Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Самарский Государственный Технический Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

4

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

28.03.2016

Размер:

3.46 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 133 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 > Следующая >>>

	B2	a2
		a2
		K2
А2	h2	12
		22
	f2
		C2
		C1
А1	f1	21
А1	h1	11
	h1	11

B1 a1

1.Из фронтальной проекции

точки К2 опустите перпендикуляр a2 к f2.

2.Из горизонтальной проекции

точки К1 опустите перпендикуляр а1 к h1.

a1 h1 a2 f2

4.9 ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПРЯМОЙ ЛИНИИ С ПЛОСКОСТЬЮ

Точку пересечения прямой линии с плоскостью общего положения строят по алгоритму:

1.Заключите прямую а во вспомогательную плоскость Г

(рис.41).

2.Постройте линию пересечения m вспомогательной плоскости Г и заданной плоскости .

3.Определите точку пересечения линии m с заданной прямой а.

4.Определите видимость.

Рис. 41

4.10 ПОСТРОЕНИЕ ТОЧКИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПРЯМОЙ С ПЛОСКОСТЬЮ

а2 B2

а1 C2

Дано: (АВС) –о.п. а – о.п.

Построить: а = К

Г2 а2		B2
		B2
		12
		12
A2		m2
A2
	а1	22	C2

1. Заключите прямую а во вспомогательную плоскость Г. Эта плоскость занимает фронтально проецирующее положение Г П2 . Фронтальная проекция Г2 совпадает с фронтальной проекцией прямой

а2.

2. Найдите линию пересечения m вспомогательной плоскости Г с плоскостью (АВС). Г= m Фронтальная проекция m2 совпадает с фронтальной проекцией Г2

Г2	а2 12

а1

		3. Постройте горизонтальную
		проекцию m1. Для этого
		спроецируйте две точки 1 и 2.
B2		4. Найдите горизонтальную
		проекцию точки пересечения
m2 K2		проекцию точки пересечения
m2 K2		линии (11-21) с горизонтальной
22	C2	проекцией прямой а1.
		(11-21) а1 = К1

21	C1	5. Ортогонально спроецируйте
K1		точу К2 на фронтальную проекцию
K1		прямой а2.
m1		прямой а2.
m1
B1

Г2	а2	B2			6. Определите видимость прямой а
	а2	B2			6. Определите видимость прямой а
12	32				на фронтальной проекции по
12	32		K2		фронтально-конкурирующим
A2					фронтально-конкурирующим
A2				C2	точкам 1 и 3. Эти точки
					точкам 1 и 3. Эти точки
	а1				принадлежат скрещивающимся
					принадлежат скрещивающимся
				C1	прямым (АВ) и а. Их фронтальные
					прямым (АВ) и а. Их фронтальные
	31				проекции совпадают 12	32. По


			K1		горизонтальной проекции, при

A1
A1					взгляде по стрелке видно, что точка
					взгляде по стрелке видно, что точка
	11				1 - видимая, а точка 3 – невидимая.
	11	B1			1 - видимая, а точка 3 – невидимая.
		B1			Точка 3 принадлежит прямой а,
					Точка 3 принадлежит прямой а,
					значит отрезок прямой (К2-32) –
					невидимый, т.е. в этом месте
					прямая а закрыта треугольником
					до точки их пересечения К.

						6. Определите видимость прямой
Г2						а на горизонтальной проекции по
	а2	B2				горизонтально-конкурирующим
				52		точкам 4 и 5. Эти точки
A2			K2	52		принадлежат скрещивающимся
						принадлежат скрещивающимся

					C2	прямым (ВС) и а. Их
			42			горизонтальные проекции



						совпадают 41 51. По


						фронтальной проекции при
			K1			взгляде по стрелке видно, что

A1				41 51C1
A1						точка 5 - видимая, а точка 4 –
						точка 5 - видимая, а точка 4 –
						невидимая. Точка 4 принадлежит
		B1				невидимая. Точка 4 принадлежит
		B1				прямой а, значит отрезок прямой
						прямой а, значит отрезок прямой
						(К1-41) - невидимый.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1.Когда прямая принадлежит плоскости?

2.В чем состоит признак параллельности прямой и плоскости?

3.Как располагаются на чертеже проекции прямой перпендикулярной плоскости?

4.Какие плоскости называются плоскостями уровня?

ТЕСТ № 4

1. Укажите чертеж прямой «а», принадлежащей плоскости?

2. В каком случае прямая «а» перпендикулярна плоскости?

3. На каком чертеже прямая «а» параллельна плоскости? 4. В каком случае прямая «а» пересекает плоскость?

	1		2			3			4

A2	а2		A2		A2	а2		A	а2
					A2	а2		2	а2
C2	B	C2	B		C2	B2	C		B2
		2	а2	2	C2	B2		2	B2

а1

5. ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПЛОСКОСТЕЙ

Плоскости относительно друг друга могут быть параллельными, пересекающимися и перпендикулярными (частный случай пересечения).

5.1 ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПЛОСКОСТИ

Если плоскости параллельны, то две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости (рис.42).

Если две параллельные плоскости пересекаются третьей плоскостью, то линии пересечения параллельны между собой. Это означает, что одноименные следы параллельных плоскостей параллельны.

Рис. 42

Этого условия недостаточно для случая, когда плоскости параллельны осям. Например, профильно-проецирующие плоскости и заданы горизонтальными и фронтальными следами (рис.43). Одноименные следы плоскостей параллельны, но в данном случае этого недостаточно для определения параллельности плоскостей. Необходимо еще выяснить взаимное расположение профильных следов. Эти следы не параллельны, следовательно, и плоскости и

не параллельны между собой.

	Z	Z
		Z
П2	2
	П3	3
	2	3
	X	3
	X
X	1	Y
	П1
	Y
	1
		Y
	Рис.43

Построение параллельных плоскостей общего положения на чертеже удобно выполнять с помощью главных линий плоскости – горизонталей и фронталей.

5.2 ПОСТРОЕНИЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПЛОСКОСТЕЙ

a2	b2		Дано:
	b2		Дано:
		K2	( а b) – о.п.
		K2	К


			Построить: Г ,
			К Г
		K1	К Г
		K1

					1.В	заданной		плоскости
					проведите фронталь (1-3) и
					горизонталь (1-2).
	a2	b2			2.Фронталь		и	горизонталь
		b2			пересекаются в точке 1.
12				n2	пересекаются в точке 1.
12		32	K2	n2	3.	Новую	плоскость		Г	,
		32	K2		3.	Новую	плоскость		Г	,
	22			m2	проходящую		через точку			К,
					задайте		пересекающими
	21			m1	прямыми m		n=K.
	21	31		n1	m	(1-2)
			K1		m	(1-2)
11			K1		n	(1-3)
11		b1			n	(1-3)
	a1	b1			Отсюда следует, что
	a1				Г(m	n)	.
					Г(m	n)	.

5.3. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПЛОСКОСТЕЙ

Если две плоскости не параллельны, то они обязательно пересекутся. Линией пересечения двух плоскостей является прямая, для построения которой достаточно определить две ее точки, каждая из которых принадлежит обеим плоскостям (рис.44).

Для определения этих точек применяется метод вспомогательных секущих плоскостей.

Рис.44

В качестве вспомогательных плоскостей используют плоскости частного положения Г и ГI. Пересечение вспомогательной плоскости Г с двумя заданными и даст линии пересечения a и b, которые имеют общую точку M. Для нахождения второй общей точки N построение повторяют с помощью еще одной вспомогательной плоскости ГI. Через полученные точки M и N проводят линию пересечения заданных плоскостей.

5.4 ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИИ	ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ДВУХ
ПЛОСКОСТЕЙ	(1 способ)

с2

Дано:

(а

b) – о.п.

c) – о.п.

Построить:

= (M,N)

1. Введите

вспомогательную

плоскость Г П1.

с2

2.Найдите линию

M2 32

Г2

пересечения Г и .

= (1-2).

3. Найдите линию

пересечения Г и .

= (3-4).

4. Определите

точку M

пересечения

линий (1-2) и (3-4).

(1-2)

(3-4)=M.

с2

5.Введите

вторую

Г2

вспомогательну

плоскость

ГI

П1.

6.Аналогично

найдите

точку

= (5-6)

= (7-8)

(5-6) (7-8) = N

	a2	b2		d2		с2					7. Через точки M
		b2		d2		с2
12	22			M2	32		42
12	22			M2	32		42		Г2		и	N	проведите
									Г2		и	N	проведите
52	62					72		82	Г I	2	линию,			которая
				N2					Г I	2	линию,			которая
				N2							является			линией
				N1							пересечения
											пересечения
											плоскостей
	61			M1		71						= (MN)
51	61			M1								= (MN)
51	21				31			81
11			b1		31			81
11				d1

							41
		a1					41
		a1
						c1

5.5 ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ (2 способ)

Для построения линии пересечения плоскостей находят точки пересечения двух прямых, принадлежащих одной из плоскостей, с другой плоскостью. Для этого следует дважды решить задачу на пересечение прямой одной плоскости со второй плоскостью.

Дано:

(АВС) – о.п.

(DEF) – о.п.

Построить:

= (M,N)

Г2

Заключите сторону EF во

вспомогательную плоскость

Г П2.

Найдите линию пересечения Г с

плоскостью (АВС). Г =(1-2).

Найдите точку пересечения линии

(1-2) со стороной EF.

ЕF (1-2) = M

Точка М – это первая точка

искомой линии пересечения

плоскостей

<<< < Предыдущая 1 23 / 133 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
01.05.201964.51 Кб84 - ДОГОВОР ПОСТАВКИ ДЛЯ ГОС И МУНИЦИПАЛЬНЫХ НУ....doc
#
08.06.2015202.24 Кб294 лек. окончание ОП отправить....doc
#
30.08.2019167.94 Кб134 Расчет экономической эффективности.doc
#
25.11.2019698.88 Кб84 УМК3 по РЯКР юрисп.doc
#
08.06.2015211.46 Кб114.1.doc
#
28.03.20163.46 Mб104.pdf
#
07.06.2015948.22 Кб1941 вариант.doc
#
22.04.2019108.54 Кб449-54.doc
#
15.11.2019154.62 Кб55 Метод. указ. по сам. работе студентов.doc
#
10.08.201951.71 Кб105. Конституционная стратегия развития государст...doc
#
07.06.2015913.41 Кб3850 неправильных глаголов.doc