень изучения и усвоения учебного материала, другие - прикладной, третьи - творческий, в соответствии со своими интересами, способностями, склонностями и с учетом возможной в будущем профессиональной деятельности. Квалифицированная организация дифференцированного подхода в обучении математике требует огромных временных затрат при планировании и осуществлении учебного процесса. Поэтому учителю важно ознакомиться с уже имеющимся передовым опытом.