22. 22. Пленочная модель

    22. 

    С = С

22. Рис. 1. Изменение концентрации растворяющегося вещества

23. Двиэюущей силой процесса массоотдачи является разность меж­ду концентрацией растворяющегося вещества у поверхности твердого тела Сгр и его средней концентрацией Со в основной массе раствора. Обычно вблизи поверхности твердого тела равновесие устанавливает­ся очень быстро, поэтому концентрация на границе твердой фазы мо­жет быть принята равной концентрации насыщенного раствора Снас и движущая сила выражена разностью Снас - Со.

24. Скорость процесса , представляющая собой количество

25. dt

26. вещества, растворяющегося за время dt, определяется по уравнению

27. кинетики А.Н. Щукарева (уравнение массоотдачи):

28. 178

22. ^ = Р=кГ(С„.е-Со), (1)

23. dt

24. где F - поверхность растворения твердого вещества в момент времени t; Рж - коэффициент массоотдачи в жидкой фазе.

25. По физическому смыслу коэффициент массоотдачи представ­ляет собой количество распределяемого вещества, которое переходит от границы раздела фаз в ядро фазы или обратно за единицу времени, от единицы поверхности массоотдачи, в расчете на единицу движу­щей силы.

26. Используя пленочную модель пограничного слоя и уравнение диффузии (первый закон Фика), можно записать:

27. M = DF^-^, (2)

28. dt 5э

29. где D - коэффициент молекулярной диффузии. Сопоставляя уравнения (1) и (2), получим

30. К=^ (3)

31. Для стационарных процессов (2) можно переписать в виде

32. V = ?F(C_-CJ, (4)

33. М где количество вещества, растворяющегося в единицу времени.

34. Из уравнения (3) видно, что коэффициент массоотдачи обратно пропорционален толщине 6э диффузионного пограничного слоя, ко­торая, в свою очередь, зависит от гидродинамической обстановки вблизи растворяющихся твердых частиц. Чем быстрее движение жид­кости относительно твердых частиц, тем тоньше диффузионный по­граничный слой и тем больше коэффициент массоотдачи. Кроме того, коэффициент массоотдачи может зависеть от формы и размера частиц.

35. Другим фактором, влияющим на коэффициент массоотдачи, яв­ляется температура, с повышением которой возрастает величина коэффициента диффузии. На коэффициент массоотдачи также влияет природа растворяемого вещества и растворителя. Для растворения лучше всего использовать таблетки, спрессованные из NaCl (рис.2).

36. 179

22. 22. 

    Рис.2. Форма таблетки

23. Известно, что процесс массоотдачи в аппаратах с мешалкой может быть описан обобщенным уравнением подобия:

22. 22. чрЗ

    22. D.

    22. Ч^мУ

    Nu>B(Re^)'"(Pr:,)''(Fog'

23. f 1 ^^'^

24. V^mV

26. V ^м J

27. (5)

22. где Nu ж - диффузионный критерий Нуссельта:

22. (6)

22. D

22. Nu,

23. где D - коэффициент молекулярной диффузии для NaCl в воде при температуре процесса растворения, м /с; d„ - диаметр окружности, ометаемой лопастной мешалкой, м (определяющий размер), Вэкв - эк­вивалентный диаметр таблетки, м.

24. Критерий Рейнольдса Re„ для лопастной мешалки вычисляет­ся по формуле

25. Pd>

    22. (7)

26. Re.

27. Ц

22. где р - плотность жидкости, кг/м ; п - частота вращения мешалки, 1/с; ц - динамический коэффициент вязкости. Пас; Рг^ - диффузионный критерий Прандтля:

    22. Рг

    22. (8)

23. pD'

24. 180

22. геометрические симплексы, представляющие собой от-

22. м м

23. ношения геометрических размеров аппаратов к определяющему раз меру; Fo ж - диффузионный критерий Фурье:

24. tD

    22. (9)

25. Fo =

26. где t - продолжительность неустановившегося процесса массо-отдачи, с.

27. IgNu,

22. 22. 

    22. tga, = 111

    IgB

22. О

23. tgRe^

22. Рис.3. Зависимость диффузионного критерия Нуссельта от критерия Рейнольдса

23. Для установившегося процесса массоотдачи FOж = const. Если процесс растворения провести при постоянной температуре Т = const, тогда Рг ж = const. При неизменных размерах мешалки и сосуда, высо-

24. ты уровня жидкости геометрические симплексы подобия ^-, —^

25. d.. d..

26. м м

    22. экв V ^ш J

27. можно для наших опытов принять постоянными. Зависимость Nu ж от в диапазоне изменения размеров используемых таблеток не-

28. 181

22. значительна, и все сомножители уравнения (5) за исключением Re„ составят окончательную величину В*.

23. Таким образом, искомое уравнение преобразуется к виду

24. Nu,=B*Re: (10)

25. В логарифмических координатах уравнение (10) - уравнение прямой (рис.3.). Тангенс угла наклона прямой дает m при условии, что масштабы по обеим осям координат одинаковы. Отрезок, отсекаемый на оси ординат при Ig Re^ = О , позволяет определить коэфициент В*.

23. 22. 

    22. 220В

    Рис.4. Схема лабораторной установки 1 - бачок с лопастной мешалкой; 2 - таблетка; 3 - термометр; 4 - от­ражательные перегородки; 5 - электродвигатель; 6 - реостат; 7 - ре­дуктор червячный; 8 - электронный тахометр

Цель работы: экспериментальное определение коэффициентов массоотдачи и обобщение их зависимости от интенсивности пере­мешивания в виде критериального уравнения

182

Описание установки

Лабораторная установка (рис.4.) состоит из бачка с перегород­ками и лопастной мешалкой. Бачок выполнен из органического стек­ла. Размеры лопастей и перегородок, расположение мешалки в сосуде (глубина погружения) определены исходя из принятых соотношений размеров для нормализованных аппаратов [1,16] и составляют: Dg = 240 мм - диаметр бачка; Аш = 0,66*Вб =160 мм - диаметр окружно­сти, ометаемой лопастной мешалкой; в = 0,1*Вб = 24 мм - ширина лопасти мешалки; h = 0,3 *Вб = 70 мм - глубина погружения мешалки; Нб = 0,8*Вб = 192 мм - высота бачка; число лопастей - 2. Частота вращения мешалки регулируется изменением напряжения, подводи­мого к коллекторному электродвигателю, и высвечивается на табло.

Температура воды замеряется термометром. Таблетка закрепля­ется на иголках таблеткодержателя, поэтому она растворяется по всей поверхности равномерно.

Контрольно-измерительные приборы: аналитические весы с на­бором разновесов; микрометр; термометр с ценой деления 0,1°С; се­кундомер.

Порядок проведения работы

Для выполнения работы необходимо иметь 4-5 подготовлен­ных таблеток, примерно одинаковых по размерам.

1. Наполнить бачок до уровня Нб = Вб.

2. Взвесить таблетки на аналитических весах с точностью до 0,01 г и пронумеровать их.

3. Обмерить таблетки и записать их размеры с точностью + 0,01 мм (Вт, Нт - диаметр и высота таблетки).

4. Включить электродвигатель, установить требуемое число оборотов мешалки. Опыты проводить при числах оборотов мешалки в пределах 60 - 135 об/мин. Скорость вращения мешалки определяется с помощью электронного тахометра 8 или визуально.

5. Закрепить таблетку в таблеткодержателе, опустить ее в бачок с одновременным включением датчика контроля времени и выдержать там 60 секунд. По истечении контрольного отрезка времени, когда

183

свет сигнальной лампы датчика переидет в режим мигания, вынуть таблетку и осторожно вытереть фильтровальной бумагой.

6. Записать номер таблетки и положить в сушильный шкаф на 20 - 30 мин.

7. Выполнить эти же операции с остальными таблетками при других частотах вращения мешалки (например, 60, 75, 100, 130 об/мин), выдерживая таблетки в сосуде в течение установленного времени.

8. Таблетки после высушивания взвесить и записать их массу. Результаты измерений занести в табл. 1.

6. Таблица результатов измерений

7. Таблица 1

6. о										S 5
   	Мо,	м.	Ut,	Нт,	t,	п	1,	С	и,	(Г
   ^	кг	кг	м	м	с	об/мин	"С	кг/м	м /с
   н										S
   ^										а
   1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11

7. Обработка опытных данных

6. Обработку опытных данных ведут согласно табл.2. Вычисляют поверхность таблетки:

   22. (11)

7. Г = яВт(Нт+0,5Вт), м^ Коэффициент массоотдачи:

   22. К

   22. (12)

   22. м/с

8. Мц-М

9. F(C„.e-Co)t

10. где Мо и М - масса таблетки до и после растворения соответственно, кг. Среднюю концентрацию в основной массе раствора Со принять равной 0. Данные о концентрациях насыщения и коэффициентах диф­фузии приведены в табл. 3. Вычисляют критерии Nuж и Re„. Опреде-

11. 184

6. ление коэффициентов В* и m провести графическим методом (см. рис.3) и аналитическим по способу средних.

7. Составляют уравнения:

8. lgNu;,,=lgB:+m,lgRe„, (13)

9. Число уравнений равно числу проведенных экспериментов. Уравнения разбивают условно на две группы и складывают их. Полу­чают два уравнения:

10. JlgNu'^ =KlgB* +m|;igRe„, , (14)

11. Z IgNu'^ =(N-K)lgB* +m X lgRe„, , (15)

12. i=K+l i=K+l

13. где N - число опытов; К - целое число, которое можно определить следующим образом:

14. К , если число опытов четное;

15. 2

16. ^ N1

17. К = , если число опытов нечетное.

18. 2

19. Из уравнений (14), (15) находят неизвестные величины Ig В* и т.

20. Уравнения группируют обычно в последовательности опытных данных, разбивая их на равные или приблизительно равные группы. Способ средних тем более надежен, чем больше опытных точек, числу которых соответствует число условных уравнений.

21. Записывают критериальные уравнения в явном виде с использо­ванием В* и т, найденных графическим и аналитическим методами, и сравнивают расчетные и опытные значения критерия Nu ж- Результаты расчетов заносят в табл. 2.

22. 185

6. Таблица расчетных величин

7. Таблица 2

6. и

   •в^

   о

   с^

   S

   ^

   (М

   о

   о

   S Pi

   о

   S

   •&

   •&

   сЗ

   ю

   о

   !« Й Й

   * 03

   * 03

   S

   S

   о Рч

   о

   ;^

   Й Й

   Й

   1

   2

   3

   4

   5

   6

   7

   8

   9

   0

   11

   12

   13

   14

7. Таблица 3

8. Растворимость и коэффициент диффузии NaCl в воде

9. т/с	Коэффициент диффузии NaCl в воде, м^с [28]	Растворимость Снас NaCl в воде, кг/м [28]
   0	1,475 10 ■'	341
   10	1,529 10^	340
   20	1,583 10 ■'	341
   30	1,638 10 ■'	341
   40	1,691 10 ■'	341
   50	1,745 10 ■'

10. Контрольные вопросы

1. Что называется массоотдачей и массопередачей? Запишите урав­нение массоотдачи.

2. В чем заключается физический смысл коэффициента массоотда­чи?

1. От чего может зависеть коэффициент массоотдачи?

2. Что такое диффузионный пограничный слой?

3. В чем заключаются приближения пленочной модели массоотдачи?

4. Что характеризуют числа диффузионного подобия Nu' и Рг'?

3. Сформулируйте условия, для которых могут быть использованы полученные Вами критериальные уравнения.

6. 186