Задачи и лабы по физике / Лаб.раб. светофильтры

Лабораторная работа № 4

Исследование спектров пропускания цветных оптических стекол

1. Цель работы

1.1. Построение спектральных зависимостей коэффициентов пропускания τ_пр = f () светофильтров.

1.2. Вычисление коэффициентов поглощения k материалов цветных оптических стекол.

2. Приборы и принадлежности

2.1. Источник белого света – светодиод.

2.2. Монохроматор МУМ-1.

2.3. Фотоприемное устройство.

2.4. Набор светофильтров.

3. Краткое теоретическое введение

Существует множество задач, для которых требуются источники света, работающие на разных длинах волн (цветные огни). Например – светофоры, железнодорожные огни, устройства судоходной обстановки, самолетного оборудования, топовые огни на кораблях, а также в научных целях.

В спектрах обычных источников излучения (лампы накаливания) присутствуют все длины волн видимого диапазона – белый свет. Для выделения нужных областей длин волн используют, в частности, цветные оптические стекла (светофильтры).

Мощность излучения источников всегда известна, а для определения дальности действия этих источников со светофильтрами нужно знать коэффициенты пропускания светофильтров. С этой целью применяются измерительные устройства, принцип действия которых используется в данной работе.

Коэффициент пропускания τ­_пр определяется как отношение энергии Е_пр излучения, прошедшего через светофильтр к энергии Е₀ падающего излучения.

τ­_пр

Количество прошедшей энергии зависит от доли отраженной энергии от поверхности светофильтра и доли поглощенной энергии в материале светофильтра. Количество отраженной энергии определяется выражением: Е_отр = RЕ₀,

где R – коэффициент отражения, Е₀ - падающая на отражающую поверхность энергия.

Количество поглощенной энергии определяется законом Бугера: Е_погл= Е₀е^-kd,

где k - коэффициент поглощения материала светофильтра, d - толщина светофильтра.

Получим зависимость коэффициента пропускания светофильтра τ­_пр от этих факторов. Пусть на поверхность светофильтра падает излучение с энергией E₀ (см. рисунок). Тогда от первой поверхности светофильтра отразится излучение с энергией E₁ = RE₀. Энергия E₂, прошедшая первую поверхность светофильтра будет равна E₂ = E₀ - E₁ = E₀ (1-R). Излучение прошедшее материал светофильтра толщиной d, определяется энергией E₃, которая по закону Бугера равна: E₃ = Е₂е^-kd, или E₃ = Е₀ (1-R) е^-kd. Часть этого излучения отражается от второй поверхности светофильтра. Энергия отраженного излучения равна E₄ = E₃R. Энергия излучения Е_пр, прошедшего через светофильтр определяется как Е_пр =E₃ - E₄ = E₃ (1-R) = Е₀(1-R)²е^-kd. Окончательно получаем, что коэффициент пропускания светофильтра равен:

τ­_пр (1)

.

В данной лабораторной работе коэффициент пропускания светофильтров определяется экспериментально. Коэффициент отражения излучения от поверхности светофильтра (френелевский коэффициент отражения) определяется согласно выражению: , где п - показатель преломления материала светофильтра.

В предлагаемой работе используются стеклянные светофильтры, для которых п = 1,5 и тогда R = 0,04. Используя выражение (1), можно получить зависимость коэффициента поглощения k материала светофильтра от коэффициента пропускания

(2)

4. Порядок выполнения работы. Эксперимент. Математическая обработка результатов измерений

4.1. Включить источник питания и мультиметр. Измерения начинать через 5-10 минут после включения аппаратуры.

4.2. Установить на мультиметре предел измерений 20 В.

4.3. Вращением ручки монохроматора «Винт 1» по указанию преподавателя установить длину волны λ₀ по шкале монохроматора.

4.4. Нарисовать таблицу 1 по предлагаемому образцу:

Таблица 1

Напряжение на мультиметре, В	Длина волны, нм
	λ0	λ1 = λ0 + 10	λ2 = λ1 + 10	λ3 = λ2 + 10	….. и т. д.	λ30 = λ29 + 10
Uф1
U01
Uф2
U02
Uф1ф2
U012

где λ_i – показания шкалы монохроматора,

U_ф1, U_ф2, U_ф1ф2 – показания мультиметра со светофильтром № 1, со светофильтром № 2 и с комбинацией светофильтров №№ 1 и 2, помещенных в кюветное устройство.

U₀₁, U₀₂, U₀₁₂ – показания мультиметра в отсутствие светофильтров в кюветном устройстве.

4.5. Получить у преподавателя два исследуемых светофильтра Ф1 и Ф2.

4.6. Поместить в тубус кюветного отделения светофильтр Ф1 и для установленной длины волны λ₀ снять показания мультиметра U_ф1.

4.7. Вынуть светофильтр из кюветного отделения и для той же длины волны λ₀ снять показания мультиметра U₀₁.

4.8. Записать полученные данные в таблицу 1.

4.9. Поместить в тубус кюветного отделения светофильтр Ф2 и для длины волны λ₀ снять показания мультиметра U_ф2. Вынуть светофильтр из кюветного отделения и снять показания мультиметра U₀₂. Записать полученные данные в таблицу 1.

4.10. Поместить в тубус кюветного отделения одновременно светофильтры Ф1 и Ф2 и для длины волны λ₀ снять показания мультиметра U_ф1ф2. Вынуть светофильтр из кюветного отделения и снять показания мультиметра U₀₁₂. Записать полученные данные в таблицу 1.

4.11. Вращением ручки монохроматора «Винт 1» установить длину волны излучения λ₁ = λ₀ + 10 нм и повторить пункты 4.6–4.10.

4.12. Вращая ручку монохроматора и последовательно устанавливая значения λ₂ = λ₁ + 10 нм, λ₃ = λ₂ + 10 нм и далее до λ₃₀ = λ₂₉ + 10 нм, повторить пункты 4.6–4.10.

4.13. Используя данные таблицы 1, заполнить таблицу 2:

Таблица 2

	λ0, нм	λ1, нм	……………..	λ30, нм
τпр1 = Uф1 / U01
τпр2 = Uф2 / U02
τпр1,2 = Uф1ф2/ U012
τпр1,2р = τпр1τпр2

где τ_пр1 – коэффициент пропускания светофильтра Ф1,

τ_пр2 – коэффициент пропускания светофильтра Ф2,

τ_пр1,2 – коэффициент пропускания двух светофильтров Ф1 и Ф2,

τ_пр1,2р – расчетный коэффициент совместного пропускания первого и второго светофильтров Ф1 и Ф2:

τ_{пр1,2 р} = τ_пр1τ_пр2.

4.14. По данным таблицы 2 построить графики спектральной зависимости коэффициентов пропускания τ_пр1=f₁(λ), τ_пр2=f₂ (λ) разными цветами на одном листе миллиметровой бумаги, а на другом листе – τ_пр1,2 =f_1,2 (λ), τ_пр1,2р= f₃ (λ).

4.15. Выбрать на графике и вычислить наибольший и наименьший коэффициенты поглощения k_i материалов светофильтров Ф1, Ф2, Ф1 и Ф2 в видимой области спектра по формуле (2).

где k_i – коэффициент поглощения материала светофильтра Ф_i,

d – толщина светофильтра в метрах,

R – френелевский коэффициент отражения поверхности светофильтра, равный 0,04.

τ_прi – коэффициент пропускания материала светофильтра Ф_i.

Чем больше значение коэффициента поглощения, тем в большей степени уменьшается интенсивность прошедшего света и, соответственно, коэффициент пропускания τ_пр.

5. Выводы

Сделать выводы по пунктам цели лабораторной работы. Сравнить зависимости τ_пр1,2р = f₁₂ (λ) и τ_пр1,2 = f₃ (λ).

Показать связь коэффициентов пропускания светофильтров с их цветом.

Литература для подготовки

Трофимова Т.И. Курс физики : Учебное пособие для вузов – 12-е изд., стер. –М.: Издательский центр «Академия», 2006 г. – §202-204, с. 378-384.