Вопросы для проверки

1. Сформулируйте основные теоремы теории вероятностей.

2. Раскройте значение основных теорем теории вероятностей.

3. Сформулируйте понятие суммы и умножения случайных событий.

4. Поясните содержание теоремы сложения вероятностей.

5. Поясните содержание теоремы умножения вероятностей.

6. Сформулируйте содержание формулы полной вероятности.

7. Сформулируйте содержание понятия гипотезы.

8. Дайте интерпретацию формулы Байеса.

9. Поясните содержание понятий априорная вероятность и апостериорная вероятность.

10. Дайте интерпретацию теоремы о повторении опытов.

11. Постройте практический пример применения формулы Бернулли.

Вопросы для проверки

1. Сформулируйте основные законы распределения случайных величин.

2. Поясните суть ряда распределения.

3. Поясните суть функции распределения.

4. Раскройте смысл вероятности попадания случайной величины на заданный участок.

5. Раскройте смысл плотности распределения случайной величины.

6. Перечислите основные числовые характеристики распределения случайных величин.

7. Раскройте смысл моментов распределения вероятностей.

8. Дайте интерпретацию дисперсии, моды, медианы, среднеквадратичного уклонения.

9. Раскройте смысл характеристической функции распределения вероятностей случайной величины.

10. Перечислите основные свойства закона равномерной плотности на интервале.

11. Перечислите основные свойства закона Пуассона.

12. Перечислите основные свойства экспоненциального распределения.

13. Постройте примеры применения известных законов распределения на практике.

14. В каком отношении связаны закон Пуассона и экспоненциальное распределение?

Вопросы для проверки

1. Дайте формулировку нормального закона распределения.

2. Назовите основные свойства нормальной случайной величины.

3. Перечислите параметры нормального закона.

4. Приведите выражения для моментов нормального распределения.

5. Поясните суть вероятности попадания нормальной случайной величины на заданный участок.

6. Поясните суть правила "трех сигм".

7. Перечислите основные свойства функции Лапласа.

8. Практическое применение нормального закона.

9. Перечислите основные свойства функции ошибок , дополнительной функции ошибок .

Вопросы для проверки

1. Раскройте смысл понятия системы случайных величин.

2. Раскройте смысл функции распределения и плотности распределения системы двух случайных величин.

3. Поясните суть условных законов распределения.

4. Поясните суть зависимых и независимых случайных величин.

5. Перечислите числовые характеристики системы случайных величин.

6. Раскройте смысл коэффициента корреляции.

7. Сформулируйте нормальный закон распределения для системы случайных величин.

8. Сопоставьте нормальный закон на плоскости и нормальный закон в пространстве.

9. Раскройте смысл эллипса рассеяния двумерной нормальной величины.

10. Сформулируйте многомерный нормальный закон распределения для системы случайных величин.

11. Сформулируйте закон Релея.

12. Сформулируйте закон Релея–Райса.

13. Сформулируйте закон арксинуса.

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПРОВЕРКИ

1. Сформулируйте закон распределения монотонной функции одного случайного аргумента.

2. Сформулируйте закон распределения немонотонной функции одного случайного аргумента.

3. Сформулируйте теорему сохранения дифференциальной вероятности.

4. Раскройте содержательный смысл композиции законов распределения.

5. Сформулируйте закон распределения суммы двух случайных величин.

6. Сформулируйте закон распределения разности двух случайных величин.

7. Сформулируйте закон распределения композиции нормальных законов.

8. Укажите свойства результата линейного преобразования нормальной случайной величины.

9. Сформулируйте закон Симпсона (треугольное распределение).

10. Укажите свойства закона .

11. Укажите свойства распределения Стьюдента.

12. Укажите свойства распределения Эрланга.

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПРОВЕРКИ

1. Укажите роль предельных теорем теории вероятностей.

2. Сформулируйте закон больших чисел.

3. Сформулируйте центральную предельную теорему теории вероятностей.

4. Раскройте содержательный смысл неравенства Маркова.

5. Раскройте содержательный смысл неравенства Чебышева.

6. Раскройте содержательный смысл теоремы Ляпунова.

7. Предложите интерпретацию теоремы Я.Бернулли.

8. Раскройте содержательный смысл теоремы Лапласа.

9. Постройте пример практического применения центральной предельной теоремы теории вероятностей.

Сумской Государственный Университет