Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Математика и информатика.docx
Скачиваний:
9
Добавлен:
16.11.2018
Размер:
13.11 Mб
Скачать

Лабораторная работа №11 Частотный анализ поэтических текстов по всем буквам.

Математизация любой науки связана со следующими двумя уровнями развития. Первый уровень обусловлен переходом науки к абстрактному осмысливанию накопленных фактов и к созданию языка для классификации эмпирических знаний. На втором уровне в языке науки все больше проявляется основное свойство, ради которого он создается, – возможность выражать внутренние закономерности, связи между отдельными фактами и явлениями, изучаемые данной наукой, а также служить орудием познавательной деятельности специалистов. Это требует развития не только выразительных средств языка, но и его исчисленческой стороны, т. е. различного рода формальных (математических) преобразований, которым можно подвергнуть те или иные слова, фразы и другие языковые конструкции.

Таким образом, следует считать, что язык любой науки состоит из двух частей. Первая, основная – это информативная часть языка, непосредственная информация, даже не классифицированная, а просто отобранная каким-то образом совокупность фактов, которые надлежит помнить, чтобы быть эрудированным в данной области знания. Вторая часть – это соответствующее исчисление, под которым, как правило, понимается сжатая форма выражения связей, позволяющих переходить от аксиом к следствиям, от них – к каким-то теоремам, фиксирующим знания в сжатой форме.

Язык математически вводится в язык конкретной науки для выполнения следующих функций:

  • Описание и систематизация знаний;

  • Получение результатов, сопоставимых с экспериментом;

  • Осуществление проверки исходных понятий и функциональных зависимостей между ними;

  • Формулировка законов науки, что дает средства не только для описания и проверки существующего положения, но и для различных видов предсказания.

Математизацию науки можно считать завершенной, если язык этой науки позволяет выполнить все перечисленные функции. К таким наукам можно отнести, прежде всего, физические: отнять у них математику – значит умертвить их.

Однако далеко не во всех науках до сих пор успешно применяются математические методы, хотя, казалось бы, они должны использоваться в любой науке, вступающей в этап абстрактного мышления, поскольку в этом случае наряду с информативной частью языка возникает его исчисленческая часть, позволяющая беспрестрасно оценивать факты и явления.

Появление кибернетики и развитие вычислительной техники стимулировало формирование исчисленческой части языка в гуманитарных науках. Например, использование математических методов при изучении естественных языков способствовало возникновению математической лингвистики.

Рассмотрим поэтический текст Н. Рубцова «Видения на холме»:

Взбегу на холм

и упаду

в траву.

И древностью повеет вдруг из дола!

И вдруг картины грозного раздора

Я в этот миг увижу наяву.

Пустынный свет на звёздных берегах

И вереницы птиц твоих, Россия,

Затмит на миг

В крови и в жемчугах

Тупой башмак скуластого Батыя...

Россия, Русь - куда я ни взгляну... 3а все твои страдания и битвы Люблю твою, Россия, старину, Твои леса, погосты и молитвы, Люблю твои избушки и цветы,

И небеса, горящие от зноя, И шепот ив у омутной воды, Люблю навек, до вечного покоя... Россия, Русь! Храни себя, храни! Смотри, опять в леса твои и долы Со всех сторон нагрянули они, Иных времён татары и монголы. Они несут на флагах чёрный крест, Они крестами небо закрестили,

И не леса мне видятся окрест, А лес крестов

в окрестностях

России.

Кресты, кресты...

Я больше не могу

Я резко отниму от глаз ладони

И вдруг увижу: смирно на лугу Траву жуют стреноженные кони. Заржут они и где-то у осин Подхватит эхо медленное ржанье,

И надо мной –

бессмертных звёзд Руси,

Спокойных звёзд безбрежное мерцанье.

В рамках информативной части языка об этом тексте можно сказать следующее.

Это стихотворение во многом программное, в нем сконцентрированы основные мотивы творчес­тва Рубцова. Прежде всего - тема исторической, национальной памяти, помогающая вос­произвести в сознании события от времени Батыя до наших дней. ­3десь и мотив духовной, нравственной крепости народа, сумевшего выстоять в тягчайших испытаниях, отстоять свою независимость, и призыв к современникам исполнять свой долг перед отечеством. Так протягивается нить от Пушкинского стихотворения «Клеветникам России», Лермонтовского «Бородино», Блоковских «Скифов» к стихотворению «Видения на холме» с его особым символическим историко-философским осмыслением новой эпохи. Для Рубцова важно не только то, что выражено словами, но и то, что в под­тексте, не высказано, но напето самой мелодией души. Пригла­шая учиться высокому искусству гармонии у природы, поэт пре­красно понимал жгучую связь между человеком и родной природой, которая может, обо­рвавшись, привести к трагедии, не только экологической, но и нравственной. Отсюда и трагические тона, усиливающие внутрен­ний драматизм его поэзии.

С вышесказанной оценкой текста «Видения на холме» согласится, прежде всего, человек, глубоко любящий родину, переживающий ее невзгоды и радующийся успехам своей страны. Для человека с иными взглядами анализируемый текст не вызовет никаких эмоций и может быть отнесен к обычной посредственности. Вполне очевидно, что оценка поэтических текстов информативным языком страдает субъективностью.

Возникает вопрос: можно ли найти формальные, не субъективные оценки поэтических текстов. С позиции исчисленческой части языка любой текст – это множество (набор) слов. Слова образуют группы слов по какому-либо признаку. В качестве такого признака можно выбрать, например, начальную букву слова. Если число всех слов в тексте обозначить через N1, а число слов на конкретную начальную букву – через ni, то можно определить величину

(1),

которую назовем частотой появления слова на данную i-ю букву. В число ni будем включать и слова, состоящие из одной буквы.

По набору частот pi можно вычислить энтропию информации по известной формуле Шеннона

(2)

Величина Н1 известна также как количественная мера информации, и она измеряется в битах.

Впервые в [1] этот критерий был использован для количественных оценок поэтических текстов Н. Рубцова. Там же и дана технология обработки текста и проведения расчетов по (2) в программе Microsoft Excel.

Рассчитанная по технологии [1] величина Н1 для текста «Видения на холме» оказалось равной 4,2077. Само по себе это число пока не о чем не говорит. Однако оказалось, что есть тексты других авторов, энтропия информации которых близка к вышеприведенному числу (см. таблица 1).

Таблица 1

Автор

Название

(первая строка)

N1

Н1, бит

Рубцов Н.

Видения на холме

174

4,2077

Блок А. А.

В ресторане

108

4,1897

Есенин С. А.

Отговорила роща золотая

233

4,2539

Лермонтов М. Ю.

Бородино

Завещание

Пророк

Родина

Смерть поэта

372

140

127

124

356

4,2169

4,1541

4,2091

4,0142

4,0900

Некрасов Н. А.

Кому на Руси жить хорошо

267

4,0119

Пушкин А. С.

Кипренскому

Цветок

55

74

4,1177

4, 0646

Фет А. А.

Ель рукавом мне тропинку завесила

54

4,0298

Цветаева М. И.

Стихи о Москве

149

4, 1734

Возникает вопрос: что означают близкие числовые значения энтропии информации для текстов различных авторов? Ответ с формальной точки зрения таков: все тексты из таблицы 1 имеют примерно одинаковые средние статистические длины слов.

Вполне очевидно, что неформальный ответ на поставленный вопрос могут давать эксперты, занимающиеся оценкой поэтического творчества.

В [1] произведен расчет Н1 для сорока пяти поэтических текстов Н. Рубцова. Результаты этих расчетов, заимствованные из [1], воспроизведены в таблице 2. Оказалось, что числовые значения Н1 для текстов Н. Рубцова изменяются в широких пределах. Возможно, это объясняется и тем обстоятельством, что среди этих текстов есть ранние стихи, как правило, подражательные, более зрелые и, наконец, совершенные, выдвинувшие Н. Рубцова в число лучших поэтов.

Таблица 2

номер

текст.

Название стихотворения

Колич. слов N1

Н1

бит

Колич. букв

N2

H2

бит

1

2

3

4

5

6

1

Элегия

70

3,6294

361

4,3116

2

Ось

86

4,0043

426

4,4513

3

На вокзале

125

3,9064

560

4,4802

4

Весна на берегу Бии

131

4,0055

634

4,5382

5

Прощальная песня

182

4,0215

783

4,5462

6

В лесу

84

3,1878

587

4,3346

7

Ветер всхлипывал словно дитя

74

3,8950

367

4,3763

8

У церковных берез

130

3,9637

703

4,4996

9

В московском кремле

148

7,1349

742

4,4231

10

Поэзия

133

3,4573

678

4,5084

11

Сентябрь

62

3,7171

292

4,4649

12

По дороге к морю

114

8,2939

504

4,6126

13

Стоит жара

57

4,0368

247

4,4342

14

Плыть, плыть

84

6,4871

392

4,4778

15

Волнуется море

69

4,1101

345

4,5217

16

Гость молчит и я ни слова

79

3,7901

358

4,4911

17

В пустыне

77

3,7915

277

4,4016


Таблица 2(продолжение)

18

Увлекаюсь нечаянно

50

3,4473

285

4,2204

19

В горной деревне

80

4,0075

385

4,5289

20

Мечты

76

3,7149

370

4,4679

21

Видения на холме

174

4,2156

788

4,4618

21

Грани

70

4,0147

344

4,1788

23

По мокрым скверам проходит осень

93

3,8397

454

4,2117

24

В полях смеркалось. Близилась гроза

65

3,6658

359

4,1651

25

Привет Россия

114

3,9456

695

3,8839

26

В горнице

57

3,8638

278

4,3709

27

Родная деревня

66

4,1048

366

4,4437

28

Вологодский пейзаж

128

4,1059

644

4,4986

29

Далекое

85

7,1822

422

4,5458

30

На вокзале

123

3,7422

558

4,4782

31

Старик

101

3, 7852

487

4,4542

32

Сапоги мои - скрип да скрип

125

3,8066

587

4,4202

33

Памяти матери

84

3,8700

354

4,3806

34

В сибирской деревне

90

4,0113

519

4,4737


35

Зимним вечерком

60

3,9955

266

4,4054

36

Журавли

102

3,9847

602

4,4701

37

Синенький платочек

89

3,9445

521

4,1398

38

Острова свои оберегаем

82

3,9407

470

4,4129

39

А между прочим осень на дворе

121

4,0818

781

4,1676

40

Слез не лей …

79

4,2165

353

4,4475

41

Старый конь

72

3,9524

360

4,2452

42

Прекрасное небо голубое

92

4,0479

419

4,4840

43

На реке Сухоне

112

3,6389

577

4,3361

44

Добрый Филя

56

3,9008

259

4,5050

45

Оттепель

113

3,7292

509

4,4821

Таблица 2 (продолжение)

Одним из фундаментальнейших понятий математики является понятие меры. В данном случае определение меры сводится к установлению такого диапазона числовых значений Н1, который определит высокохудожественный или непоэтический текст безотносительно к тому – каким автором он написан. Таким образом можно установить числовую шкалу значений Н1, с помощью которой можно будет осуществлять безсубъективные оценки поэтических текстов.

В таблице 1 кроме текста Н. Рубцова представлены тексты классиков русской поэзии, поэтому возможно число четыре на указанной шкале будет соответствовать высокохудожественным поэтическим текстам.

При проведении информационных измерений в текстах русского языка, поэтический текст можно считать как набор (множество) букв русского алфавита. Каждый элемент этого множества (каждую букву) можно привести в соответствие с числами натурального ряда в результате чего получим конечное множество, над элементами которого можно производить измерения. Если общее число букв данного текста обозначить через N2, а через Ni – количество конкретной i-ой буквы, то можно рассчитать

(3)

как частоту появления конкретной буквы в рассматриваемом поэтическом тексте.

При расчете энтропии информации не конкретизируется методика расчета частот, поэтому и к частотам (3) применима формула Шеннона. В данном случае энтропию информации обозначим через Н2 и ее будем рассчитывать по следующей формуле

(4)

Вернемся снова к тексту «Видения на холме» и для него определим Н2 по формуле (4). Для этого используем программы MS Word и MS Excel пакета MS Office XP.

В начале необходимо запустить программу Microsoft Word, ввести в компьютер текст стихотворения и сохранить его с использованием об­щеизвестных команд программы. В отличие от ввода прозаического текста, при вводе стихотворения после каждой строки необходимо нажимать клавишу Enter. Чтобы ввести рваную строку в начале стихотворения, нужно отпечатать на отдельных строках слова из предложения, как показано на рис. 1. Затем с помощью перетаскивания

элемента линейки в форме перевернутого треугольника, для каждой строки установить нужный отступ. Для последующих строк вернуть отступ в первоначальное положение. На рис. 3 представлено как должно получиться стихотворение.

Для оформления текста стихотворения по центру листа необходимо выделить текст стихотворения для чего необходимо одновременно нажать

клавиши Ctrl и ф. Затем в меню Формат выбрать команду Абзац и на

вкладке Отступы и интервалы установить отступ слева 6 см, после чего щелкнуть мышью на кнопке ОК. (рис. 2) В этом случае строка начнется в 7-8 см от края листа. Для дальнейшей работы желательно сохранить стихотворение на диске.

Для проведения расчетов по формулам (3) и (4) удобно разместить рядом на рабочем столе окна программ MS Word и MS Excel . Для этого в строке заголовка щелкнем по кнопке ( ), затем подводим мышь к правому краю окна программы, чтобы указатель имел вид () и, не отпуская левую кнопку мыши, двигаем указатель, изменяя размер окна, до тех пор, пока размеры окна не станут такими, как показано на рис. 4. После этого запускаем программу MS Excel и проделываем те же процедуры, в результате чего получаем вид экрана, изображенный на рис. 4.

Теперь установим соответствия между числами натурального ряда и буквами русского алфавита, сохраняя их традиционное расположение, указанное в словарях русского алфавита. Для этого выбираем столбец А и заносим значения 1 и 2 в ячейки А2 и А3 соответственно, а затем выделяем их и размножаем до ячейки А34. Чтобы размножить ячейки, подведите указатель мыши к правому нижнему углу выделенных ячеек, нажмите левую кнопку мыши и, не отпуская ее, опустите указатель мыши до ячейки А34, как показано на рис. 5. В столбец В заносим буквы алфавита с клавиатуры. (см. таблицу 3, столбцы А и В). В дальнейшем номер буквы будем отождествлять с переменной величиной , поэтому в ячейки А1 занесем символ .

Вслед за этим щелкнем по рабочему полю окна MS Word. В начале подсчитаем количество буква «а» в стихотворении и перенесем данные в таблицу. Для этого нужно в меню Правка выбрать команду Заменить. В окне диалога Заменить после слова Найти пишем а и щелкаем по кнопке заменить все. (рис.6) Программа сообщает нам, как показано на рис. 7, сколько произведено замен. Это число 47 и есть количество букв а в тексте.

Переходим на рабочий стол MS Excel. Для этого щелкнем в любом месте окнаMS Excel мышкой. Заносим количества букв а с клавиатуры в таблицу MS Excel, в ячейку С2, слева от ячейки со «а» Проделываем эту операцию с остальными буквами, после чего окажутся заполненными три первых столбца рабочего стола MS Excel. (см. Таблицу 3, столбцы А, В, С)

Далее в MS Excel проводим подсчет количества всех букв в стихотворении. Для этого щелкаем по ячейке С35. В меню Вставка выбираем команду Функция. Выбираем в категории математические функцию СУММ и щелкаем ОК, для перехода к шагу 2. (рис. 8). В появившемся окне Аргументы функции набираем с клавиатура напротив надписи Число 1 диапазон ячеек С2:С34 и щелкаем ОК (рис. 9). В результате чего в ячейке С35 оказалось число 788 равное числу всех букв в тексте стихотворения «Видения на холме». В ячейку В35 вводим с клавиатуры «N2=», так как число букв нами обозначено через N2. (см. столбец В таблицы 3).

После этого вычислим частоту Pi для каждой буквы по формуле (3). В ячейке D2 вводим =С2/С$35, а затем размножаем до конца таблицы. Чтобы записать индекс i для Р, нужно ввести в ячейку D1 буквы Pi, сделать двойной щелчок по этой ячейке, выделить букву i, в меню Формат выбрать диалоговое окно Ячейки и поставит галочку рядом с надписью Нижний индекс (рис. 10). После чего нажать кнопку ОК. В результате этих операций должен получиться столбец D таблицы 3.

Теперь вычислим энтропию информации Н2 по формуле (4). Для этого в ячейку Е2 вводим =ЕСЛИ(D2=0;0;-D2*Log(D2;2)), а затем размножаем формулу этой ячейки до конца таблицы. Данные этих вычислений оказываются в столбце Е. Затем в ячейку D35 вводим Н2=. В ячейку Е35 вставляется формула автосуммы для диапазона ячеек Е2:Е34, как это было показано выше. В результате получается столбец Е Таблицы 3, в которой энтропия информации Н2 оказывается равной 4,461807.

В гистограмме 3 (Рис. 17) нумерация букв соответствует столбцам G и Н из таблицы 4. Для всех трех гистограмм (рис. 14, 16, 17) данные таблицы 4 позволяют по величине восстановить соответствующую ей букву русского алфавита. Гистограмма нормального распределения частот иллюстрирует процесс группирования частот относительно максимальной частоты. Характер такой группировки может также характеризовать индивидуальность текста.

Действительно, гистограмма на рис. 17 представляет распределение частот букв русского алфавита для текста «Видения на холме». Однако из сочетания букв образуются такие составляющие слова, как слоги и корни. Поэтому представляется реальным создание определенного алгоритма, по которому из частотного распределения букв можно определить частоты появления определенных слогов и корней.

В таблице 2 представлены рассчитанные по вышеуказанной технологии величины Н2 для различных текстов Н. Рубцова. Диапазон изменения чисел Н2 оказался меньшим по сравнению с диапазоном Н1. Однако оказались такие тексты, для которых числовые значения Н1 и Н2 близки. Например, текст «Видения на холме». Возможно, этот факт служит еще одним доказательством того, что число четыре на числовой шкале соответствует высоко художественным текстам.

Для каждого из текстов из таблицы 2 были построены гистограммы распределения частот букв в порядке возрастания частоты. Эти гистограммы строились так же как и гистограммы на рис. 16. Из указанных гистограмм оказалось возможным получить для каждой из букв предельные значения частот, которые имеют место в текстах из таблицы 2.

Таблица 6 иллюстрирует значения предельных частот для каждой из букв русского алфавита.

Оказалось, что существуют такие поэтические тексты Н. Рубцова, в которых отсутствуют некоторые буквы алфавита. Это тексты, для которых Pmin=0. В данном случае к указанным буквам относятся следующие: ё, ф, х, ц, ш, щ, ъ, э, ю (см. таблицу 6). Кроме того, можно выделить буквы, для которых имеет место закон устойчивости частот.

Таблица 6

Буква

Экстремальные

Буква

Экстремальные

 

частоты

 

частоты

 

Pmax

Pmin

 

Pmax

Pmin

а

0,1015

0,0374

п

0,0528

0,0081

б

0,0406

0,0027

р

0,0651

0,0222

в

0,0683

0,0028

с

0,1022

0,0232

г

0,1922

0,0019

т

0,3036

0,0051

д

0,0612

0,0134

у

0,0665

0,0044

е

0,1187

0,0055

ф

0,0193

0

ё

0,2026

0

х

0,0355

0

ж

0,0364

0,0014

ц

0,0137

0

з

0,0347

0,0022

ч

0,0324

0,0029

и

0,1005

0,0246

ш

0,0167

0

й

0,0445

0,0051

щ

0,0156

0

к

0,0583

0,0156

ь

0,0459

0,0019

л

0,2265

0,0189

ы

0,242

0,0022

м

0,0765

0,0134

ъ

0,0036

0

н

0,1228

0,0338

э

0,0075

0

о

0,1833

0,0363

ю

0,0324

0

я

0,0351

0,0056


К таким буквам следует отнести только те, у которых предельные частоты различаются в одном и том же числовом знаке после запятой. Данные таблицы 6 позволяют к указанным буквам отнести следующие: д, к, м, р.

Для этих согласных характер изменения частот в зависимости от номера N текста иллюстрирует таблица 7. Заметим, что нумерация текстов Н. Рубцова в таблице 7 совпадает с их нумерацией в таблице 2.

Построим гистограммы распределения частот для букв д, к, м, р. Для этого введем с клавиатуры таблицу 7 в программу MS Excel, используя технику ввода, описанную выше. Чтобы вписать в ячейку А1: «N номер текста», нажмите после ввода N клавишу Alt и, держа ее, клавишу Enter. Чтобы ввести заглавие столбцов «частота появления букв», выделите диапазон ячеек В1:Е1, а затем щелкните мышью по кнопке объединить () на панели инструментов. Для заполнения диапазона А3:А47 используем автозаполнение. Для этого введем значения 1и 2 в ячейки А3 и А4, выделим их и размножим до ячейки А48, как это было показано выше. Остальные ячейки заполним с клавиатуры. Далее скопируем диапазон ячеек А2:В47 в столбцы F,G и сортируем эти столбцы по возрастании по столбцу G. Затем выделим столбец G и построим гистограмму на отдельном листе по вышеописанной технологии. Должна получиться гистограмма, показанная на рис. 18.

Таблица 7

N номер текста

частота появления букв

N номер текста

частота появления букв

 

Д

к

м

р

23

0,0176

0,0463

0,0441

0,0529

1

0,036

0,036

0,0249

0,0305

24

0,0334

0,039

0,0251

0,0418

2

0,0305

0,0446

0,054

0,0563

25

0,0173

0,0259

0,0331

0,0317

3

0,0286

0,0161

0,0321

0,0411

26

0,0612

0,0252

0,0432

0,036

4

0,0221

0,0363

0,0315

0,0599

27

0,0383

0,0355

0,0164

0,0464

5

0,0409

0,0498

0,0396

0,0434

28

0,0311

0,0342

0,0404

0,0559

6

0,0341

0,0409

0,0221

0,0443

29

0,0237

0,0379

0,0355

0,0355

7

0,0327

0,0245

0,0436

0,0381

30

0,0287

0,0161

0,0323

0,0412

8

0,037

0,0398

0,0299

0,0441

31

0,0513

0,0493

0,0287

0,037

9

0,035

0,0337

0,0391

0,0445

32

0,0562

0,0545

0,0221

0,0511

10

0,031

0,0487

0,0398

0,0413

33

0,0254

0,0226

0,0565

0,0367

11

0,024

0,0377

0,0171

0,0651

34

0,0289

0,0578

0,0193

0,0385

12

0,0278

0,0298

0,0575

0,0496

35

0,0338

0,0451

0,0489

0,0602

13

0,0202

0,0567

0,0324

0,0445

36

0,0282

0,0465

0,0183

0,0548

14

0,0357

0,0204

0,0765

0,051

37

0,0134

0,0403

0,0134

0,0345

15

0,0377

0,0493

0,0464

0,0493

38

0,0447

0,0404

0,0383

0,0404

16

0,0363

0,0391

0,0503

0,0475

39

0,0192

0,0282

0,0282

0,0435

17

0,0144

0,0542

0,0361

0,0469

40

0,0453

0,0283

0,034

0,0482

18

0,0316

0,0281

0,0175

0,0632

41

0,0417

0,0583

0,0222

0,0222

19

0,0338

0,0286

0,0338

0,0571

42

0,0263

0,0286

0,031

0,0597

20

0,0297

0,027

0,0514

0,0432

43

0,0399

0,0156

0,0676

0,0433

21

0,0266

0,0241

0,0254

0,0609

44

0,0502

0,027

0,027

0,0425

22

0,0349

0,0349

0,0407

0,064

45

0,0354

0,0314

0,0511

0,0413

Теперь будем копировать в столбец Н ячейки из столбца G по возрастанию и по убыванию поочередно, т. е. скопируем сначала ячейку с наименьшим значением частоты (G2), затем с наибольшим (G47), после – со следующим наименьшим значением (G3) и со следующим наибольшим (G46). Так копируем все остальные ячейки столбца G в столбец Н. После этого выделяем столбец Н и строим для него гистограмму, как и для столбца G. Должна получиться гистограмма изображенная на рис. 19.

Таблица 8. Закон устойчивости частот для буквы «д» (Р5).

Рис. 19 Закон устойчивости частот для буквы «д» (Р5)

Рис. 18 Закон распределения буквы «д» в порядке возрастания частоты.

Для букв к, м, р аналогичны таблицы 9, 10, 11 соответственно.

Таблица 9. Закон устойчивости частот для буквы «к» (Р12).

Таблица 10. Закон устойчивости частот для буквы «р» (Р18).

Таблица 11. Закон устойчивости частот для буквы «м» (Р14).

На гистограмме рисунков 19-22 по оси абсцисс отложен номер текста, который может и не совпадать с номером того же текста в таблице 2; а по оси ординат дается значение частоты появления данной буквы в стихотворении, рассматриваемого номера. При построении указанных гистограмм тексты перенумерованы так, что поведение частот носит колебательный характер, а с ростом номера частоты букв стремятся к средним частотам равным

(5).

Значения средних частот, рассчитанных по (5) предоставляются таблицей 12.

Таблица 12

Буква

Pmax

Pmin

д

0,061

0,013

0,048

к

0,058

0,016

0,043

м

0,077

0,013

0,063

р

0,065

0,022

0,043



Представленные таким образом колебательные поведения частот (рис. 19-22) представляют графическую форму закона устойчивости частот.

Таблица 13

Буква

Число текстов n

Частота

ъ

ф

э

40

36

20

0,8899

0,8000

0,4444

щ

ц

ю

20

15

8

0,4444

0,3333

0,1778

ё

х

4

1

0,0889

0,0222

Вполне очевидно, что закон устойчивости частот для букв, указанных в таблицах 7 и12, определяет индивидуальность поэтических произведений Н. Рубцова. Он как бы определяет набор словесного материала, который инвариантен для всех произведений рассматриваемого поэта.

Уже отмечалось, что среди рассматриваемых текстов (табл. 2) были и такие, в которых некоторые буквы не встречаются вообще. В таблице 13 приводятся эти буквы и число n текстов, в которых они не встречаются. Так как всего рассмотрено сорок пять текстов Н. Рубцова, то по формуле

(6)

можно вычислить частоту появления текстов, в которых данные буквы отсутствуют. Результаты расчетов по (6) приведены в таблице 13.

Оказалось, что одной из редко встречающихся букв оказалась буква «ф» (см. табл. 13). За разъяснением этого обстоятельства обратимся к исследованиям выдающегося советского филолога Льва Васильевича Успенского (1900 – 1990). В его научно-занимательной книге [3] отмечается, что в поэтических произведениях Пушкина, Лермонтова, Крылова и других русских классиков буква «ф» почти не встречается. Обнаруживается и другое – каждое слово русского языка, в котором в начале, на конце или в середине пишется буква «ф», на поверку оказывается словом не исконно русским, а пришедшим к нам из других языков. По мнению Успенского, редкость буквы «ф» в русской литературе не случайность. Она – свидетельство глубокой народности, высокой чистоты русского языка у наших великих писателей.

Следовательно, указанная традиция великих русских классиков сохранена и в творчестве Н. Рубцова.

В настоящее время наметилась тенденция изучения поэтических текстов методами паралингвистики [3]. В этих исследованиях паралингвистические интонации, обнаруженные на основе частотного анализа буквосочетаний, обобщаются в модели эмоционально выразительных интонаций поэта.

Несомненно, что применение информационных технологий может активизировать исследования в паралингвистике.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.