Методика выполнения работы.

а). Напряжение, снимаемое со вторичной обмотки понижающего трансформатора через потенциометр R₃ (рис. 3.1) подается на делитель напряжения, состоящий из сопротивлений R₁ и R₂. Параллельно этому делителю подключены два последовательно соединенных конденсатора, образующих емкостный делитель напряжения: исследуемый сегнетоэлектрический конденсатор С_х и конденсатор С₂. Напряжения U₁, U_х, U_у измеряются, фиксируются измерительным комплексом (либо измерительными приборами и осциллографом при работе без компьютера) и используются для формирования петли диэлектрического гистерезиса и дальнейших работ.

1.

2.

3.

Рис. 3.

б). На вертикально отклоняющие пластины осциллографа подается напряжение U_у с эталонного конденсатора С₂ (С₂ = 1 мкФ), равное

(1)

Так как С_х и С₂ соединены последовательно, то они имеют одинаковый заряд q на обкладках. Величина этого заряда может быть выражена через электрическое смещение D поля в исследуемом конденсаторе С_х:

(2)

откуда

, (3)

где  – поверхностная плотность заряда на обкладках конденсатора С_х, S – площадь обкладок конденсатора С_х (= 21 мм²). С учетом (3) напряжение равно

, (4)

следовательно, на вертикально отклоняющие пластины подаётся пропорциональное смещению D напряжение (4); из последнего соотношения можно найти и само смещение:

(5)

в). Так как конденсаторы С_х и С₂ соединены последовательно, то и ток (переменный) в них течёт одинаковый. Емкости же С_х и С₂ подобраны таким образом, что С_х << С₂. Поэтому с достаточной степенью точности можно считать, что практически все напряжение U₁, снимаемое с потенциометра R₃, на емкостном делителе приложено к сегнетоэлектрическому конденсатору С_х. Действительно, так как тоU₁=U_Cх+U_C2≈U_Cх. Тогда, полагая электрическое поле внутри конденсатора С_х однородным, имеем

U₁=E·h, (6)

где E – напряженность электрического поля в пластине сегнетоэлектрика; h – толщина пластины сегнетоэлектрика (h = 2 мм). Соотношение (6) позволяет вычислить напряжённость поля в сегнетоэлектрике.

На горизонтально отклоняющие пластины осциллографа подается напряжение U_X, снимаемое с сопротивления R₂:

(7)

С учетом (6) напряжение U_X можно представить в виде

(8)

Это напряжение, как видим, составляет часть полного напряжения U₁, подаваемого на делитель напряжения R₁ – R₂, а значит, и на емкостный делитель С_х – С₂. Оно лишь пропорционально напряженности поля в сегнетоэлектрики, но не определяет его величину.

Таким образом, в данной электрической схеме на вертикально и горизонтально отклоняющие пластины осциллографа одновременно подаются периодически меняющиеся напряжения, пропорциональные, соответственно, электрическому смещению D и напряженности поля E в исследуемом сегнетоэлектрике, в результате чего на экране осциллографа получается петля гистерезиса (см. рис. 2,3 и рис. 6).

Выражения (5), (6) позволяют найти смещение D и напряженность Е электрического поля в сегнетоэлектрике, если предварительно определены величины U_Y и U₁. В штатном режиме эти данные появляются в окне измерений. Соотношение (7) позволяет контролировать постоянство отношения U₁/U_x.

Для построения основной кривой поляризации и измерения диэлектрической проницаемости сегнетоэлектрика ε используем тот факт, что основная кривая поляризации (кривая ОАВ на рис. 2,3) является геометрическим местом точек вершин циклов переполяризации, полученных при различных максимальных значениях Е напряженности поля в образце. Для каждой ее точки можем записать соотношение (19) в виде D=ε·ε₀·E, где D_max, E_max – координаты вершин циклов переполяризации. Тогда, определив с помощью формул (5) и (6) значения D_max и E_max вершин нескольких циклов, можно из (19) найти значения ε при различных значениях Е_max согласно выражению

(9)

и изучить зависимость ε=f(E).