12. Критерии гидродинамического подобия

Одним из наиболее важных понятий любых видов моделирования является критерий подобия.

Критери­й подобия - безразмерный степенной комплекс, составленный из величин, характеризующих моделируемый объект.

Различают критерии подобия определяющие и определяемые.

Определяющий критерий подобия – критерий, содержащий независимую пере­менную.

Определяемый критерий подобия – критерий, содержащий зависимую перемен­ную (искомую величину).

Уравнение по­добия - функциональная зависи­мость между критериями подобия.

В гидравлике такое уравнение называют критериальным уравнением.

У подобных явлений критерии подобия численно одинаковы. Для обозначения этого свойства применяется символ idem (одно и то же).

Все величины, образованные из масштабов т, в виде произведения со всеми членами уравнения Навье-Стокса, могут быть названы, согласно М. В. Кирпичеву, индикаторами подобия. По существу они представляют собой отношение критериев подобия. Поэтому если подобие соблюдается, то критерии подобия должны быть равны, а это означает, что индикаторы подобия должны быть равны единицам, следовательно:

;;

Если учесть первоначальное обозначение т как отношение эле­ментов движения в натуре к элементам движения на модели, то предыдущие формулы можно переписать в виде:

где Fr - число Фруда; Еu - число Эйлера; Sh - число Струхаля; Rе - число Рейнольдса; Ne – число Ньютона; Ar – число Архимеда.

ρ_н, ρ_м - соответственно плотность жидкости в натуре и на мо­дели;

ν_н, ν_м - соответственно кинематический коэффициент вязкости в натуре и на модели.

13. Классификация потерь напора, равномерное и неравномерное движение. Потери напора при равномерном движении жидкости. Ламинарный режим

Потери напора при движении жидкости складываются из двух видов потерь:

- потерь напора по длине потока, обусловленных действием сил трения по поверхности русла и внутри жидкости;

- местных потерь напора, связанных с деформацией потока, изменением характера его движения на отдельных очень коротких участках русла.

Сила трения на участке русла равна:

где сила трения, приходящаяся на единицу площади поверхности русла (касательное напряжение);

смоченный периметр, м;

длина участка русла, м.

Источником потерь энергии, как по длине, так и сосредоточенных (местных) является:

• вязкость жидкости;

• неровность стенок русла.

Силы вязкости в жидкости зависят от режима движения жидкости.

Потери напора по длине (при равномерном движении) определяют по формуле Дарси-Вейсбаха:

где так называемый коэффициент гидравлического трения по длине (коэффициент Дарси).

R - гидравлический радиус, м

Условия применимости формулы Дарси-Вейсбаха:

1. Движение установившееся;

2. Движение равномерное;

3. Движение напорное или безнапорное;

4. Режим движения ламинарный или турбулентный.

Для ламинарных потоков: