- •Основные определения, краткая история развития науки
- •2. Жидкость. Гипотеза сплошности среды. Основные физические величины
- •5. Гидростатическое давление и его свойства. Дифференциальные уравнения равновесия жидкости. Поверхности равного давления
- •1. Гидростатическое давление направлено по внутренней нормали к площадке, на которую оно действует. Если поверхность криволинейная, то давление направлено нормально к касательной этой поверхности.
- •2. Гидростатическое давление в точке жидкости одинаково по всем направлениям или, иначе, гидростатическое давление не зависит от ориентации площадки, на которую оно действует;
- •3. Гидростатическое давление зависит от координат (от положения) рассматриваемой точки внутри жидкости и от внешнего давления, приложенного к свободной поверхности жидкости.
- •6. Абсолютный и относительный покой жидкости
- •7. Закон Паскаля. Эпюры давления. Силы давления жидкостей на плоские и криволинейные поверхности
- •8. Способы описания движения жидкости, потоки жидкости
- •9. Дифференциальные уравнения движения невязкой жидкости (уравнение Эйлера), уравнение Бернулли для установившегося движения несжимаемой жидкости, энергетическая интерпретация уравнения Бернулли
- •10. Напряжения в движущейся вязкой жидкости, уравнение Бернулли для реальной вязкой жидкости, режимы движения жидкости
- •11. Моделирование гидродинамических явлений. Теория подобия
- •12. Критерии гидродинамического подобия
- •13. Классификация потерь напора, равномерное и неравномерное движение. Потери напора при равномерном движении жидкости. Ламинарный режим
- •14. Потери напора при равномерном движении жидкости. Турбулентный режим движения жидкости
- •15. Потери напора при неравномерном движении жидкости
- •16. Расчет простых трубопроводов
- •17. Гидравлический расчет длинного трубопровода постоянного диаметра
- •18. Расчет трубопровода с последовательным соединением, параллельным, разветвленным, с непрерывной раздачей жидкости
12. Критерии гидродинамического подобия
Одним из наиболее важных понятий любых видов моделирования является критерий подобия.
Критерий подобия - безразмерный степенной комплекс, составленный из величин, характеризующих моделируемый объект.
Различают критерии подобия определяющие и определяемые.
Определяющий критерий подобия – критерий, содержащий независимую переменную.
Определяемый критерий подобия – критерий, содержащий зависимую переменную (искомую величину).
Уравнение подобия - функциональная зависимость между критериями подобия.
В гидравлике такое уравнение называют критериальным уравнением.
У подобных явлений критерии подобия численно одинаковы. Для обозначения этого свойства применяется символ idem (одно и то же).
Все величины, образованные из масштабов т, в виде произведения со всеми членами уравнения Навье-Стокса, могут быть названы, согласно М. В. Кирпичеву, индикаторами подобия. По существу они представляют собой отношение критериев подобия. Поэтому если подобие соблюдается, то критерии подобия должны быть равны, а это означает, что индикаторы подобия должны быть равны единицам, следовательно:
;;
Если учесть первоначальное обозначение т как отношение элементов движения в натуре к элементам движения на модели, то предыдущие формулы можно переписать в виде:
где Fr - число Фруда; Еu - число Эйлера; Sh - число Струхаля; Rе - число Рейнольдса; Ne – число Ньютона; Ar – число Архимеда.
ρн, ρм - соответственно плотность жидкости в натуре и на модели;
νн, νм - соответственно кинематический коэффициент вязкости в натуре и на модели.
13. Классификация потерь напора, равномерное и неравномерное движение. Потери напора при равномерном движении жидкости. Ламинарный режим
Потери напора при движении жидкости складываются из двух видов потерь:
- потерь напора по длине потока, обусловленных действием сил трения по поверхности русла и внутри жидкости;
- местных потерь напора, связанных с деформацией потока, изменением характера его движения на отдельных очень коротких участках русла.
Сила трения на участке русла равна:
где сила трения, приходящаяся на единицу площади поверхности русла (касательное напряжение);
смоченный периметр, м;
длина участка русла, м.
Источником потерь энергии, как по длине, так и сосредоточенных (местных) является:
вязкость жидкости;
неровность стенок русла.
Силы вязкости в жидкости зависят от режима движения жидкости.
Потери напора по длине (при равномерном движении) определяют по формуле Дарси-Вейсбаха:
где так называемый коэффициент гидравлического трения по длине (коэффициент Дарси).
R - гидравлический радиус, м
Условия применимости формулы Дарси-Вейсбаха:
Движение установившееся;
Движение равномерное;
Движение напорное или безнапорное;
Режим движения ламинарный или турбулентный.
Для ламинарных потоков: