Сборник 70 студ конференции БГТУ

481

3. Согласно исследованиям, М. В. Гамезо и Л. В. Орловой, существуют противоречия между огромным, просто колоссальным объемом информации, поступающей из разнообразных источников, расширяющим знания студентов, и очень ограниченным временем для ее осмысления. Этими серьезными противоречиями могут быть обусловлены не только поверхностные знания, но и, в итоге, поверхностное мышление.

В заключение отметим, что студенческий возраст является периодом становления целостной личности, когда происходит «консолидация психологических сил человека», вырабатываются устойчивые личностные свойства, стабилизируются психические процессы, наступает пора выраженного профессионального самоопределения.

Работа выполнена под руководством доц. каф. ИПП Н.С. Пономаревой

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ГРАФИКА

К.В. Гуданов ОСОБЕННОСТИ АУДИТОРНОГО ДЕТАЛИРОВАНИЯ

Объект исследования: особенности деталирования чертежа общего вида плиты штампа для вырубки.

Результаты,полученные лично автором: проанализированы проблемы аудиторного деталирования и выполнен рабочий чертеж плиты – наиболее сложной детали штампа.

Вграфической подготовке студентов технических направлений на кафедре "Начертательная геометрия и графика" Брянского государственного технического университета деталирование чертежа общего вида сборочной единицы является важной завершающей работой.

Аудиторное деталирование имеет много сходного с домашним. В нем также необходимы знания и умения для того, чтобы разобраться с назначением сборочной единицы, её устройством и работой; понять, как соединяются детали между собой в изделии; найти каждую из деталей на изображениях чертежа общего вида; выявить наружную и внутреннюю форму деталей; выбрать главные изображения деталей и количество изображений на чертеже; определить масштаб изображения и формат чертежа; вычертить изображения, нанести размеры, обозначить шероховатость поверхностей и записать технические требования на чертеже.

Вдеталировании важны все этапы работы. Для их выполнения нужно владеть соответствующими знаниями и умениями, среди которых главное, на наш взгляд, - это умение по элементам изображений детали на чертеже общего вида представить себе её геометрическую форму.

Пространственное представление начинает формироваться в школе, особенно на уроках черчения и геометрии. В техническом вузе оно развивается в первом семестре при изучении проекционных основ инженерной графики. К сожалению, далеко не всегда процесс формирования

482

и развития пространственных представлений достигает уровня, необходимого для деталирования.

Основные отличия аудиторного деталирования от домашнего заключаются в том, что при работе над заданием в аудитории необходимо нацелить себя на работу с самого начала на каждом занятии; уметь прокрутить в памяти, используя имеющиеся изображения на чертеже детали, предшествующий ход построений; продолжить построения и в срок закончить работу.

Чтобы сконцентрировать свое внимание с начала занятия нужно волевое усилие, умение заставить себя работать, несмотря ни на какие обстоятельства.

Восстанавливая в памяти предшествующие построения, зачастую начинаешь относиться к ним критически, пересматривая то, что казалось правильным. Это заставляет заново вникать в изображения чертежа общего вида и заново прочитывать наружную и внутреннюю форму деталей, нередко возвращаясь к работе изделия.

Ваудиторном деталировании очень важна роль преподавателя, который работает совместно со студентом. Он как бы мониторит процесс работы студента, корректируя и направляя её в нужное русло, не сковывая при этом его действий.

На ошибках учатся, ошибки не совершает тот, кто ничего не делает. В полной мере эти утверждения относятся к аудиторному деталированию чертежа общего вида сборочной единицы.

Взадании по аудиторному деталированию было необходимо по чертежу общего вида штампа для вырубки выполнить прежде всего его наиболее сложную нижнюю деталь, которой была плита.

Основная проблема обусловливалась тем, что на чертеже задания использовались местные разрезы, которые не обозначаются. Поэтому не просто было понять, какие, например отверстия или крепежные детали показываются, если их несколько и/или они закрывают друг друга. В этом случае необходима трудоемкая аналитическая работа со всеми изображениями, на которых они изображаются. При этом нередко приходилось возвращаться к устройству штампа и соединению его составных частей между собой.

Другая проблема была связана с наличием на плите нескольких уровней её элементов. Её верхняя рабочая поверхность находилась на одном уровне, нерабочие поверхности на нескольких других. Разобраться, какой элемент на каком уровне было затруднительно, особенно при наличии в задании разночтений отдельных линий чертежа.

Большую помощь в аудиторном деталировании оказало использование 3D-моделей. Они создавались дома по снимку с выполненного чертежа на мобильную камеру. Из-за тонких линий чертежа снимок был нечеткий, поэтому при создании 3D-моделей осуществлялось домысливание. Следующее аудиторное занятие начиналось сопоставлением созданной дома 3D-модели с чертежом. В ходе этого сопоставления нередко при помощи

483

преподавателя ответы на возникающие вопросы способствовали продвижению в работе над геометрической формой плиты.

Разобравшись с изображениями плиты, решалась проблема с нанесением размеров, учитывая наличие на плите обработанных(рабочих) и необработанных(нерабочих) поверхностей плиты по каждому координатному направлению.

При обозначении шероховатости поверхностей плиты использовались рекомендации,приведенные в соответствующих методических указаниях.

Работа выполнена под руководством доц. каф.«Начертательная геометрия и графика» В.Ф.Цыпленкова

А.С.Забелин ИТОГИ ПРОЕКТНОЙ РАБОТЫ ВО ВРЕМЯ СТАЖИРОВКИ

НА ООО БРЯНСКАЯ БУМАЖНАЯ ФАБРИКА

Объект исследования:сетковедущий обрезиненный вал бумагоделательной машины “FAMPA”.

Результаты, полученные лично автором: разработаны рабочие чертежи деталей для бумагоделательной машины.

На предприятии ООО «Брянская бумажная фабрика» я стажируюсь в конструкторском отделе наравне с другими студентами брянских вузов. Обучаюсь в Брянском государственном техническом университете на специальности «Проектирование технологических машин и комплексов». Во время практики на фабрике особый интерес вызвала проектная работа по замене обрезиненного сетковедущего вала сеточного стола бумагоделательной машины «FAMPA», обусловленная износом внешних слоев стали и резины вала.

Ранее в ходе этого проекта подбирались подшипники, стяжные втулки и другие составляющие вала в сборе. С помощью специалистов выполнялся чертеж вала, разрабатывалась брикетка для вала (устройство, позволяющее удерживать и регулировать положение вала на различной высоте). По разработанной конструкторской документации был изготовлен вал в сборе.

На рис. 1 представлен чертеж обрезиненного вала в сборе.

484

Рис. 1

Первый опыт участия в проектной работе для меня как первокурсника оказался очень полезен. Удалось непосредственно познакомиться с работой конструкторов на производстве, что позволило утвердиться в выборе профессии, а также успешнее заниматься в дальнейшем в вузе.

В процессе работы, чтобы справиться с заданиями по проекту, пришлось многое осваивать самостоятельно. Изучал работу графического пакета AutoCAD. Рассматривал вопросы, связанные с простановкой допусков и посадок поверхностей, предельными отклонениями. Благодаря консультациям преподавателя по инженерной графике и помощи специалистов конструкторского отдела, успешно справился с поставленными задачами.

Позднее представилась возможность участвовать в проектах по разработке чертежей гофрирующего вала, прижимного вала лощильного цилиндра.

Участие в проектах позволило связать теоретические и практические знания, полученные в вузе, с реальной проектной деятельностью на производстве.

Работа выполнена под руководством доц. каф. « Начертательная геометрия и графика»В.Ф. Цыпленкова

А.Г. Капустин ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТОЧКИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПРЯМОЙ С ПЛОСКОСТЬЮ

Объект исследования: задача на построение точки пересечения прямой и плоскости.

Результаты, полученные лично автором: установлена связь между аналитической и начертательной геометриями на примере конкретной задачи.

486

необходимо уравнение прямой записать в параметрическом виде, полученные x, y, z подставить в уравнение плоскости, упростить и найти параметр t.

Комбинированный метод – это метод решения геометрических задач аналитически, с использованием алгоритма графического решения (рис. 1).

Рис. 1. Комбинированный метод

В данной задаче используется алгоритм графического решения без преобразования чертежа.

Комбинированный метод решения нужен для изучения геометрии, как единой дисциплины, способствует развитию пространственного и аналитического мышления одновременно.

Работа выполнена под руководством доц. каф. «Начертательная геометрия и графика» В.Ф. Цыпленкова, асс. каф. «Высшая математика» А.А. Семикиной

Д.Е. Кондрашов ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ.

ИЛЛЮСТРАЦИЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ В ПРОГРАММЕ

MACROMEDIA FLASH

Объект исследования: средства создания анимированных проектов в программе Macromedia Flash.

Результаты, полученные лично автором: создан анимированный ролик, иллюстрирующий решение задачи по начертательной геометрии на плоскости и в пространстве.

Macromedia Flash - мощное, при этом достаточно простое в использовании, средство создания анимированных проектов на основе векторной графики с встроенной поддержкой интерактивности.

СFlash MX можно создавать и небольшие баннеры, и всевозможные приложения с разнообразными функциями. Также данная программа даёт возможность осуществлять импорт в проект векторной и растровой графики, аудио и видео, текстов и документов. Возможно частично автоматизировать процесс. Есть стандартные эффекты, которые использует панель монтажной линии (Timeline). Также для удобства пользователей предусмотрены шаблоны, автоматизированное задание для различных Flash объектов и усовершенствованный язык программирования ActionScript 2.

В начале работы каждому основному типу объектов для простоты редактирования был присвоен определенный слой.

Спомощью типа анимации “shape” были нарисованы две плоскости сечения и точки для них в отдельном слое.

Следующим моим шагом было нахождение проекций полученных точек

(рис.1).

487

Рис. 1. Нахождение точек пересечения плоскости уровня с заданными плоскостями.

Через проекции точек для каждой плоскости были проведены прямые. Из-за наслоения нескольких анимаций “shape” они изображались покадрово.

Далее оставалось обозначить точки пересечения соответствующих прямых и соединить их, получив тем самым горизонтальную проекцию линии пересечения плоскостей (рис. 2, а), по линии связи – фронтальную

(рис.2, б).

а) б)

Рис. 2. Горизонтальная (а) и фронтальная (б) проекции искомой линии пересечения заданных плоскостей.

Последними действиями было добавление слоя комментариев, разделённых по шагам, слоя подписей и кнопок.

Кнопки были сделаны следующим способом:

на кадр, соответствующий новому шагу, ставилось действие “stop”,

на кнопки добавлялось действие в виде следующего кода:

on (press) {«само действие»}.

Событие “press” заставляет реагировать на нажатие, а в качестве действий использовались “gotoAndPlay()” для перемещения между шагами, а также “play” и “stop” для старта и паузы. Синхронизация прорисовки элементов поставила точку в данной работе.

488

Ролик создан для выполнения задачи на плоскости и в пространстве, что позволяет наглядно представить ход решения, и повышает тем самым успешность учебной работы.

Работа выполнена под руководством доц. каф. «Начертательная геометрия и графика» Н.В. Басс

Д.Е. Котова КРИВАЯ ПЕАНО

Объект исследования: фрактальные кривые.

Результаты, полученные лично автором: исследованы различные виды фрактальных кривых и области их применения.

Кривая Пеано - непрерывный образ отрезка, заполняющий внутренность квадрата (или треугольника). Эта кривая была названа в честь Джузеппе Пеано (28 августа 1858 – 24 апреля 1932), итальянского математика, который внёс вклад в математическую логику, аксиоматику, философию математики. Джузеппе Пеано - автор более 200 книг и статей, он был одним из основателей математической логики и теории множеств.

Впервые понятие «кривая Пеано» появилось в 1890 году. Пеано пытался найти хоть сколько-нибудь наглядное объяснение того, что отрезок и квадрат равномощны (если рассматривать их как множества

точек), то есть в них «одинаковое» количество точек. Эта теорема была ранее доказана Георгом Кантором в рамках придуманной им теории множеств. Однако подобные противоречащие интуиции результаты вызывали большой скепсис по отношению к новой теории. Пример Пеано — построение непрерывного отображения из отрезка на квадрат — стал хорошим подтверждением правоты Кантора.

Всё начинается с фигуры в виде буквы Н, у которой вертикальные и горизонтальные отрезки равны. Затем к каждому из 4 концов фигуры пририсовывается ее копия, уменьшенная в два раза. К каждому концу (их уже 16) пририсовывается копия буквы Н, уменьшенная уже в 4 раза. И так далее. В пределе получится фрактал, который визуально почти заполняет некоторый квадрат. Н-фрактал всюду плотен в нём. То есть в любой окрестности любой точки квадрата найдутся точки фрактала. Очень похоже на то, что происходит с Т-квадратом. Это не случайно, ведь, если присмотреться, видно, что каждая буква Н содержится в своем маленьком квадратике, который был дорисован на таком же шаге.

Фракталы - область удивительного математического искусства, позволяющего с помощью простейших формул и алгоритмов получать

489

картины необычайной красоты и сложности! В контурах построенных изображений нередко угадываются листья, деревья и цветы.

Одни из наиболее мощных приложений фракталов лежат в компьютерной графике. Во-первых, это фрактальное сжатие изображений, и во вторых построение ландшафтов, деревьев, растений и генерирование фрактальных текстур. Современная физика и механика только-только начинают изучать поведение фрактальных объектов. И, конечно же, фракталы применяются непосредственно в самой математике.

Достоинства алгоритмов фрактального сжатия изображений - очень маленький размер упакованного файла и малое время восстановления картинки. Фрактально упакованные картинки можно масштабировать без появления пикселизации. Но процесс сжатия занимает продолжительное время и иногда длится часами. Алгоритм фрактальной упаковки с потерей качества позволяет задать степень сжатия, аналогично формату jpeg. В основе алгоритма лежит поиск больших кусков изображения подобных некоторым маленьким кусочкам. И в выходной файл записывается только какой кусочек какому подобен. Так компанией Iterated разработан формат изображений "Sting", сочетающий в себе фрактальное и «волновое» (как в формате jpeg) сжатие без потерь. Новый формат позволяет создавать изображения с возможностью последующего высококачественного масштабирования, причем объем графических файлов составляет 15-20% от объема несжатых изображений.

Склонность фракталов походить на горы, цветы и деревья эксплуатируется некоторыми графическими редакторами, например фрактальные облака из 3D studio MAX, фрактальные горы в World Builder. Фрактальные деревья, горы и целые пейзажи задаются простыми формулами, легко программируются и не распадаются на отдельные треугольники и кубики при приближении.

Нельзя обойти стороной и применения фракталов в самой математике. В теории множеств множество Кантора доказывает существование совершенных нигде не плотных множеств, в теории меры самоаффинная функция "Канторова лестница" является хорошим примером функции распределения сингулярной меры. В геометрической теории функций А.А. Шалагинов использовал естественную параметризацию кривой Коха, как пример свободно-квазисимметрического, но не билипшицева вложения прямой в полоскость, чем разрешил проблему о различии между этими классами функций.

Фракталы давно применяют в механике, акустике, физике. Можно сказать, что там их используют благодаря уникальному свойству повторять очертания многих объектов природы. Фракталы позволяют приближать деревья, горные поверхности, молнии, трещины с более высокой точностью, чем приближения наборами отрезков или многоугольников (при том же объеме хранимых данных).

В физике фракталы естественным образом возникают при моделировании нелинейных процессов, таких, как турбулентное течение