Работа 6 определение потерь напора в прямой трубе круглого сечения

Проф. Н.Х. Зиннатуллин

Гидравлические потери напора по длине (путевые потери) при течении жидкости в прямой трубе обусловлены трением слоев жидко­сти друг о друга и о стенки канала и определяются по формуле Дарси-Вейсбаха:

Ah,=X,^^, (1)

d 2g

где Ah| - величина потерянного напора на прямом участке трубопро­вода длиной t ,ж, d - внутренний диаметр трубы, м; w - средняя скорость потока, м/с; А,г - коэффициент гидравлического трения.

Как показывают опыты, коэффициент гидравлического трения зависит от численного значения критерия Рейнольдса и относитель­ной шероховатости стенки трубы, т.е.: Хр =Г(Ке,8щ). Здесь г^ = A/d , где А - абсолютная шероховатость, т.е. средняя высота неровностей на стенке трубы. Значение коэффициента А,г определяется обычно по эмпирическим формулам, полученным для различных областей со­противления по кривой Никурадзе.

1. Для ламинарного режима течения, т. е. при Re < 2320, коэф­ фициент А,г для всех труб независимо от их шероховатости определя­ ется из точного решения задачи о ламинарном течении жидкости в прямой круглой трубе по формуле Пуазейля:

\''^- (2)

Re

2. В узкой области 2320 < Re < 3000 наблюдается скачкообраз­ ный рост коэффициента трения. Эта область перехода от ламинарного режима к турбулентному характеризуется неустойчивым характером течения. Здесь наиболее вероятен турбулентный режим и правильнее всего пользоваться формулами для области 3. Можно также приме­ нять эмпирическую формулу:

Х,г = 0.029+ 0.775 (Re-2320) 10"^ (3)

63

3. в области гидравлически гладких труб при 3000 < Re < 15—

А

толщина ламинарного слоя у стенки 6 больше абсолютной шерохова­тости стенок А. Влияние выступов шероховатости, омываемых безот­рывным потоком, практически не сказывается, и коэффициент сопро­тивления вычисляется на основании обобщения опытных данных по эмпирическим соотношениям, например, по формуле Блаузиуса:

''г=±^- (4)

0,3264

Re"

4. В диапазоне чисел Рейнольдса 15— < Re < 300—наблюдается

А А

переходная область от гидравлически гладких труб к шероховатым. В этой области (частично шероховатых труб), когда 5 < А, т.е выступы шероховатости с высотой, меньшей средней величины А, продолжа­ют оставаться в пределах ламинарного слоя, а выступы с высотой, большей средней, оказываются в турбулентной области потока, про­является тормозящее действие шероховатости. Коэффициент Хт в этом случае подсчитывается также из эмпирических соотношений, напри­мер по формуле Альтшуля:

5. При Re > 300— толщина ламинарного слоя у стенки 6 дости-

А

гает своего минимального значения, т. е. 5 = 5^,и «А и не меняется

с дальнейшим ростом числа Re. Поэтому Хт не зависит от числа Re, а зависит лишь от Еш. В этой области (шероховатых труб или области квадратичного сопротивления) для нахождения коэффициента Хт мо­жет быть рекомендована, например, формула Шифринсона:

А

Хг =0,111-1 . (6)

Цель работы: 1) определение потерь напора Ah i непосредст­венно из опыта при различных скоростях движения воды; 2) опреде-

64

ление потерь напора по длине Ah| расчетным путем; 3) сравнение по­лученных опытных значений с вычисленными.

Приборы и оборудование: прямая водопроводная труба (внут­ренний диаметр (1=54мм, длина -с =4м) с абсолютной шероховатостью стенок А (А=0,25мм), смонтированная на специальной установке; дифференциальный манометр, водомер; секундомер, ртутный термо­метр.

Описание установки

Установка состоит из центробежного насоса 14, бака 1 (см. рис.2 в работе 5), трубопровода, включающего прямую горизонтальную круглую стальную трубу 2, регулировочных задвижек 11 и 13. Потери напора в трубе измеряются дифференциальным манометром 4, при­соединенным к начальному и конечному сечениям исследуемого уча­стка трубы с помощью пьезометрических колец и импульсных трубок. Расход протекающей через трубопровод воды регулируется задвиж­кой 11 и определяется с помощью водомера 3 и секундомера.

Порядок проведения опытов

Открывается задвижка 13 и закрывается задвижка 11. При усло­вии наличия воды в баке 1 пускается насос. Полностью открывается задвижка 11. Измеряется разность давлений по дифманометру 4 , вре­мя прохождения определенного объема воды, указанного преподава­телем и измеренного водомером 3. С помощью ртутного термометра измеряется температура воды.

Следующие опыты проводятся при меньших расходах в той же последовательности. Об изменениях расхода можно судить по показа­ниям дифманометра. Разница показаний дифманометра от опыта к опыту должна быть достаточно заметной. Всего проводится 4-5 опы­тов.

Обработка результатов опытов

Полученные опытные значения потери давления по длине Api переводятся в напор Ah ь

65

Ah

o_ Api

pg

где p- плотность воды.

V

Объемный расход воды находится по формуле V = — , где V -

объем воды, протекающей за время t.

Средняя скорость движения воды определяется из уравнения расхода:

_ V w = — ,

где S =

nd'

живое сечение потока.

Численное значение критерия Re находится по формуле

Re

wd

Значения кинематического коэффициента вязкости воды

при различных температурах приведены в приложении.

По найденным значениям критерия Re и шероховатости А вы­бирается область сопротивления и по соответствующим формулам (2)-(6) определяется коэффициент гидравлического трения Хт-

Расчетное значение потерь напора по длине Ah| находится по формуле Дарси-Вейсбаха (1).

Полученные расчетные значения путевых потерь Ah| сравниваются с опытными величинами Ah |.

Результаты измерений и расчетов сводятся в таблицу:

№ п/п	Арь Па	Ah»,, м	дм^	t, с	vxlo^ м /с	W, м/с	Re	А-г	Ah,, м

66

Контрольные вопросы

1.

2.

3. 4.

5.

Что представляет собой потерянный напор? Как определяется потерянный напор в прямой трубе расчет­ным и опытным путем?

От чего зависит коэффициент гидравлического трения А,г? Каков порядок расчета коэффициента А,г? Почему в этой работе потерянный напор определяется как разность пьезометрических напоров на концах трубопровода и не учитываются изменения скоростного и геометрического напоров?

Какие области гидравлического сопротивления вы знаете? Каков смысл понятия "гидравлически гладкие трубы"? Как определяется средняя скорость потока в трубе?