- •Тема 1. Предмет и метод статистики
- •Понятие о статистике
- •Предмет и метод статистики
- •Основные категории статистики
- •Тема 2. Статистическое наблюдение
- •2.1. Понятие о статистическом наблюдении
- •2.2. Виды статистического наблюдения
- •2.3. Способы статистического наблюдения
- •2.4. Организационные формы статистического наблюдения
- •2.5. Контроль за полнотой и достоверностью статистических данных
- •Тема 3. Статистическая сводка и группировка
- •3.1. Сводка статистических данных
- •3.2. Виды статистических группировок
- •Группировка промышленных предприятий по формам собственности
- •Группировка работников предприятия по стажу работы
- •Группировка рабочих предприятия по квалификации
- •Группировка рабочих предприятия по квалификации и стажу
- •3.3. Техника выполнения группировок
- •3.4 Вторичная группировка
- •Группировка предприятий по стоимости основных производственных фондов (вторичная группировка)
- •Тема 4. Статистические показатели
- •4.1. Абсолютные показатели
- •4.2. Относительные показатели
- •4.3. Сущность и значение средних величин, их виды
- •4.4. Средняя арифметическая и средняя гармоническая величины
- •4.5. Другие виды степенных средних. Средняя хронологическая
- •4.6. Структурные средние
- •Тема 5. Статистическое изучение вариации
- •5.1. Показатели вариации
- •5.2. Вариация альтернативного признака
- •5.3. Виды дисперсий. Правило сложения дисперсий
- •5.4. Правило сложения дисперсий для альтернативного признака
- •Тема 6. Выборочное наблюдение
- •6.1. Понятие о выборочном наблюдении и его значение
- •6.2. Основные способы формирования выборочной совокупности
- •6.3. Ошибка выборки
- •Формулы для расчета ошибки выборки при различных способах формирования выборочной совокупности
- •6.4. Определение необходимой численности выборки
- •Тема 7. Статистическое изучение динамики социально-экономических явлений
- •7.1. Понятие о статистических рядах динамики
- •7.2. Правила построения рядов динамики
- •7.3 Аналитические показатели ряда динамики
- •7.4. Средние показатели ряда динамика
- •7.5. Методы анализа основной тенденции ряда динамики
- •7.6. Методы изучения сезонных колебаний
- •7.7. Экстраполяция и прогнозирование
- •Тема 8. Индексный мотод в статистических исследованиях
- •8.1. Индексы и их классификация
- •8.2. Общие индексы количественных показателей
- •8.3. Общие индексы качественных показателей
- •8.4 Двухфакторные системы взаимосвязанных индексов
- •8.5. Индексный метод анализа динамики среднего уровня
- •8.6. Цепные и базисные индексы
- •Тема 9. Статистическое изучение связи социально-экономических явлений
- •9.1. Виды взаимосвязей между социально-экономическими явлениями
- •9.2. Методы изучения взаимосвязей социально-экономических явлений
- •9.3. Парная корреляция
7.3 Аналитические показатели ряда динамики
При изучении динамики явлений или процессов возникает проблема описания интенсивности происходящих изменений. Анализ интенсивности изменения во времени осуществляется с помощью показателей, получаемых в результате сравнения уровней ряда динамики. К таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста.
Показатели анализа динамики могут вычисляться с постоянной и переменной базой сравнения. При этом принято называть сравниваемый уровень отчетным, а уровень, с которым производится сравнение, - базисным. Для расчета показателей динамики с постоянной базой, каждый уровень сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. В качестве базисного выбирается либо начальный уровень в ряду динамики, либо уровень, с которого начинается какой-то новый этап развития явления. Исчисляемые при этом показатели называются базисными. Для расчета показателей динамики с переменной базой каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные таким образом показатели называются цепными.
Абсолютный прирост характеризует абсолютное увеличение или уменьшение уровня ряда за определенный промежуток времени.
Абсолютный прирост цепной, называемый также скоростью роста, определяется по формуле (7.1):
где - отчетный уровень i-го периода;
- уровень предшествующего периода.
Абсолютный прирост базисный (7.2):
где - уровень базисного периода.
Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой следующим соотношением: сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна базисному, т. е. общему, приросту за весь рассматриваемый промежуток времени (7.3):
Например, в 2000 г. выпуск продукции на предприятии составил 160 млрд. руб., в 2001 г. - 200млрд. руб., в 2002 г. - 252 млрд. руб. Цепной абсолютный прирост в 2001 г. по сравнению с 2000 г. составил 40 млрд. руб. (200 - 160), а в 2002 г. по сравнению с 2001 г. - 52 млрд. руб. (252 - 200). Базисный абсолютный прирост в 2002 г. составил 92 млрд. руб. исходя из того, что за базу сравнения принят 2000 г. (252 - 160). При этом сохраняется соотношение между цепными и базисным абсолютными приростами (40+52=92).
Коэффициент роста показывает, во сколько раз сравниваемый уровень больше уровня, с которым производится сравнение. Коэффициент роста, выраженный в процентах, называется темпом роста.
Темп (коэффициент) роста цепной (7.4) и (7.5):
Темп (коэффициент) роста базисный (7.6) и (7.7):
Между цепными и базисными коэффициентами роста существует взаимосвязь: произведение последовательных цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста за весь период (), а частное от деления последующего базисного коэффициента роста на предыдущий равно соответствующему цепному коэффициенту роста (при этом имеется в виду, что базисные коэффициенты исчисляются по отношению к начальному уровню ряда динамики) (7.8).
По данным нашего примера цепной темп роста в 2001 г. по сравнению с 2000 г. составил 125% (200/160*100%), а в 2002 г. по сравнению с 2001 г. - 126% (252/200*100%). Базисный темп роста в 2002г. по сравнению с 2000г. составил 157,5% (252/160*100%). При этом сохраняется соотношение между цепными и базисными коэффициентами роста (1,2*1,26=1,575).
Показатели темпа или коэффициента прироста дают относительную оценку скорости изменения уровня ряда в единицу времени. Темп прироста показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше уровня, принятого за базу сравнения.
Темп (коэффициент) прироста цепной (7.9) и (7.10):
Темп прироста можно получить также путем вычитания из темпа (коэффициента) роста 100% или 1 (7.11) и (7.12).
Темп (коэффициент) прироста базисный (7.13) и (7.14):
В нашем примере цепной темп прироста в 2001 г. по сравнению с2000г. составил25% (40/160* 100%либо 125% - 100%), а в 2002г. по сравнению с 2001г. - 26% (52/200 *100% либо 126% - 100%). Базисный темп прироста в 2002 г. по сравнению с 2000 г. составил 57,5% (92/160*100% либо 157,5% - 100%).
Абсолютное значение одного процента прироста определяется как результат деления абсолютного прироста на темп прироста за тот же период времени (7.15) и (7.16).
По данным нашего примера абсолютное значение одного процента прироста в 2001 г. составило 1,6 млрд. руб. (40/25), в 2002 г. - 2млрд. руб. В целом за период - 1,6 млрд. руб. (92/57,5).
Помимо перечисленных показателей в ряде случаев рассчитываются так называемые процентные пункты роста, которые представляют собой разность базисных темпов роста двух смежных периодов (7.17).
В нашем примере в 2002 г. по сравнению с 2001 г. выпуск продукции увеличился на 32,5 пункта (157,5 - 125).
В отличие от темпов роста, пункты роста можно суммировать. Результат суммирования последовательных показателей за весь период дает базисный темп прироста.
Для более глубокого понимания характера изучаемого явление рассмотренные показатели динамики анализируются комплексно.