Режимы работы электрической цепи.

Как следует из законов Ома, параметры электрической цепи зависят целиком от нагрузки, которая может меняться, так что и параметры цепи будут меняться. Если в качестве нагрузки взять резистор с переменным сопротивлением (рис. 2), то легко проследить за тем, как меняются в такой цепи ток, напряжение, мощность источника и самого тока. В самом деле, соотношение (4),

R I A V + E, r – Рис. 2.

записанное для данной цепи, а именно: I = E/(R +r) – (8) показывает, что ток должен убывать с увеличением нагрузки до нуля при холостом ходе (см. рис. 3,а). Ток же короткого замыкания максимален. Анало-

гично меняется мощность источника электроэнергии (см. там же), поскольку

P_ист = E I = E²/(R +r). (9)

Напряжение в цепи растёт от нуля при коротком замыкании до величины ЭДС при холостом ходе (см. рис. 3, б):

U = E 1/(1 + r/R). (10)

Аналогично коэффициент полезного действия электрической цепи растёт от нуля до 1 при холостом ходе.

Мощность тока зависит от нагрузки сложным образом:

P_эл = UI = E 1/(1 + r/R)  E/(R + r) = P_ист 1/(1 + r/R). (11)

Дифференцирование последнего соотношения по R даёт для максимальной мощности тока значение равное 1/2 Р_ист, при условии равенства сопротивлений нагрузки и источника (см. рис. 3, в). При выполнении данного условия коэффициент полезного действия электрической цепи, равный

 = Р_эл/Р_ист = U/E = 1/(1 + r/R), (12)

составляет всего лишь 50% и достигает 1 при холостом ходе (см. рис. 3,б).

Pист (Вт) I (А) Iкз = E/r R (Ом) а)

U = E 1  = 1 R (Ом) б) Рис. 3.

Рэл R (Ом) R = r в)

Порядок выполнения работы.

1). Установить класс точности амперметра и вольтметра, указанный на них, и вычислить абсолютную погрешность, даваемую ими:

 = x/x_пред ^. 100%, –

поэтому x =  ^. x_пр/100%.

2). Передвигая ползунок по струне, и меняя, тем самым, сопротивление нагрузки, измерить для каждого режима ток и напряжение в цепи с заданной точностью. Результаты измерений занести в таблицу. Провести не менее 10 – 12 измерений: Таблица 1.

№ п/п	II (А)	UU (B)	RR (О)м	Pэл  P (Вт)	Pист  P (Вт)	  

3). Измерить ЭДС источника по показанию вольтметра согласно формуле (10), разомкнув для этого цепь.

4). Вычислить сопротивление нагрузки R по формуле (7), электрическую мощность, мощность источника и кпд по формулам (11) (9), (12).

5). Построить графики зависимости I, U, P_эл, P_ист, и  от R (см рис.3).

6). Взяв данные из предыдущей таблицы (крайние значения), занести их в таблицу 2:

I1  I А	U1  U В	I2  I А	U2  U В	I  (I) А	U1 (U) В	I %	U %

7). Оценить качество измерения разности токов и напряжений.

8). Пользуясь законом Ома для всей цепи (6), рассчитайте внутреннее сопротивление и ЭДС источника.

r Ом	r %	r Ом	r  r Ом	E В

Контрольные вопросы:

1. Сформулируйте законы Ома. Какими способами можно подсчитать напряжение в цепи и на её участках?

2. Как изменяются параметры в цепи при изменении нагрузки? Что такое «короткое замыкание» и «холостой ход»?

3. При какой нагрузке электрическая мощность максимальна? Чему равен кпд цепи в этом случае?

4. Почему результаты измерений не лежат на соответствующих кривых?

Лабораторная работа №5.

Определение горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли.

Цель работы: при помощи тангенс-гальванометра определить горизонтальную составляющую индукции магнитного поля Земли и сравнить её с табличным значением.

Принадлежности: тангенс-гальванометр, миллиамперметр, реостат, источник постоянного тока.

Магнитное поле Земли. Известно, что с Землёй, помимо гравитационного и электрического полей, связано и магнитное поле, направление которого можно проверить с помощью компаса: магнитная стрелка компаса всегда показывает направление того магнитного поля, в котором она находится.

N S Рис. 1.

Согласно одной из гипотез происхождение магнитного поля Земли связано с вращением проводящего вещества в ее жидком ядре. Кроме того, считается, что магнитное поле Земли связано и с намагниченностью горных пород и токами в радиационных поясах. Радиационные пояса располагаются в околоземном пространстве, где магнитное

поле образует магнитную ловушку для частиц высоких энергий из космоса.

Основной характеристикой магнитного поля является магнитная индукция В, определяемая в качестве физической величины, равной силе, действующей на ток в 1А и длиной 1м в данном месте поля.

Вектор индукции магнитного поля Земли, в различных ее точках, направлен под некоторым углом, и его следует раскладывать на составляющие –горизонтальную и вертикальную. Однако, магнитная стрелка, способная вращаться вокруг вертикальной оси, будет отклоняться только под действием горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли. Поэтому экспериментальное изучение магнитного поля Земли сводится к определению горизонтальной составляющей индукции В_гор С этой целью используется прибор, называемый тангенс-гальванометром. Табличное значение В_гор = 20мкТл (Н = 15А/м).

Тангенс-гальванометр.

Тангенс-гальванометр представляет собой плоскую вертикальную катушку – кольцо радиуса R, с данным числом витков N, установленную на деревянной платформе. Значения R и N , как правило, указаны на тангенс-гальванометре.

В центре катушки расположен компас со шкалой, отсчитывающей углы поворота магнитной стрелки от 0° до 360° по часовой и против часовой стрелки. Магнитная стрелка компаса, при отсутствии тока в катушке, располагается вдоль горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли.

Если катушку установить таким образом, чтобы ее плоскость сечения совпала с В_гор, то магнитная стрелка также установится в этой плоскости (рис. 2, а)):

N S

N Вгор В  Вкр S

N В Вгор  Вкр S

Если затем по ней пропустить ток, то магнитная стрелка повернется на некоторый угол  (рис. 2, б, в)). Это объясняется тем, что на магнитную стрелку оказывает действие и горизонтальная составляющая индукции магнитного поля Земли В_гор, и индукция магнитного поля кругового тока I_кр. Согласно принципу суперпозиции – .

Из рис. 2 следует, что ctg  угла, на который повернулась стрелка, определяется соотношением:

; отсюда

Известно, что магнитное поле в центре кругового тока (одного витка) определяется соотношением

,

где ₀ = 4 10^-7 (Гн/м) – магнитная постоянная;

I – сила тока, протекающего по витку, выраженная в амперах;

R – радиус витка, выраженный в метрах.

Поскольку в тангенс-гальванометре используемая катушка содержит N витков, то поле в центре катушки определится как

=

Таким образом, для вычисления горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли можно использовать следующее расчетное соотношение

Величины I и  определяются экспериментально: I определяется при помощи миллиамперметра, а угол  по шкале компаса.

Эксперимент.

1. Поворотом деревянной платформы с катушкой добиться того, чтобы стрелка компаса установилась вдоль плоскости катушки (рис. 2).

2. Включить блок питания тумблером «Вкл.».

3. Установить переключатель в одно из положений и движком реостата пропустить по катушке ток I, заданный преподавателем, при этом стрелка компаса отклонится на некоторый угол ₁ (рис. 2).

4. Значение силы тока I занести в таблицу, обращая внимание на то, что миллиамперметр имеет несколько пределов измерений.

5. Записать в таблицу показания угла отклонений компаса ₁.

6. Изменить переключателем направление тока на обратное.

7. Записать в таблицу новые показания угла отклонения стрелки компаса ₂, (рис. 3).

8. По экспериментальным данным углов ₁, и ₂ определить средний угол отклонения

в градусах и записать  в таблицу.

9. Повторить измерения 3 – 5 раз для различных значений токов.

10. Для каждого эксперимента вычислить значение индукции магнитного поля Земли В_гор по формуле

11. Произвести расчет средней абсолютной погрешности.

12. Экспериментальный результат записать в виде

13. Сравнить экспериментально полученное с табличным.

Таблица

№	I мА	α1°	α2		ctg ()
						-

Контрольные вопросы.

1. Индукция магнитного поля В. Индукция магнитного поляВв центре кругового витка с током.

2. Закон Био-Савара-Лапласа.

3. Закон полного тока.

4. Устройство тангенс-гальванометра.