Заключение

Книга, которую читатель подержал в руках, полистал ее, а возможно и прочитал, написана с одной целью - погрузить читателя в современную методологию теории управления, именуемую методом пространства состояний.

Что теперь делать с грузом полученных знаний? В первую очередь порадоваться его универсальности, состоящей в том, что он инвариантен относительно вход – выходных отношений динамического объекта. Теперь Вы, уважаемый читатель, можете одним и тем же алгоритмическим обеспечением разрабатывать алгоритмы формирования сигналов управления как для объектов ОВОВ – типа, так и для объектов МВМВ – типа. Во вторую очередь обнаружить, что аналитический и синтетический компоненты разработки систем управления в основном опираются на решения матричных уравнений трех типов Ляпунова, Сильвестра и Риккати. В третьих констатировать, что метод пространства состояний предлагает алгоритмически однотипные процедуры исследования и синтеза как для класса непрерывных систем, так и для класса дискретных.

Где следует ожидать сложностей в использовании аппарата метода пространства состояний в проектной практике? Главная сложность состоит в вычислительной устойчивости вычислительных процедур, состоящих в матричных преобразованиях и в решениях матричных алгебраических уравнений. С ростом размерности вход – выходных отношений с одной стороны возрастает многовариантность реализаций устройств управления, а с другой – возрастают требования к обусловленности всех матричных компонентов, задействованных в процедурах синтеза.

На настоящий момент программная оболочка Matlab последних версий гарантирует пока вычислительно корректное решение матричного уравнения Сильвестра с матричными компонентами размерности не выше «шесть на шесть». Предстоит большая работа.

Литература

1. Акунова А., Баячорова Б.Ж., Ушаков А.В., Хабалов В.В. Математические основы теории информационных систем в управлении / Под ред. А.В. Ушакова. – Бишкек: Салам, 2003.

2. Aкунова А., Акунов Т.А., Ушаков А.В. Оценка колебательности управляемых процессов в многомерных системах с помощью числа обусловленности решения матричного уравнения Ляпунова // Автоматика и телемеханика, 1994, №4.

3. Алгебраические методы в теории устройств дискретной автоматики и телемеханики: Труды лаборатории телемеханики СПбГИТМО(ТУ) / Под ред. А.В. Ушакова. – СПб: СПбГИТМО (ТУ), 2001.

4. Андреев Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами. М.: Наука, 1976.

5. Андриевский Б.Р., Фрадков А.Л. Элементы математического моделирования в программных средах MATLAB 5 и Scilab. – СПб: Наука, 2001.

6. Атанс М., Фалб П. Оптимальное управление: Пер. с англ. М.: Машиностроение, 1968.

7. Барбашин Е.А. Введение в теорию устойчивости. М.: Наука, 1967.

8. Брайсон А., Хо-Ю-Ши. Прикладная теория оптимального управления. / Пер. с англ. М.: Мир, 1972.

9. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. – СПб.: Изд-во «Профессия», 2003.

10. Бочков А.Л., Дударенко Н. А., Ушаков А.В. Синтез многомерных функционально вырожденных динамических систем // Изв. вузов. Приборостроение. 2008. Т.51, № 1. C.25-29.

11. Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления. – М.: Наука, 1984.

12. Воронов А.А. Введение в динамику сложных управляемых систем. М.: Наука, 1985.

13. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. – М.: Наука, 1973.

14. Голуб Дж., Ван Лоун Ч. Матричные вычисления: Пер. с англ. – М.: Мир, 1999.

15. Григорьев В.В., Дроздов В.Н., Лаврентьев В.В., Ушаков А.В. Синтез дискретных регуляторов при помощи ЭВМ. – Л.: Машиностроение, 1983.

16. Гудвин Г.К., Гребе С.Ф., Сальгадо М.Э. Проектирование систем управления. – М.: Бином. Лаборатория знаний, 2004.

17. Дэвис М.Х.А. Линейное оценивание и стохастическое управление./ Пер. с англ. под ред. А.Н. Ширяева. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы. 1984.

18. Деч Г. Руководство по практическому применению преобразования Лапласа и z–преобразования. – М.: Наука, 1971.

19. Дорф Р., Бишоп Р.. Современные системы управления. Пер. с англ. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2004.

20. Дьяконов В.П. MATLAB 6/6.1/6.5 + Simulink 4/5. Основы применения. Полное руководство пользователя.– М.: Солон-Пресс, 2002.

21. Заде Л., Дезоер Ч. Теория линейных систем/Пер.с.англ.М.:Наука, 1970.

22. Зубов В.И. Лекции по теории управления. – М.: Наука, 1975.

23. Икрамов Х.Д. Численное решение матричных уравнений. / Под редакцией Д.К. Фаддеева. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1984.

24. Калмыков С.А., Шокин Б.Л., Юлдашев З.Х. Методы интервального анализа. Новосибирск: Наука, 1986.

25. Квакернаак Х., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления: Пер с англ. – М: Мир, 1977.

26. Калужнин А.А. Введение в общую алгебру. – М.: Наука, 1973.

27. Коровьяков А.Н., Сударчиков С.А., Ушаков А.В. следящий опто-электронный мониторинг деформаций в задаче динамической юстировки устройств пространственного наблюдения / Под ред. А. В. Ушакова.- СПб.: СПбГУИТМО, 2008.

28. Кузовков Н.Т. Модальное управление и наблюдающие устройства. М.: Машиностроение, 1976.

29. Ланкастер П. Теория матриц. – М.: Наука, 1982.

30. Левин Б.Р., Шварц В. Вероятностные модели и методы в системах связи и управления. М.: Радио и связь, 1985.

31. Матричные уравнения в задачах управления и наблюдения непрерывными объектами / Т.А. Акунов, С. Алишеров, Р.О. Оморов, А.В. Ушаков; Под ред. А.В. Ушакова. – Бишкек: Илим, 1991.

32. Матричные уравнения в исследовании дискретных процессов над бесконечными и конечными полями / Т.А. Акунов, С. Алишеров, Р.О. Оморов, А.В. Ушаков./ Под ред. А.В. Ушакова. – Бишкек: Илим, 1993.

33. Мирошник И.В. Теория автоматического управления. Линейные системы. – СПб: Питер, 2005.

34. Мирошник И.В. Теория автоматического управления. Нелинейные и оптимальные системы.- СПб.: Питер, 2006.

35. Модальные оценки качества процессов в линейных многомерных системах / Т.А. Акунов, С. Алишеров, Р.О. Оморов, А.В. Ушаков. / Под ред. А.В. Ушакова. – Бишкек: Илим, 1991.

36. Мороз А.И. Курс теории систем. – М.: Высшая школа,1987.

37. Никифоров В.О. ,Ушаков А.В. Управление в условиях неопределенности: чувствительность, адаптация, робастность. – СПб: СПбГИТМО (ТУ), 2002.

38. Никифорова Л.Т., Ушаков А.В., Хабалов В.В. Теоретические основы кибернетики. Учебное пособие. – Л.: ЛИТМО, 1984.

39. Синтез дискретных регуляторов при помощи ЭВМ / В.В. Григорьев, В.Н. Дроздов, В.В. Лаврентьев, А.В. Ушаков – Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1983.

40. Слита О.В., Ушаков А.В.. Обобщенное изодромное управление объектом с параметрическими неопределенностями // Мехатроника, автоматизация, управление. 2006. № 4. C. 7-12.

41. Слита О.В., Ушаков А.В. Обеспечение инвариантности выхода непрерывной системы относительно экзогенных сигнальных и эндогенных параметрических возмущений: алгебраический подход // Известия РАН. Теория и системы управления. 2008. № 3.C.19-27.

42. Справочник по теории автоматического управления/ Под ред. А.А.Красовского. – М.: Наука, 1987.

43. Тарасик В.П. Математическое моделирование технических систем/ Учебник. Минск: Дизайн ПРО. 2004.

44. Ту Ю.Современная теория управления/ Пер. с англ. М.: Машиностроение,1971.

45. Уонем М. Линейные многомерные системы: Геометрический подход. М.: Наука, 1980.

46. Ушаков А.В. Обобщенное модальное управление// Изв. вузов. Приборостроение. 2000. Т. 43. №3. C. 8-16.

47. Ушаков А.В. Модальные оценки качества процессов в линейных многомерных системах при внешних конечномерных воздействиях. //Автоматика и телемеханика. 1992. №10. C. 72-82.

48. Ушаков А.В., Хабалов В.В., Дударенко Н.А. Математические основы теории систем: элементы теории и практикум./ Под ред. Ушакова А.В. – СПб: СПбГУИТМО, 2007.

49. Френкс Л. Теория сигналов. Нью-Джерси, 1969 г. Пер с англ. под ред. Д.Е.Вакмана – М.: Сов. Радио, 1974.

50. Харитонов В.Л. Об асимптотической устойчивости семейства систем линейных дифференциальных уравнений// Диф. уравн. 1978. Т.14. №11.C. 2086-2088.

51. Харитонов В.Л. Устойчивость вложенных семейств полиномов. // Автоматика и телемеханика. 1995. № 5. С. 170-178.

52. Шарый С.П. Алгебраический подход к анализу линейных статических систем с интервальной неопределенностью// Теория и системы управления. 1997. №3. С. 51–61.

53. Van Loan C.F. Introduction to Scientific Computing, A Matrix-Vector Approach Using MATLAB, Prentice Hall, 2000.

Приложение 1