Г л а в а 5. Спектроскопия ближнего поля

5.1. Электромагнитное поле в дальней и ближней зонах

Зависимость электромагнитного поля от расстояния от точечного источника излучения имеет две характерные области: область дальнего поля и область ближнего поля. Область дальнего поля отвечает расстояниям, большим по сравнению с длиной световой волны, тогда как область ближнего поля – малым расстояниям. Наиболее подробно в литературе рассмотрена область дальнего поля, поскольку именно она ответственна за формирование электромагнитной волны, исходящей от источника и наблюдаемой на больших расстояниях в виде самостоятельно распространяющегося излучения. Это излучение переносит энергию от источника и формирует известные зависимости интенсивности электромагнитного излучения. Для дипольного излучения эта зависимость интенсивности имеет хорошо известный вид:

, (5.1)

где d – дипольный момент источника излучения, с – скорость света. Соответственно вектор плотности потока излучения – вектор Пойтинга – спадает с расстоянием от источника r как r^–2, так что интеграл от него по сфере с радиусом r приводит с исчезновению зависимости интенсивности от расстояния в соответствии с формулой (5.1).

Электромагнитное поле, сформированное на больших расстояниях, способно распространяться в вакууме независимо от источника излучения (поле «оторвано» от источника). Это так называемая волновая зона излучения. Напротив, поле на малых расстояниях (внутри волновой зоны) непосредственно связано с колеблющимся источником и не может существовать независимо от него. Напряженность электромагнитного поля (а тем самым и его интенсивность) резко возрастают по мере приближения к источнику излучения. Для дипольного излучения это нарастание описывается полем колеблющегося диполя, возрастающим по закону r^–3 и намного превышающим поле в волновой зоне.

Атомы, молекулы или нанообъекты, находящиеся на расстояниях от излучающего диполя, много меньших длины световой волны, испытывают воздействие именно этого сильного внутриволнового поля, приводящего к их возбуждению. Последующее высвечивание этих возбужденных объектов регистрируется наблюдателем уже в волновой зоне на расстояниях, больших длины световой волны. Конечно, в этой дальней зоне указанные объекты могут возбуждаться также и полем электромагнитной волны в волновой зоне, однако интенсивность этой волны на много порядков ниже интенсивности волны в ближней зоне, так что основное возбуждение (а вместе с ним и излучение) нанообъектов происходит именно внутри волновой зоны. Это обстоятельство является основой спектроскопии ближнего поля. Типичным инструментом этого метода является микроскоп ближнего поля, представляющий собой кварцевую иглу, присоединенную к световоду. Лазерное излучение, проходя по световоду, создает на конце иглы поляризацию среды, представляющую собой диполь, колеблющийся с частотой лазерного излучения. Атомные, молекулярные или нанообъекты, находящиеся на расстояниях от кончика иглы, меньших длины световой волны (в ближнем полем излучения), интенсивно возбуждаются этим ближнеполевым полем. Последующее высвечивание (флюоресценция) этих объектов регистрируется наблюдателем. Перемещая иглу вдоль исследуемой поверхности, можно получить ее структуру с разрешением, значительно превышающим длину световой волны.

Рассмотрим более детально структуру электромагнитного поля, создаваемого источником излучения с плотностью заряда и плотностью токаj , сосредоточенных в области объемом V с характерным размером . Размербудем считать малым по сравнению с длиной световой волны. Тогда можно воспользоваться разложением потенциалов, определяющих электромагнитное поле, по двум малым параметрам [13]:

. (5.2)

Выражения для скалярного и векторного потенциалов имеют стандартный вид:

(5.3)

где – расстояние от точки наблюдения до точки внутри излучающей области (см. рис. 5.1).

Рис. 5.1. Радиусы-векторы излучающей области и точки наблюдения

Используя малость размеров излучающей зоны, можно произвести в формуле (5.3) разложения в ряд по малым параметрам:

. (5.4)

Так, обратное расстояние между точками в излучающей и наблюдаемой областях дается разложением

(5.5)

где .

Подставляя это разложение в формулу для скалярного потенциала и удерживая только члены первого порядка малости, получим выражение

, (5.6)

где первый член определяется кулоновским потенциалом полного заряда системы:

. (5.7)

В рассматриваемом случае электрически нейтральной излучающей системы этот член равен нулю.

Второе слагаемое описывает потенциал полного электрического дипольного момента излучающей системы:

. (5.8)

Наконец, третий член определяется осциллирующим переменным дипольным моментом и представляет собой скалярный потенциал поля излучения

. (5.9)

При разложении векторного потенциала первый неисчезающий член определяется током излучающей системы частиц, зависящим от их скоростей, сумма которых выражается в свою очередь через производные по времени от координат, т.е. от полного дипольного момента системы:

(5.10)

Скалярный и векторный потенциалы связаны простыми соотношениями:

(5.11)

Таким образом, все характеристики нашей излучающей системы выражаются через ее дипольный момент.