Предметный указатель
А
Алгебраическая кратность собственного значения, 36
Алгебраическая структура, 21
Алгебраический спектр собственных значений кронекеровского произведения, 84
Алгебраическое обобщенное изодромное управление, 226
Алгебраическое матричное уравнение Риккати, 216
Алгебраическое модальное управление, 226
Аннулирующий многочлен, 74
Асимптотически устойчивая система, 221
Астатизм, 178
Б
Базис
- евклидов (естественный), 41
- канонический, 56
- произвольный, 56
- функциональный, 87
Базисная функция, 87
Бесконечномерное экзогенное (внешнее) воздействие, 147
Бином Ньютона, 98, 201
В
Вектор
- бескоординатный, 32, 35
- внешних возмущающих воздействий, 14
- выхода, 14
- координатный, 32
- невязки наблюдения, 228
- состояния, 7, 17, 103
- управления, 13
Векторная функция от векторного аргумента, 70
Векторное подобие, 184
Векторы ортогональные, 40
Весовая матрица
- по выходу, 149
- по состоянию, 149
Весовая функция объекта, 96
Внешнее (экзогенное) воздействие, 7
Возмущающее экзогенное воздействие, 122
Вынужденная составляющая движения системы, 133
Вырождение, 263
Вычет, 23
Г
Гармоническое воздействие, 123
Гармоническое дискретное экзогенное воздействие, 143
Гармоническое экзогенное воздействие, 139
Геометрическая кратность (степень вырожденности), 37
Гиперплоскость в пространстве, 66
Глобальный порядок астатизма, 178
Глобальный функционал вырождения, 263, 268
Граница глобального вырождения, 265
Группа
- абелева (коммутативная), 21
Д
Движение объекта
- вынужденное, 96
- свободное, 96
- установившееся, 96
Дельта-функция Дирака, 147
Динамические системы, 225
Динамический объект (объект управления), 105
Динамическое дискретное конечномерное воздействие, 129
Динамическое модальное управление, 229
Динамическое наблюдающее устройство
- неполной размерности, 227
- полной размерности, 227
Дискретная система - вынужденная составляющая
- по входу, 142
- по ошибке, 142
- по состоянию, 142
Дискретная система - переходная составляющая
- по состоянию, 142
- по выходу, 142
- по ошибке, 142
Дискретная система - установившаяся составляющая
- по выходу, 142
- по ошибке, 142
- по состоянию, 142
Дискретное по времени скалярное конечномерное воздействие, 121
Дискретные динамические объекты, 94, 106
Дифференцирование функций от векторов и матриц по скалярным и векторным переменным, 68
Длительность переходного процесса, 198
Добротность по скорости, 198
Дополнительное движение
- по выходу, 14
- по состоянию, 14
Е
Евклидова векторная норма, 67
Единичное воздействие (статическое типовое воздействие), 124
Единственное невырожденное решение уравнения, 280
Ж
Жорданова клетка, 77
З
Задача
- асимптотического (динамического) наблюдения, 225
- управления, 16
- перевода (регулирования), 7
- регулирования (перевода), 7
- слежения (удержания), 7, 16, 122
Задающее экзогенное воздействие, 121
Закон управления, 13, 17
Запас устойчивости по фазе, 198
Затухающие (расходящиеся) гармонические воздействия, 123
И
Идеал главный, 22
Известительный (обратный, информационный) канал связи, 13
Интеграл «свертки», 149
Интегральный квадратичный функционал, 214
Интегратор, 107
Интервал управления объектом, 14
Интервальный вектор коэффициентов, 240
Интерполяционный многочлен Лагранжа–Сильвестра (Ньютона), 75
Ииформационный (обратный, известительный) канал связи, 13
К
Каноническая форма
- фробениусова, 60
- блочно-диагональная, 57
- диагональная, 57
- жорданова, 58
- комбинированная блочно-диагональная, 57
- нормальная, 60
- сопровождающая, 60
- столбцовая нормальная, 60
- столбцовая сопровождающая, 60
- строчная нормальная (сопровождающая, фробениусова), 60
- строчная сопровождающая, 60
Квадратичная форма
- неопределенная, 68
- неотрицательно определенная, 68
- неположительно определенная, 68
- от действительных переменных, 67
- отрицательно определенная, 68
- положительно определенная, 68
- эллиптическая, 68
Кинетическое дискретное конечномерное воздействие, 129
Ковариационная матрица, 152
Код (кодовая последовательность, кодовое слово), 106
Кодовое расстояние, 28
Колебательность, 196
Кольцо
- главных идеалов, 22
- коммутативное, 22
Конечномерное непрерывное воздействие
- гармонической реализации, 127
- для затухающей (расходящейся)
- гармонической реализации, 127
- полиномиальной реализации, 127
- степенной реализации, 127
Конечные автоматы, 106
Концепция
- обобщенного изодрома, 183
- оптимальности, 7, 214
- подобия, 7, 183
Координатный вектор, 35
Координаты вектора, 32
Коэффициент усиления относительных погрешностей, 51
Критериальная матрица, 167, 168, 264
Критериальная матрица
- при векторном дискретном многочастотном гармоническом воздействии, 274
- при векторном дискретном одночастотном гармоническом воздействии, 273
- при векторном многочастотном гармоническом воздействии, 271
- при векторном одночастотном гармоническом воздействии, 271
- при дискретном стохастическом внешнем воздействии стационарном в широком смысле типа дискретный «окрашенный шум», 274
- при стохастическом внешнем воздействии стационарном в широком смысле типа «белый шум», 272
- при стохастическом внешнем воздействии стационарном в широком смысле типа «окрашенный шум», 272
- при стохастическом внешнем воздействии стационарном в широком смысле типа дискретный «белый шум», 274
Критерий (показатель)
- качества, 17
- линейной независимости системы векторов, 42
- наблюдаемости 1, 113
- наблюдаемости 2, 114
- управляемости 1, 112
- управляемости 2, 112
Кронекеровская сумма квадратных матриц, 84
Кронекеровские (прямые) матричные структуры, 83
Кронекеровское произведение
- двух векторов, 83
- прямоугольных матриц, 84
Л
Линейная алгебраическая задача, 168
Линейная комбинация векторов, 30
Линейная оболочка, 30
Линейная форма – ядро, 66
Линейная форма (линейный функционал) действительная, 66
Линейно зависимое множество векторов, 31
Линейно независимые подпространства, 32
Линейное пространство
- арифметическое, 32
- гильбертово, 40
- евклидово, 40, 41
- метрическое, 40
- нормированное, 40
Линейный оператор
- дефект, 33
- нуль-пространство, 33
- область значений, 33
- образ, 33
- ранг, 33
- собственное значение, 34
- структура пространства, 33
- ядро, 33
М
Мажоранта «эллипсоидного покрытия», 167, 170
Мажоранта добротности, 179
Математическое ожидание, 151
Матрица
- векторно-матричная мультипликативная форма, 34
- векторно-операторная форма, 34
- нормальная жорданова форма, 38
- собственное подпространство, 37
- собственный вектор 36
- характеристический многочлен, 36
- интенсивностей, 153
- спектральных плотностей, 152
- Грама, 42, 88
- единичная весовая, 40
- неединичная весовая, 40
- обратной связи, 188
- объекта весовая, 110
- объекта переходная, 110
- объекта фундаментальная, 110
- ортогонально подобная, 68
- переходная, 138
- преобразования базисов, 35
- простой структуры, 37
- характеристическая, 36
- дисперсий, 152
- смешанных моментов второго порядка, 152
- квадратная, 36
Матрицы подобные, 34
Матричная экспонента – вычисление способом диагонализации, 79
Матричная экспонента
- вычисление способом Лагранжа–Сильвестра, 81
- вычисление способом преобразования Лапласа, 80
- вычисление способом, основанном на приведении к нормальной форме Жордана, 80
- численный способ вычисления, 79
Матричное подобие, 189
Матричное уравнение
- Ляпунова, 7
- Сильвестра, 135
Матричное условие подобия, 35
Матричные
- инварианты, 45
- неинварианты, 45
Медианный вектор коэффициентов, 240
Метод
- гармонического баланса, 6
- пространства состояний, 7
Метрика
- абсолютная векторная, 28
- квадратичная векторная, 28
- Хэмминга, 28
- экстремальная, 28
Минимальное представление матричной функции от матрицы, 73
Минимальный многочлен, 74
Миноранта «эллипсоидного покрытия», 167, 170
Миноранта добротности, 179
Множество, 21
Множество допустимых траекторий, 14
Множество допустимых управлений, 14
Модальная модель, 185
Модальное управление, 184
Модальное управление прямое, 184
Модель «вход-состояние-выход», 108
Мощность, 21
Н
Наблюдатель, 225
Направляющее подпространство плоскости, 66
Непрерывная система - вынужденная составляющая
- по выходу, 137
- по ошибке, 137
- по состоянию, 137
Непрерывная система - переходная составляющая
- по выходу, 137
- по ошибке, 137
- по состоянию, 137
Непрерывная система - установившаяся составляющая
- по выходу, 137
- по ошибке, 137
- по состоянию, 137
Непрерывное скалярное конечномерное воздействие, 121
Непрерывные динамические объекты, 105
Нижняя жорданова каноническая форма, 59
Норма вектора
- абсолютная, 38
- евклидова (квадратичная), 39
Нормальность объектов, 119
Нормы приведенные векторные, 39
Нулевой алгебраический спектр сингулярных чисел, 178
О
Образ вектора, 33
Образующий (порождающий) элемент идеала, 22
Обратный (информационный, известительный) канал связи, 13
Объект полностью наблюдаемый, 111
Объект полностью управляемый, 111
Объект управления (динамический объект), 13, 105
«Окрашенный шум типа регулярная качка», 154
Определитель кронекеровского произведения квадратных матриц, 85
Отображение изоморфное, 22
Оценка абсолютной интервальности интервального вектора, 244
Оценка относительной интервальности интервального вектора, 244
П
Память динамического объекта, 103
Параметрическая инвариантность, 252
Передаточная функция
- непрерывная, 97
- дискретная, 100
Перерегулирование, 198
Пересечение подпространств, 32
Переходная функция
- по выходу, 138
- по состоянию, 138
Плоскость в пространстве, 66
Подгруппа, 21
Подпространство, 32
- инвариантное (собственное), 34
- корневое, 37
Показатель (критерий) качества, 17
Полином
- Баттерворта, 198, 200
- модулярный (над полем), 23
- Ньютона, 198, 201
Полиномиальная динамическая модель, 197
Полиномиальное воздействие, 123
Полиномиальное дискретное конечномерное воздействие, 129
Полоса пропускания модели, 198
Порождающий (образующий) элемент идеала, 22
Преобразование Сильвестра матриц, 84
Принцип
- внутренней модели, 206
- максимума Понтрягина, 214
- минимума Понтрягина, 214
Производная
- от функции по векторному аргументу, 69
- от матрицы, 68
- от произведения матриц, 69
- от скалярного произведения векторов, 70
- от суммы матриц, 69
Прообраз вектора, 33
Простое поле Галуа, 23
Пространство
- нормированное, 39
- компактное, 29
- линейное, 30
- метрическое, 27, 39
- сепарабельное, 29
Прямая сумма подпространств, 32
Прямая трансформанта Фурье, 149
Прямое решение уравнений, 279
Прямой (управляющий) канал связи, 13
Прямая (кронекеровская) матричная структура, 83
Р
Разделительное свойство состояния, 103
Размерность пространства, 31
Ранг, 67
Ранг кронекеровского произведения квадратных матриц, 85
Раскрыв сектора, 196
Расширенное поле Галуа, 24
Регулирующий орган, 13
Решение матричного уравнения
- с использованием кронекеровской суммы, 279
- инверсный способ, 285
- поэлементный способ, 283
- с использованием итеративной процедуры, 283
Робастность, 187
Ряд минимальной формы, 79
С
Свободная составляющая движения системы, 132
Свойство неразрывности состояния, 103
Свойство робастной устойчивости, 236
Сепаратный порядок астатизма, 178
Сепаратный функционал вырождения, 263, 268
Сигнал управления, 13
Сигнальная инвариантность, 252
Сигнальный аналог абсолютной инвариантности
- выхода, 252
- ошибки, 252
Символ Кронекера, 100
Сингулярное разложение, 48, 167, 169
Система векторов
- ортогональная, 40
- ортонормированная, 41
Система глобально вырожденная, 269
Система типа одномерный вход – одномерный выход, 6
Скалярная функция от вектора, 66
Скалярное произведение, 67
- векторов, 39
- с весом, 40
След кронекеровской суммы квадратных матриц, 85
Смещенная дельта-функция, 148
Собственное значение
- наблюдаемое, 213
- управляемое, 213
Согласованное сужение кронекеровского векторного произведения, 83
Состояние перехода, 14
Статическое
- дискретное конечномерное воздействие, 129
- наблюдающее устройство, 227
- типовое воздействие (единичное), 124
Стационарное в широком смысле непрерывное стохастическое воздействие типа «белый» шум, 147
Стационарное в широком смысле непрерывное стохастическое воздействие типа «окрашенный» шум, 147
Степень
- вырожденности (геометрическая кратность), 37
- полинома, 23
- устойчивости, 196
Стохастическая последовательность, 147
Стохастический процесс стационарный в широком смысле, 152
Стохастический процесс центрированный, 152
Ступенчатое дискретное экзогенное воздействие, 142
Ступенчатое экзогенное воздействие, 138
Сумма
- двух векторов, 30
- подпространств, 32
Схема
- Вандермонда, 61
- комбинационная, 107
Т
Теорема
- В. Котельникова–К. Шеннона, 90
- В.Л. Харитонова, 239
- Гамильтона–Кэли, 74
- Эрмита-Билера, 238
Теория управления
- классическая, 6
- современная, 6
Триггер, 107
У
Управление
- обобщенное изодромное, 205
- обобщенное модальное, 254
Управляющий (прямой) канал связи, 13
Уравнение
- в отклонениях (в вариациях), 95
- Ляпунова, 217, 219
- Риккати, 7, 216
- Эйлера-Лагранжа, 215
- Сильвестра, 7
Установившиеся компоненты реакций
- дискретной динамической системы, 133
- непрерывной динамической системы, 133
Устойчивость 195
- асимптотическая, 195
- экспоненциальная, 218
Устройство
- идентификации, 13
- оценивания, 13
- управления, 13
Ф
Факторизация, 48
Функционал качества, 217
Функция
- интенсивностей, 153
- спектральных плотностей, 152
- векторная от матрицы, 73
- выхода, 14
- Ляпунова, 219
- матричная от матрицы, 73
- отсчета, 92
- перехода, 14
- скалярная от матрицы, 73
Х
Характеристический полином, 74
Характеристический полином
- Харитонова, 237
- медианный, 240
Ц
Центрированный интервальный вектор коэффициентов, 240
Ч
Частота среза, 198
Числовое поле, 14
Э
Экзогенное (внешнее) воздействие, 7
Экспоненциальная
- мажоранта, 221
- миноранта, 221
«Экспоненциально коррелированный шум», 154
Экспоненциальное воздействие, 123
Элемент
- задержки на один такт, 107
- памяти, 107
Эллипсоидное покрытие, 167
В 2007 году СПбГУ ИТМО стал победителем конкурса инновационных образовательных программ вузов России на 2007–2008 годы. Реализация инновационной образовательной программы «Инновационная система подготовки специалистов нового поколения в области информационных и оптических технологий» позволит выйти на качественно новый уровень подготовки выпускников и удовлетворить возрастающий спрос на специалистов в информационной, оптической и других высокотехнологичных отраслях экономики.