Тема 3. Зведення і групування статистичних даних. Статистичні таблиці

ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ ТЕМИ

1. Поняття про статистичного зведен­ня

Статистичне спостереження, даючи об'ємний, але різнома­нітний матеріал про окремі явища досліджуваної сукупності, ще не дозволяє зробити будь-які висновки про цю сукупність. Ад­же в результаті збирання фактів дійсність стає відомою, але ще не пізнаною. Щоб за науково зібраними фактами зробити об'єк­тивні висновки, глибоко пізнати дійсність, ці фактори необхідно узагальнити, теоретично обміркувати.

Як відомо з викладеного раніше, статистичне спостереження збігається з першим ступенем людського пізнання дійсності  емпіричним пізнанням. Теоретичне узагальнення фактів є другим ступенем складнішого процесу пізнання світу, адже на цьому етапі здійснюється наукове узагальнення статистичних даних. Таке узагальнення дає можливість встановити внутрішні зв'яз­ки між явищами, їх кількісно-якісні перетворення. Але було б помилковим вважати, що теоретичне обміркування і узагаль­нення фактів здійснюється тільки після того, як зібрані факти. Обміркування матеріалів починається уже в процесі їх збиран­ня, але процес теоретичного узагальнення здійснюється лише після того, коли зібрані всі факти, які цікавлять дослідника.

Процес теоретичного узагальнення статистичних даних, зведення фактів у єдине ціле в статистиці називають зведенням статистичних даних.

Статистичне зведення являє собою сукупність прийомів, які дозволяють одержати узагальнюючі статистичні показники як зведені ознаки масових явищ, що характеризують стан, взає­мозв0'язки і закономірності розвитку явищ в цілому.

Не треба змішувати поняття “статистичне зведення” і “зве­дення” у вузькому розумінні слова. Під останнім розуміють під­сумовування даних про число одиниць сукупності і значень їх ознак. Тобто, це один з етапів статистичного зведення. В ціло­му статистичне зведення включає такі етапи: 1) статистичне групування; 2) підсумовування даних (зведення у вузькому ро­зумінні слова); 3) табличне і графічне оформлення одержаних даних. Одержана в процеси зведення система статистичних по­казників підлягає подальшому аналізу в наукових і практичних цілях.

Таким чином, статистичне зведення  це первинна наукова обробка даних спостереження для характеристики суспільного явища узагальнюючими показниками.

Зведення являє собою другий ступінь статистичного дослід­ження і від його якості значною мірою залежить результат всієї статистичної роботи.

За допомогою статистичного зведення розв'язують такі зав­дання: 1) групування даних; 2) розробка системи показників для характеристики груп і всієї статистичної сукупності; 3) об­числення групових і загальних показників; 4) зведення резуль­татів обчислення у статистичних таблицях.

Відповідно до цих завдань статистичне зведення передбачає виконання таких операцій: 1) вторинний контроль (логічний і арифметичний) якості матеріалів статистичного спостереження; 2) шифрування, тобто присвоєння певних номерів (або літер) значенням окремих ознак, за якими здійснюється групування матеріалів; 3) розкладання матеріалів на якісно однорідні групи; 4) підрахунок підсумовуючих даних, занесення підсумків у спе­ціальні зведені формуляри.

Статистичне зведення здійснюють за спеціальною заздале­гідь розробленою програмою. Залежно від мети і завдань дослід­ження програма встановлює групувальні ознаки для утворення однорідних у певному відношенні груп, їх число, макети розроб­них таблиць, які містять об'єкти дослідження і показники, що їх характеризують.

Оскільки суспільні явища досить різноманітні, програма по­винна бути складена так, щоб одержаний в результаті зведення матеріал характеризував досліджуване явище з різних боків.

Крім програми зведення, ще складають план його проведен­ня, у ньому дають вказівки про послідовність і строки виконан­ня окремих частин зведення і викладення його матеріалів, пе­редбачають виконавців, вид зведення і способи контролю уза­гальнюючих даних тощо.

Таким чином, поняття статистичного зведення у широкому розумінні слова охоплює цілий комплекс статистичних опера­цій, спрямованих на об'єднання зареєстрованих при спостере­женні поодиноких випадків у групи, подібні у тому чи іншому відношенні; підрахунок підсумків по виділених групах і по всій сукупності в цілому; оформлення результатів групувань і зве­дення у вигляді статистичних таблиць.

З погляду організації розрізняють два види статистичного зведення: централізоване і децентралізоване.

Централізоване зведення проводять в одному централь­ному органі, наприклад, Міністерстві статистики України куди заздалегідь надсилають усі матеріали статистично спостережен­ня.

Децентралізоване зведення здійснюють поступово в різ­них ланках системи статистичних органів: на рівні району об­ласті, Міністерства статистики. Централізований вид зведення має свої переваги перед децентралізованим у том що є можли­вість проведення його за єдиною методологією при значно мен­ших затратах праці і високій точності розрахунків. До його не­доліків слід віднести низьку оперативність використання ре­зультатів зведень на місцях і складність виправленні виявлених помилок спостереження. Централізоване зведення має місце, як правило, у великих спеціально організованих статистичних спо­стереженнях (наприклад переписи).

У статистичній практиці найчастіше застосовують децент­ралізоване зведення; інколи ці два види поєднують. Розрізняють зведення первинне і вторинне.

Первинне зведення  це таке, при якому обробка і підра­хунок даних здійснюються безпосередньо в процесі статистич­ного спостереження. При вторинному зведенні обробка і під­рахунок матеріалів відбуваються за результатами первинного зве­дення. Як правило, це стосується децентралізованого зведення.

Якщо процес зведення зводиться до звичайного підсумову­вання даних, тобто до одержання підсумовуючих показників, його називають простим зведенням. Але ним обмежуються лише у випадках, коли немає істотної різниці між досліджува­ними явищами, що на практиці зустрічається дуже рідко. Як правило, досліджувані статистикою соціально-економічні явища за своїм складом неоднорідні й істотно різняться між собою. То­му завдання статистичного зведення не обмежуються простим підрахунком показників, адже в такому випадку ігноруються іс­нуючі істотні різниці між явищами. Статистика повинна вияв­ляти ці різниці і досконало вивчати їх. У такому разі зведення статистичних даних здійснюють шляхом їх групувань за певни­ми ознаками з подальшим розрахунком системи показників по кожній групі з підрахунком групових і загальних підсумову­ючих показників. Зведення, що включає групування даних, назива­ється груповим. Тільки методом групувань можна оброби­ти зі­брані матеріали, щоб одержати зведені узагальнюючі показни­ки, які б об'єктивно відображували існуй реалії у дослід­жуваній сукупності явищ.

0тже, статистичне групування даних спостереження є ме­тодологічною основою наукового зведення.

2. СТАТИСТИЧНІ ГРУПУВАННЯ

Як відомо, масові суспільні явища або сукупності склада­ються з одиниць, які різняться між собою як якісно, так кількіс­но. Ці різниці можуть бути істотними, тобто викликаними пев­ними істотними факторами, і неістотними, що являють собою випадкові відхилення. Але і в сукупностях, якісно однорідних, які мають незначну кількісну варіацію, у процесі розвитку спо­чатку збільшуються кількісні відмінності, а потім кількісні від­мінності переходять у якісні з властивою їм уже другою мірою. Самі якісні відмінності в даних випадках виступають явно, ви­димо, в інших  приховано за кількісними змінами.

Тому одне з головних завдань статистики полягає в тому, щоб розділити складну, неоднорідну сукупність одиниць спосте­реження на однорідні всередині, але істотно різні між собою групи, своєчасно виявити за зростанням кількісних різниць якісні переходи. Таке завдання в статистиці вирішується за до­помогою методу статистичних групувань.

Статистичне групування являє собою процес утворенні по­дібних в тому чи іншому відношенні груп, який здійснюється за наявними статистичними даними. Причому процес утворення груп слід розглядати з різних боків. Якщо дослідник зустріча­ється з єдиною множиною різних суспільних явищ, то групу­вання треба розглядати як уявне розчленування такої множини явищ на подібні групи (логічна операцій аналізу). Якщо ж ви­ходити з того, що, безпосередньо приступаючи до групувань, дослідник уже має дані про окремі одиниці спостереження, то групування можна розглядати як уявне об'єднання окремих одиниць у схожі групи (логічна операція синтезу). Отже, групу­вання  це єдиний аналітико-синтетичний процес і розчлену­вання, і об'єднання суспільних явищ, у результаті якого утво­рюються відповідні групи. У ньому практично знаходить свій прояв закон великих чисел, адже у показниках, обчислених на достатньо великій кількості одиниць сукупності в групах, взає­мопогашається випадковість і лишається істотне, необхідне.

Таким чином, метод статистичних групувань, крім характе­ристики механізму взаємодії всієї різноманітності типів і форм тих чи інших явищ, доводить істотність показників, які повинні дати характеристику стану і розвитку сукупності. А з цього ви­пливає, що цілий ряд статистичних методів (метод середніх ве­личин, вибірковий, кореляційно-регресійний та інші) певною мі­рою спирається на метод статистичних групувань як на свою основу. Як не можна проводити статистичного групування без попереднього науково обгґрунтованого статистичного спостере­ження, так само не можна ефективно використовувати методи середніх і відносних величин, аналізу зв'язків і т. ін., не прово­дячи попередньо статистичних групувань (безумовно, якщо во­но не закладено в самій схемі статистичного спостереження).

Що ж становить основу статистичного групування, в чому його суть?

Групування  невід’ємний елемент зведення, його най­важливіший етап. Це процес утворення груп одиниць сукуп­ності, однорідних у певному істотному відношенні, а також тих, що мають однакові або близькі значення групувальної ознаки. Групуванням називають розподіл статистичної сукупності на групи (частини) за рядом характерних для них ознак. Це ста­тистичний метод розчленування складного масового явища на істотно різні групи з метою всебічної характеристики його ста­ну, розвитку і взаємозв'язків.

Із наведеного визначення випливає, що суть методу ста­тистичних групувань полягає у тому, що складне масове явище розглядається не як єдине нероздільне ціле, а у ньому виділя­ються окремі групи одиниць із статистичними показниками, які дають кількісну характеристику якісно своєрідній частині оди­ниць усієї сукупності. Тобто кожна з одержаних груп об'єднує однорідні одиниці сукупності. Групи встановлюють на підставі аналізу суті досліджуваного явища. У результаті внутрішньогру­пових підрахунків одержують характеристику у вигляді системи статистичних показників. Необхідність такого підходу до вив­чення масових явищ зумовлюється тим, що в складних масових явищах існують якісні відмінності між окремими одиницями, ад­же кожна з них має свої індивідуальні риси. У цілому ж всі такі одиниці мають загальні риси, які формують дане явище. Наприклад, розглянемо урожайність зернових культур у госпо­дарствах району. Щоб мати уявлення про урожайність, недос­татньо знань лише про загальний її рівень, адже всередині даної статистичної сукупності (господарства, району) містяться оди­ниці спостереження зі своїми індивідуальними властивостями. Це господарства з конкретними природними умовами, специ­фікою технологій вирощування, різним рівнем забезпеченості матеріальними і трудовими ресурсами і т. ін.

Використання методу статистичних групувань знаходить місце і при вивченні якісно однорідних сукупностей, де ще не спостерігається якісних перетворень, але є кількісні відмінності. У таких випадках важливо відокремити групи з різними значен­нями ознак і вивчити взаємозв'язки досліджуваних ознак з ін­шими ознаками даного явища. Наприклад, явище продуктивнос­ті молочного стада корів у господарствах району розглядається як середній надій від однієї корови (за добу, декаду, місяць, рік) без врахування породного складу, року лактації, віку тварин то­що. Виділення груп господарств за рівнем продуктивності корів дає змогу вивчати взаємозв'язки даної ознаки, тобто продуктив­ності корів, з іншими ознаками, такими як рівень годівлі, на­вантаження тварин на одного працюючого, продуктивність пра­ці та ін.

Особливого значення метод статистичних групувань набу­ває у вивченні соціально-економічних явищ. Останні мають до­сить складний характер розвитку якісних перетворень. До речі, сам метод групувань було розроблено стосовно до вивчення су­спільних явищ і тому він знаходить широке застосування в ана­лізі саме соціально-економічних процесів, що відбуваються у су­спільстві.

У цілому мета групувань зводиться до встановлення чи­сельності кожної окремо взятої групи (категорії) і вивчення впливу причин і залежностей явищ.

Метод статистичних групувань робить статистику одним з наймогутніших знарядь соціального пізнання і використовуєть­ся для вирішення різних завдань, які виникають у процесі нау­кового статистичного дослідження, їх можна звести до трьох основних: 1) виділення соціально-економічних типів явищ; 2) вивчення (характеристика) структури досліджуваного явища; 3) вивчення зв'язків і взаємозалежностей між явищами (характе­ристика взаємозв'язків між варіюючими ознаками).

Відповідно до вирішуваних завдань розрізняють такі види групувань: типологічні, структурні й аналітичні.

Із теорії групувань випливає, що зведені статистичні харак­теристики можна використовувати лише до якісно однорідних сукупностей. Отже, перше завдання методу групувань полягає у тому, щоб на підставі економічної теорії розподілити масу до­сліджуваних явищ на однорідні в соціально-економічному від­ношенні групи, виділити соціально-економічні типи явищ і про­цесів.

Таким чином, типологічне групування  це групування, за допомогою якого у досліджуваній сукупності явищ відокрем­люються одноякісні в істотному відношенні групи, перш за все класи і соціально-економічні типи. Наприклад, групування насе­лення за соціальною ознакою, підприємств.

Таблиця 3.1. Групування господарств району за формою власності

Тип господарства	Рік
	2005	2006	2007
Колективні сільськогосподарські підприємства Державні сільськогосподарські підприємства Фермерські господарства	30 6 36	31 5 42	31 5 46

і господарств за формою власності, продукції  за економічним призначенням і т. д.

Необхідність проведення типологічних групувань випливає з характеру суспільних відносин і законів, що діють у об'єк­тивній реальності. Якщо не проведене типологічне групування, тобто чітке розмежування соціально-економічних типів явищ, то ніякі найтонкіші прийоми наступної статистичної обробки даних досліджуваної сукупності не в змозі дати об'єктивні ре­зультати дослідження.

Прикладом типологічних групувань можуть бути дані таб­лиці 3.1.

Другим важливим завданням статистичних групувань є до­слідження структури типових однорідних груп. Виділення якіс­но однотипної сукупності ще не значить, що в ній всі одиниці за всіма ознаками однакові. Наприклад, всі фермерські госпо­дарства як тип господарств однорідні, але вони істотно різнять­ся за розмірами угідь, наявністю техніки і знарядь, чисельністю худоби і рядом інших ознак. Виявити і дати характеристику цим відмінам  завдання статистики.

Отже, структурне групування (інколи його називають варіаційним)  це групування, яке характеризує розподіл оди­ниць однотипних (однорідних) сукупностей за будь-якими озна­ками. Тобто групування, яке дозволяє виявити склад (внутріш­ню будову) однорідної у якісному відношенні сукупності за пев­ними ознаками. Цей вид групувань знаходить винятково широ­ке застосування при дослідженні соціально-економічних явищ.

Таке групування дає інформацію про те, з яких частин складається досліджувана множина явищ, яка будова типів явищ і якими показниками характеризуються окремі частини.

За допомогою структурних групувань вивчається перш за все внутрішня структура типів статистичних сукупностей. Таке групування здійснюється після і на основі типологічних гру­пувань. Але інколи вивчається структура загальних сукупнос­тей, які включають неоднорідні в певному відношенні явища. Так, досліджується структура всіх сільськогосподарських під­приємств області, структура працівників тваринницької галузі і т. ін.

Якщо структурне групування здійснюється в територіально­му розрізі, його називають територіальним.

Типологічні і структурні групування, виконані на базі по­казників за кілька періодів, дають уявлення про відповідні зміни досліджуваних явищ у часі.

За допомогою структурних групувань вивчають склад насе­лення за віком, статтю, місцем проживаннях, національністю і т. ін., склад робітників за стажем роботи, віком тощо; склад господарств за видами земельних угідь тощо.

Наступне завдання, яке вирішується за допомогою статис­тичних групувань  це дослідження взаємозв'язків варіюючих ознак у межах одноякісної сукупності. Такі групування назива­ють аналітичними. Аналітичне групування дає змогу встанов­лювати і вивчати причинно-наслідкові зв'язки між досліджува­ними явищами та їх ознаками (при цьому слід пам'ятати, що аналітичні функції притаманні всім видам групувань, і перш за все типологічним). Взаємопов'язані ознаки поділяють на фак­торні і результативні. При цьому групи утворюють, як правило, за факторною ознакою, а для кожної виділеної групи розрахо­вується або середнє значення результативної ознаки, якщо во­на кількісна, або відносні величини, якщо вона якісна. Взаємо­зв'язок проявляється у систематичній зміні результативної оз­наки у зв'язку зі зміною факторної ознаки. Прикладом аналітич­-

Таблиця 3.2. Вплив продуктивності праці на собівартість виробництва молока в господарствах району

Групи господарств за рівнем затрат праці на виробництво 1 ц молока, люд.-год	Кількість госпо­дарств	Собівартість 1 ц молока, крб.
7  10 10  І3 13  15 Всього	10 20 6 36	12,69 16,18 19,36 17,26

ного групування може бути групування господарств за рівнем продуктивності праці, за рівнем урожайності тощо, коли вивча­ється вплив цих факторних ознак на собівартість продукції  результативну ознаку.

Таблиця 3.2 являє собою аналітичне групування господарств району за рівнем затрат праці на виробництво 1 ц молока. Тут показник затрат праці є факторною ознакою, а собівартість цен­тнера молока  результативною. Як бачимо, між продуктивніс­тю праці (затратами праці) і собівартістю існує пряма залеж­ність, адже збільшення затрат праці зумовлює зростання собі­вартості, і навпаки.

Притаманним для аналітичних групувань є те, що кожна група факторної ознаки характеризується середніми величина­ми результативної ознаки.

Таким чином, аналітичне групування відіграє важливу роль у вивченні зв'язків між ознаками, виявляючи цей зв'язок і ство­рюючи можливість його кількісної характеристики.

Основні завдання, які вирішують статистичні групування, тісно пов'язані між собою, взаємно переплітаються і доповню­ють одне одного. Тому розмежування трьох видів групувань (типологічні, структурні і аналітичні), коротка характеристика яких наведена вище, є певною мірою умовним. В окремих ви­падках одне й те саме групування дає можливість виявити типи явищ, охарактеризувати їх структуру і констатувати наявність певних взаємозв'язків між ознаками.

Складні явища, які мають багато істотних сторін (напри­клад, сільськогосподарське виробництво), не можна всебічно охарактеризувати одним групуванням; необхідна, як правило, система їх (наприклад, групування за виробничим напрямом, за продуктивністю праці, за рівнем її фондоозброєності і т. д.).

У зв'язку із зазначеним вище, назва “аналітичні групуван­ня” не зовсім вдала, адже таке визначення рівною мірою сто­сується типологічних і структурних групувань, оскільки вони несуть в собі також пізнавальні, тобто аналітичні функції. Більш вдало, на наш погляд, їх суть відображує назва “фак­торно-результативні групування”, адже їх призначення  ви­являти зв'язки між факторними і результативними ознаками. Основою такого виду групувань є вивчення дії зміни однієї або кількох факторних ознак на зміну результативної ознаки.

Розрізняють групування за однією ознакою  просте гру­пування і групування за двома і більше ознаками  комбі­наційне групування. При комбінаційному групуванні групи, виділені за однією ознакою (наприклад, за виробничим напря­мом), розбивають на підгрупи за другою ознакою (наприклад, за рівнем продуктивності праці). Комбінаційне групування має більш широкі аналітичні можливості, ніж просте. Його викорис­товують переважно для вивчення взаємозв'язків між ознаками. Порядок комбінації ознак обґгрунтовується економічно і може бути легко змінений (при необхідності). Якщо по кожній з оз­нак є підсумкова група, комбінаційне групування можна “згор­нути” у будь-якому напрямі в просте.

Наведемо приклад (схему) комбінаційного групування сіль­ськогосподарських підприємств за трьома ознаками: за розміром площ сільськогосподарських угідь, якістю та рівнем удобреності грунтів (табл. 3.3).

В останньому підсумковому розділі, який об'єднує підпри­ємства незалежно від розмірів площ сільськогосподарських угідь, знаходяться дані по підприємствах, згрупованих лише за двома ознаками: за якістю грунтів і рівнем їх удобреності. Ви­бираючи три підсумкових рядки в кожному розділі, знайдемо групи за розміром площ сільськогоспо­дарських угідь і рівнем удобреності у колонках, об'єднаних у вертикальну рубрику “всього”,  комбінацію розміру угідь і удобреності площ. Просте групування за розміром площ сільськогосподарських угідь зна­ходимо по горизонтальних рядках “всього” у тій же вертикаль­ній рубриці; просте групування за якістю грунтів тій самій вертикальній рубриці у її нижньому розділі (останніх чотирьох рядках); просте групування за рівнем внесених добрив на оди­ницю площі  у останньому рядку таблиці.

У кінці таблиці праворуч внизу дається загальний підсумок по всій сукупності сільськогосподарських підприємств (2).

За групувальні ознаки можна брати синтетичні результа­тивні показники господарської діяльності (наприклад, собівартість 1 ц продукці, рівень

Таблиця 3.3. Макет таблиці комбінаційного групування за трьома ознаками

Групи гос­подарств за площею с.-г. Угідь, га	Підгрупи господарств за якістю	Підгрупи господарств за кількістю внесених мінеральних добрив на 1 га, ц діючої речовини
	Грунту, балів	С1до 2,0	С22,02,5	С3понад 2,5	Всього
	В1до 60
А1до4600	В26070
	В3понад
	70
	Всього
	В1до 60
А2	В2  60
46005000	70
	В3  понад
	70
	Всього
	В1до 60
А3  понад	В2  60
5000	70
	В3  понад
	70
	Всього
	В1до 60
-	В2 6070
Всього	В3понад
	70
	Всього

бельності і т. ін.) і ознаки, які є факторами виробництва. У першому випадку групування нази­вають результативним, у другому  факторним.

Групування за результативними ознаками дозволяють до­сить надійно виділити виробничі типи і дати в середньому ха­рактеристику їх особливостям. Але вони не дають можливості виділити всю різноманітність форм і показати ступінь впливу того чи іншого фактора на результат виробництва. Групування за факторами дає змогу показати різноманітність виникаючих форм і ступінь впливу того чи іншого фактора на результативні показники.

За допомогою факторних групувань встановлюються і вив­чаються причинно-наслідкові зв’язки між ознаками однорідних явищ, виявляються фактори розвитку сукупності. Зокрема, це стосується аналітичних групувань, хоча аналітичні функції (як вже було сказано раніше) притаманні типологічним і структур­ним групуванням.

Факторні групування основані на вивченні того, як у масо­вих явищах зі зміною одного або кількох факторних ознак змі­нюється результативна ознака.

При вивченні соціально-економічних зв'язків за допомогою факторних групувань треба дотримувати певних правил. На думку І. П. Суслова, їх можна звести до таких.

1. Факторні ознаки служать основою групувань; з метою зручності і можливості зіставлення їх зображують, як правило, у вигляді рівних закритих інтервалів; число інтервалів беруть від 3 до 6-8, встановлюють його шляхом проб різних варіантів (методичні підходи щодо встановлення числа груп розглянуто в наступному параграфі).

2. Результативну ознаку дають у вигляді інтенсивних ста­тистичних показників. Для більшої визначеності і наочності ці ознаки часто підлягають деяким перетворенням.

3. Оскільки найважливішою підставою вивчення зв'язків за допомогою факторних групувань є положення про можливість погашення впливу інших причин, то правильні висновки мо­жуть бути зроблені лише на підставі груп і підгруп досить вели­кого обсягу.

Далі автор відмічає, що факторні групування дають можли­вість робити висновки про наявність зв'язку, про його форму (прямий, обернений) і наближено характеризувати тісноту зв'я­зку.

Результати аналітичних групувань треба по можливості оцінювати з погляду їх істотності. Це завдання вирішується за допомогою розрахунків тих чи інших математичних критер

іїв. Питання про їх застосування розглянуто далі.

3. МЕТОДОЛОГІЯ СТАТИСТИЧНИХ ГРУПУВАНЬ

Науковому статистичному групуванню передує теоретико-економічний аналіз досліджуваного явища. І разом з тим вико­ристання сучасних статистичних методів дозволяє кількісно оці­нити ступінь однорідності виділених груп, здійснити відбір іс­тотних групувальних ознак, удосконалювати методику визна­чення величини інтервалів групувань,

Групування статистичної сукупності починають з вибору групувальних ознак. Але процедурі відбору ознак передує до­сить важливий етап дослідницької роботи, пов'язаний із з'ясу­ванням тенденцій розвитку явища, специфіки розвитку дослід­жуваних об'єктів та ін.

Від вибору групувальної ознаки залежить розв'язання пи­тання про утворення груп. Групування за атрибутивною озна­кою обмежується кількістю значень ознаки. Наприклад, пого­лів'я спортивних коней можна поділити лише на таку кількість груп за породним складом, скільки фактично є таких порід.

Після відбору групувальної ознаки постає питання про кількість груп, на які буде розподілена досліджувана сукуп­ність, і про межі груп. Розв'язання даного питання залежить від конкретних умов і завдань.

На цьому етапі встановлюють величину і границі кожного інтервалу. Оскільки характер реально існуючих сукупностей та їх розподіл досить різноманітні, то існують різні методичні під­ходи у вирішенні питання про кількість груп. Загальним прин­ципом, з якого треба виходити, є характер 'матеріалу і чисель­ність досліджуваної сукупності.

Орієнтовно число інтервалів (груп) можна визначити шля­хом добу­вання квадратного кореня з обсягу досліджуваної су­купності. При цьому число інтервалів не повинно бути меншим 5 і більшим 20. Так, при чисельності вибірки 50 одиниць спо­стереження число інтервалів дорівнює 7 (50).

Якщо сукупність невелика за обсягом, інтервальний ряд бу­дують таким чином, щоб у крайні групи (першу і третю) по­трапило по 25% одиниць сукупності, а в середню  50%. У цьому випадку групування складається з трьох нерівних інтер­валів. Наприклад, сукупність з 28 господарств матиме розподіл: 1 група  7 одиниць, II  14, ²²²  7 одиниць. Ви­значення числа груп, запропоноване Стерджессом, полягає у розрахунку фор­мули: п_інт= 1+3,322 lgn, де п_інт  число груп (інтервалів); п  чисельність сукупності. Застосовуючи цю формулу, будемо ма­ти сукупності роз­міром 10100 одиниць 4-7 груп: 1001000 оди­ниць  710; 100010000  II14 груп. Як бачимо, відносне зро­стання числа груп із збільшенням сукупності відбувається до­сить інтенсивно в інтервалі 10100 одиниць і уповільнюється в інтервалі 1001000 одиниць. Майже зовсім відсутнє таке зро­стання у інтервалі 100010000 одиниць сукупності.

Слід пам'ятати, що кількість обраних інтервалів (груп) за­лежить від коливності групувальної ознаки: чим вона більша, тим більше треба утворювати груп. Треба також намагатися, щоб виділені групи були достатньо заповнені одиницями спо­стереження. Наявність незаповнених інтервалів або потраплян­ня в них лише окремих одиниць сукупності  результат того, що невдало обрано інтервали, кількість їх взята, ймовірно, зай­ва. Наявність малонаповнених інтервалів (груп) має право на існування лише по краях групування, де концентруються ха­рактеристики як передових, так і відстаючих показників за роз­міром відносно середнього рівня. Особливо це стосується структурних групувань. Кількість груп тут не повинна бути до­сить великою чи досить малою. У першому випадку є ризик за­губитися у дрібницях, у другому  не виявити досить важливі властивості досліджуваної сукупності. Оптимальна кількість ін­тервалів дозволяє викрити всі істотні особливості досліджуваної сукупності.

Отже, якщо вирішено питання про визначення числа груп, на яке буде поділена сукупність, вихідні варіанти розташовують у ранжирований ряд за групувальною ознакою. В умовах від­сутності ускладнюючих обставин, тобто наявності порівняльно поступових змін факторної ознаки, найпростішим способом виз­начення величини інтервалу при побудові рівновеликих інтер­валів буде відношення:

,

де і  величина інтервалу; х_мах і х_тіп  відповідно мак­симальна і мінімальна варіанти; п  задане число груп (інтер­валів).

У випадках, коли невелика частина сукупності значно від­далена за розміром групувальної ознаки від сукупності основно­го масиву, за х_мах приймається максимальна варіанта основного масиву.

Існують рекомендації щодо встановлення величини інтерва­лу групувань з деякими поправками до попередньої формули. У цьому випадку формула набуває вигляду:

,

У випадках, коли максимальне і мінімальне значення у ран­жированному ряду групувальних ознак значно відрізняється від решти показників, за х_мах приймається суміжне попереднє зна­чення ознаки х_mах-1, а за х_тіп суміжне наступне її значення х_тіп+1.

У ряді випадків вихідна величина інтервалу групувань зада­ється дослідником, а число груп у такому разі є похідним, тоб­то:

.

Якщо розрахована величина рівного інтервалу становить дробове число, його заокруглюють до цілого, цим самим розши­рюючи границі, якими охоплює інтервал розмаху коливності значень групувальної ознаки.

Маючи встановлене число інтервалів і величину інтервалу, визначають границі інтервалів (груп). Так, нижня границя пер­шого інтервалу (х₁) встановлюється за мінімальною варіантою (х_min). Верхня границя цього інтервалу (х₂) дорівнюватиме (х_min+i). Нижня границя другого інтервалу відповідає (умовно) верхній границі першого інтервалу (х₂), а верхня границя дру­гого інтервалу (х₃) дорівнюватиме (х₂+i) і т. д. При встановлен­ні границь інтервалів (груп) необхідно пам'ятати, що верхня границя завжди менша від нижньої границі наступного інтерва­лу на ціну поділки, тобто одиницю виміру.