1. Проверка подчинения эмпирического распределения нормальному закону распределения

Находим частоту теоретического распределения для каждого интервала по формуле

, (5.1.6).

здесь:

n– объем выборки,

i - номер интервала,

μ- математическое ожидание, вычисленное по выборкеμ=Xсредн.

Проверяем гипотезы:

H₀ – «случайная величина распределена по нормальному закону распределения»

H₁ – «случайная величина не распределена по нормальному закону распределения»

Выбираем уровень значимости =0,05 , и вычисляем число степеней свободы=k– 3 (3 – число фиксированных параметров в формуле). Находим значение критерияпо формуле

(5.1.7)

Если полученное фактическое значение ² превышает табличное, найденное при том же уровне значимости и числу степеней свободы (см приложение 1, таблица 2), то вероятность соответствия эмпирического распределения нормальному закону меньше указанной вероятности, и гипотезаH₀ – противоречива. Это означает, что принимается гипотезаH₁: случайная величина не распределена по нормальному закону распределения.

Если табличное значение ² превышает полученное фактическое при том же уровне значимости и числу степеней свободы, то вероятность соответствия распределения нормальному закону меньше указанной, и гипотезаH_{0 (}случайная величина распределена по нормальному закону распределения) – не противоречива.

2. Проверка подчинения эмпирического распределения закону распределения Пуассона.

Вычислим частоту теоретического распределения по нормальному закону по формуле

, (5.1.8)

здесь: n – число экспериментальных данных,

- среднее арифметическое наблюденных значений,

x_i– значениеi-ой случайной величины.

Проверяем гипотезы:

H₀ – «случайная величина распределена по закону распределения Пуассона»

H₁ – «случайная величина не распределена по закону распределения Пуассона»

Выбираем уровень значимости =0,05 и находим значение критерияпо формуле

(5.1.9)

Из таблицы 2 (приложение 1) для соответствующего значения уровня значимости и числа степеней свободы=k– 3 (3 – число фиксированных параметров в формуле) найдем величину вероятноститабличное. Если табличное значение² превышает полученное фактическое при том же уровне то гипотеза о том, что случайная величина распределена по закону распределения Пуассона, не противоречива, то есть принимается гипотеза Н₀, в противном случае принимается гипотеза Н₁.

5.2. Изучение динамики

На этом этапе необходимо определить основные показатели, характеризующие тенденцию динамики:

• Средние показатели тенденции динамики;

• Тип тенденции динамики тренда;

• Оптимальное значения тренда.

Строится таблица 5.2.:

Таблица 5.2.

Номер	Уровень ряда	Абсолютное изменение уровней ряда		Ускорение абсолютного изменения	Темп роста	Темп прироста	Абсолютный прирост
1	2	3		4	5	6	7
		Цепное	Базисное

Столбцы:

1. Номер периодов или моментных рядов от 1 до n.

2. Уровни ряда - значения, введённые пользователем.

3. Абсолютное изменение уровней подпункты: Цепное - _,

Базисное - .

4. Ускорение абсолютного изменения: .

5. Темп роста в % - к предыдущему периоду , - к начальному периоду.

6. Темп прироста - Цепной , - Базисный.

7. Абсолютное значение 1% прироста: .