9.2 Проверочный расчет вала на усталостную прочность

Расчет последнего вала на усталостную прочность ведем по наиболее нагруженному сечению. Концентрация напряжений вызвана шлицевыми пазами.

Момент сопротивления сечения вала:

мм³,

где d_a– внутренний диаметр шлицев, мм; d_a =32 мм;

d_f – внешний диаметр шлицев, мм ; d_f =36 мм.

Амплитуда номинальных напряжений изгиба при симметричном цикле изменения напряжений:

МПа ,

где М_Σ – суммарный изгибающий момент в проверяемом сечении, Н·м;

М_Σ=39,5 Н·м;

W – момент сопротивления проверяемого сечения при изгибе, мм³; W=3930,4 мм³.

Коэффициент безопасности в сечении в точке D третьего вала по изгибу определяется по формуле:

где коэффициент безопасности в сечении в точке D третьего вала по изгибу, МПа;

предел прочности, МПа; ;

K_L - коэффициент долговечности; K_L=1;

K_ - эффективный коэффициент концентраций напряжений; K_=1,75 для шлицевого паза;

 - коэффициент, учитывающий упрочнение поверхности; =2,4;

масштабный фактор, учитывающий понижение прочности детали при росте их абсолютных размеров; _=0,7;

амплитуда номинальных напряжений изгиба при симметричном цикле изменения напряжений, МПа; ;

_m – постоянная составляющая цикла изменения напряжений; _m=0.

.

Полярный момент сопротивления в сечении в точке D второго вала определяется по формуле:

,

где полярный момент сопротивления в сечении в точке D третьего вала, мм³;

наружный диаметр шлицев, мм; .

Амплитуда номинальных напряжений кручения в сечении в точке D второго вала рассчитывается по формуле:

где амплитуда номинальных напряжений кручения в сечении в точке D второго вала, МПа;

крутящий момент на момент на втором валу привода, Н·м; ;

полярный момент сопротивления в сечении в точке D второго вала, мм³;

.

Коэффициент безопасности в сечении в точке D третьего вала по кручению рассчитывается по формуле:

где коэффициент безопасности в сечении в точкеD третьего вала по кручению, МПа;

предел прочности, МПа; ;

K_L - коэффициент долговечности; K_L=1;

K_ - эффективный коэффициент концентраций напряжений; K_=2,8 для шлицевого паза;

 - коэффициент, учитывающий упрочнение поверхности; =2,4;

масштабный фактор, учитывающий понижение прочности детали при росте их абсолютных размеров; _=0,7;

амплитуда номинальных напряжений кручения при симметричном цикле изменения напряжений, МПа; ;

_m – постоянная составляющая цикла изменения напряжений; _m=0.

Общий коэффициент безопасности по усталостной прочности в сечении в точке D второго вала рассчитывается по формуле:

где общий коэффициент безопасности в сечении в точкеD второго вала, МПа;

коэффициент безопасности в сечении в точке D второго вала по изгибу, МПа; ;

коэффициент безопасности в сечении в точке D второго вала по кручению, МПа; .

.

Таким образом, проверочный расчет второго вала на усталостную прочность выполняется, поскольку .

10 Расчет нагрузок на шпиндель

Рисунок 10.1 - Расчетная схема составляющих сил резания и сил в зацеплении

Определяем расчётную скорость резания по расчетной частоте шпинделя:

где – расчётная частота вращения шпинделя, об/мин;

–максимальный диаметр фрезы, мм; ;

– расчётная скорость резания, м/мин;

=мм.

где - ширина стола,мм;

=мм.

Тогда:

Определяем мощность резания:

где – мощность электродвигателя, кВт;

–КПД от электродвигателя к шпинделю;

Определяем составляющую силы резания из выражения эффективной мощности:

где – мощность резания, кВт;

– расчётная скорость резания, м/мин; м/мин.

Тогда:

Т.к. сила составляет 0,3÷0,5 силы , то, приняв коэффициент 0,4 получим:

Тогда сила резания:

.

Определим силы резания и:

;

;

;

.

Определим силы в зацеплении.

Окружная сила:

где – крутящий момент на шпинделе;

–делительный диаметр колеса;

.

Радиальная сила:

.

где – радиальная сила,Н;

–угол зацепления в нормальном сечении, ;

Проекции сил зацепления на оси:

где _,- суммарные проекции сил зацепления на соответствующие оси Y и Z .

Рисунок 10.2 - Схема сил, действующих на шпиндель