- •Основные определения, краткая история развития науки
- •2. Жидкость. Гипотеза сплошности среды. Основные физические величины
- •5. Гидростатическое давление и его свойства. Дифференциальные уравнения равновесия жидкости. Поверхности равного давления
- •1. Гидростатическое давление направлено по внутренней нормали к площадке, на которую оно действует. Если поверхность криволинейная, то давление направлено нормально к касательной этой поверхности.
- •2. Гидростатическое давление в точке жидкости одинаково по всем направлениям или, иначе, гидростатическое давление не зависит от ориентации площадки, на которую оно действует;
- •3. Гидростатическое давление зависит от координат (от положения) рассматриваемой точки внутри жидкости и от внешнего давления, приложенного к свободной поверхности жидкости.
- •6. Абсолютный и относительный покой жидкости
- •7. Закон Паскаля. Эпюры давления. Силы давления жидкостей на плоские и криволинейные поверхности
- •8. Способы описания движения жидкости, потоки жидкости
- •9. Дифференциальные уравнения движения невязкой жидкости (уравнение Эйлера), уравнение Бернулли для установившегося движения несжимаемой жидкости, энергетическая интерпретация уравнения Бернулли
- •10. Напряжения в движущейся вязкой жидкости, уравнение Бернулли для реальной вязкой жидкости, режимы движения жидкости
- •11. Моделирование гидродинамических явлений. Теория подобия
- •12. Критерии гидродинамического подобия
- •13. Классификация потерь напора, равномерное и неравномерное движение. Потери напора при равномерном движении жидкости. Ламинарный режим
- •14. Потери напора при равномерном движении жидкости. Турбулентный режим движения жидкости
- •15. Потери напора при неравномерном движении жидкости
- •16. Расчет простых трубопроводов
- •17. Гидравлический расчет длинного трубопровода постоянного диаметра
- •18. Расчет трубопровода с последовательным соединением, параллельным, разветвленным, с непрерывной раздачей жидкости
14. Потери напора при равномерном движении жидкости. Турбулентный режим движения жидкости
Для турбулентных потоков рассматривают три области гидравлического сопротивления:
Область гидравлически гладких русел;
Область доквадратичного сопротивления шероховатых поверхностей;
Область квадратичного сопротивления шероховатых поверхностей.
Первая область гидравлического сопротивления:
или, или
где Кт – критерий зоны турбулентности;
- абсолютная эквивалентная шероховатость, м;
- внутренний диаметр трубопровода, м.
,
где V–cредняя скорость движения жидкости в живом сечении, м/с;
- кинематическая вязкость жидкости, м2/с.
(формула Блазиуса)
(формула П.К. Конакова)
Вторая область гидравлического сопротивления:
или, или
(формула А.Д. Альтшуля)
(формула Н.З. Френкеля)
Третья область гидравлического сопротивления:
или, или
(формула Шифринсона)
(формула Никурадзе)
15. Потери напора при неравномерном движении жидкости
Местные потери напора, как правило, вычисляются по формуле, которая в общем виде записывается как (формула Вейсбаха):
где - безразмерный коэффициент местного сопротивления;
- средняя скорость движения жидкости в русле за местным сопротивлением, м/с.
Вход в трубопровод с острыми кромками:
Выход из трубопровода под уровень жидкости резервуара:
Внезапное сужение:
Внезапное расширение: (формула Борда)
где V1иV2 -cредние скорости движения жидкости соответственно до и после местного сопротивления, м/с.
Формула применяется при вычислении потери напора по скоростному напору за местным сопротивлением.
Задвижка с вертикальным передвижением перекрывающего диска:
Вентиль с вертикальным возвратно-поступательным движением запорного клапана:
Резкий поворот:
Угол поворота |
00 |
200 |
300 |
450 |
600 |
750 |
900 |
А |
0 |
2,50 |
2,22 |
1,87 |
1,50 |
1,28 |
1,20 |
В |
0 |
0,05 |
0,07 |
0,17 |
0,37 |
0,60 |
0,99 |
16. Расчет простых трубопроводов
Движение жидкости в напорных трубопроводах обусловлено разностью напоров в начальном и конечном живых сечениях трубы. Она создается с помощью насоса или за счет уровня жидкости в резервуаре.
В трубе, соединяющей два резервуара с разными уровнями (рис.), возникает напорное движение. Если второй резервуар отсутствует, то жидкость выходит непосредственно из трубы в атмосферу.
В зависимости от соотношения между местными потерями напора и потерями напора по длине (на трение) трубопроводы подразделяют на гидравлически короткие и гидравлически длинные.
Если местные потери напора составляют более 5—10 % потерь напора по длине, трубопроводы называют короткими. Они имеют сравнительно небольшую длину (менее 50 м).
Когда местные потери напора составляют менее 5—10 % потерь напора по длине, трубопроводы называют длинными.Это обычно магистральные трубопроводы большой протяженности.
Длинные трубопроводы разделяют на:
- простые;
- сложные.
Простой трубопровод – трубопровод без ответвлений (чаще с постоянным диаметром и выполненный из одного материала).
Сложный трубопровод – трубопровод, имеющий ответвления.
Гидравлические расчеты коротких трубопроводов выполняются с помощью уравнения Бернулли, учитывая индивидуально все виды потерь напора по формулам Дарси-Вейсбаха и общей формулы Вейсбаха.
Гидравлический расчет сифона и всасывающей трубы насоса проводится по схеме расчета короткого трубопровода.
Сифон- это труба, часть которой расположена выше уровня жидкости в резервуаре, питающем трубу жидкостью.
Труба, по которой насос засасывает жидкость из резервуара, называется всасывающей трубой.
В двух указанных случаях труб возникает вакуум.
При расчете длинных трубопроводов местные потери напора учитывают суммарно, увеличив на 5 ... 10 % потери напора по длине, так как в данном случае потери напора по длине являются основными.
Основная формула и таблицы для гидравлического расчета труб
Для гидравлического расчета напорных трубопроводов применяется уже известная формула Дарси-Вейсбаха с использованием формул для коэффициента λ при турбулентном движении жидкости.
Подставляя в формулу Дарси-Вейсбаха значение средней скорости для круглой трубы получим:
Из этой формулы видно, как велико влияние диаметра на потерю напора по длине.
Введя обозначение
формулу запишем в виде
Эта формула является главной в расчетах трубопроводов.
Величину К называют расходной характеристикой: м3/с или л/с.
Так как
Получаем:
Расходная характеристика - это расход потока при гидравлическом (пьезометрическом) уклоне, равном единице.
Величину называют удельным сопротивлением трубопровода.
Поэтому формула потерь напора по длине принимает вид:
Произведение называютсопротивлением трубопровода.
Поэтому
Видно, что потеря напора при турбулентном движении жидкости пропорциональна расходу во второй степени.
На основе приведенных формул, а также формул для коэффициента гидравлического трения λ составлены различные таблицы, широко используемые в гидравлических расчетах напорных трубопроводов.
Могут быть выделены два типа таблиц:
- в зависимости от внутреннего диаметра трубы даны расходные характеристики в первой и во второй степени и удельные сопротивления. При скоростях V < 1,2 м/с удельные сопротивления определяют с учетом поправки на неквадратичность связи потерь напора со средней скоростью потока (переходная область сопротивления);
- в зависимости от расхода воды и внутреннего диаметра трубы даны средние скорости потока и пьезометрические уклоны, увеличенные в 1000 раз (для удобства записей). Поэтому в расчетах потерь напора табличные значения пьезометрических уклонов надо уменьшать в 1000 раз.
Таблицами Шевелева Ф.А. предусмотрены гидравлические расчеты труб: стальных и чугунных, асбестоцементных, железобетонных, пластмассовых, стеклянных.
Все таблицы составлены применительно к размерам труб, изготавливаемых согласно ГОСТу. За исходный диаметр в таблицах принят диаметр условного прохода в миллиметрах.
Под условным проходом понимают приближенный (условный) внутренний диаметр труб, выпускаемых с различной толщиной стенок и постоянным наружным диаметром.
Например, у стальной трубы с наружным диаметром 159 мм толщина стенок может быть 2,5 ...7 мм. При толщине стенки 2,5 мм внутренний диаметр трубы составляет 154 мм. При толщине стенки 7 мм он равен 145 мм. В этом случае за условный проход принимают 150 мм.