Лабораторная работа № 10 (фэп-06). Определение работы выхода электронов из металла.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Построение и изучение вольт - амперной характеристики диода; исследование зависимости плотности тока насыщения от температуры катода и определение работы выхода электрона из вольфрама методом прямых Ричардсона. Определение работы выхода электронов из металла.

Содержание: Общие сведения.Аппаратное ипрограммное обеспечение.Метод измеренияипорядок выполнения работы.Контрольные вопросы.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ.

Свойства металлов в значительной степени определяются состоянием электронов проводимости, т. е. электронов, способных перемещаться в металле.

Распределение энергии электрона для ограниченного металла изображено на энергетической диаграмме (рис. 1). За нулевую энергию здесь выбрана энергия свободного электрона вне металла с кинетической энергией, равной нулю.

Пунктиром изображены незанятые энергетические уровни при Т = 0 ⁰К. Энергетические уровни электронов обозначены тонкими горизонтальными линиями, заполняющими интервал энергий от дна потенциальной ямы до энергии E_F, называемой энергией Ферми и представляющей собой максимальную кинетическую энергию электрона при Т = 0 ⁰К.

Электронам, находящимся в потенциальной яме на разных уровнях энергии, для выхода за пределы металла необходимо сообщать разную энергию. Минимальная энергия, необходимая для удаления электрона из металла:

–

называется работой выхода электрона из металла в вакуум при Т = 0 ⁰К.

При температуре Т > 0 ⁰К электроны находятся в тепловом равновесии, поэтому к энергии Ферми прибавляется еще тепловая энергия. Величина работы выхода зависит от состояния поверхности металла. Положение уровня Ферми при нагреве металла вплоть до расплавления практически не меняется, но при этом возникает некоторое число (небольшой процент) быстрых электронов, которые способны преодолеть работу выхода и выйти из металла.

Рассмотрим природу сил, препятствующих выходу электронов из металла и образующих работу выхода А_вых. Отдельные электроны проводимости, двигаясь внутри металла с большими скоростями, могут пересекать поверхность металла. Вылетевший из металла электрон удаляется от поверхности до тех пор, пока кулоновское взаимодействие с избыточным положительным зарядом, возникшим на месте, которое покинул электрон, не заставит его вернуться обратно. Таким образом, одни электроны испаряются с поверхности металла, другие возвращаются обратно. Поэтому металл оказывается окутанным облаком электронов, образующих с наружным слоем положительных ионов двойной электрический слой, подобно плоскому конденсатору. Поле двойного слоя препятствует выходу электронов из металла.

Другой силой, препятствующей выходу электрона из металла, является кулоновская сила индуцированного им положительного заряда (рис. 2). Эта сила носит название "силы электрического изображения", так как действие распределенного по поверхности проводника заряда эквивалентно действию равного по величине положительного заряда, являющегося зеркальным изображением электрона в плоскости РР. Оба этих физических процесса и определяют величину работы выхода. При комнатной температуре практически все свободные электроны заперты в пределах проводника, имеется лишь небольшое количество электронов, энергия которых достаточна для того, чтобы преодолеть потенциальный барьер и выйти из металла.

Однако электронам можно различными способами сообщить дополнительную энергию. В этом случае часть электронов получает возможность покинуть металл и наблюдается испускание электронов – электронная эмиссия. В зависимости от того, каким способом сообщена электронам энергия, различают типы электронной эмиссии. Если электроны получают энергию за счет тепловой энергии тела при повышении его температуры, можно говорить о термоэлектронной эмиссии. Если энергия подводится светом, имеем явление фотоэмиссии. Если энергия сообщается электронам при бомбардировке извне какими-то другими частицами, наблюдается вторичная эмиссия.

Для наблюдения термоэлектронной эмиссии можно использовать пустую лампу, содержащую два электрода: накаливаемый током катод и холодный электрод собирающий термоэлектроны, – анод. Такие лампы носят название вакуумных диодов. На рис. 3 изображена схема такого диода. Ток в этой цепи появляется только в том случае, если положительный полюс батареи соединен с анодом, а отрицательный – с катодом. Это подтверждает, что катод испускает отрицательные частицы, электроны. Сила термоэлектронного тока в диоде зависит от величины потенциала анода относительно катода. Кривая, изображающая зависимость силы тока в диоде от анодного напряжения, называется вольт - амперной характеристикой.

На рис. 4 указаны вольт- амперные характеристики диода при разных температурах катода. Когда потенциал анода равен нулю, сила тока мала, она определяется лишь самыми быстрыми термоэлектронами, способными достигнуть анода. При увеличении положительного потенциала анода сила тока возрастает и затем достигает насыщения, т.е. почти перестает зависеть от анодного напряжения.

При увеличении температуры катода увеличивается и значение тока, при котором достигается насыщение. Одновременно увеличивается и то анодное напряжение, при котором устанавливается ток насыщения. Таким образом, вольт- амперная характеристика диода оказывается нелинейной, т. е. не выполняется закон Ома. Это объясняется тем, что при термоэлектронной эмиссии у поверхности катода создается довольно большая плотность электронов. Они создают общий отрицательный заряд, и электроны, вылетающие с малой скоростью, не могут его проскочить. С увеличением анодного напряжения концентрация электронов в облаке пространственного заряда уменьшается. Поэтому и тормозящее действие пространственного заряда становится меньше, а анодный ток растет быстрее, чем в прямой зависимости от анодного напряжения.

Теоретическая зависимость анодного тока от анодного напряжения на участке 1 – 2 была получена Ленгмюром и Богуславским. Она называется еще "законом трех вторых".

По мере роста анодного напряжения все больше электронов, вылетающих из катода, отсасывается к аноду. При определенном значении U_а все вылетевшие из катода за единицу времени электроны достигают анода. Дальнейший рост анодного напряжения не может увеличить силу анодного тока, поскольку достигается насыщение. Максимальный термоэлектронный ток, возможный при данной температуре катода, называется током насыщения.

При повышении температуры катода увеличивается скорость хаотического движения электронов в металле. При этом число электронов, способных покинуть металл, резко возрастает. Плотность тока насыщения, т. е. сила тока насыщения на каждую единицу поверхности катода S, вычисляется по формуле Ричардсона-Дешмена:

где В – постоянная эмиссии; k = 1,38 10^-23 Дж/⁰К – постоянная Больцмана. Плотность тока насыщения характеризует эмиссионную способность катода, которая зависит от природы катода и его температуры.

Аппаратное и программное обеспечение.

Внешний вид экспериментальной установки для определения работы выхода электронов из металла представлен на фото 1. Кассета, содержащая вакуумный диод и элементы сопряжения с ЭВМ изображена на фото 2.

Фото 1. Фото 2.

В качестве диода используется радиолампа с вольфрамовым катодом прямого накала. Нагрев катода осуществляется постоянным током. Амперметр и вольтметр в цепи накала катода служат для определения мощности, расходуемой на нагрев катода, что необходимо для определения температуры.

Перед началом работы все ручки регулирования напряжения на блоке питания должны быть переведены в крайнее против часовой стрелки положение, а тумблер питания должен находиться в положении "Выключено". Все дальнейшие действия производятся в соответствии с порядком проведения опытов.

Программное обеспечение.

Выполняемым файлом данной лабораторной работы является ФПЭ-06м.EXE. После его запуска сначала производится поиск и тестирование необходимого оборудования и, в случае его отсутствия или несоответствия данной работе, выдается сообщение об ошибке аппаратуры как показано на рис.1.

Рис. 1.

Измерения в данном случае становится невозможными.

Рис. 2.

Вид основного окна программы ФПЭ-06 показан на рис.2. Как видно из рис.2, окно программы разбито на несколько областей отображения:

1. Область выбора: проведение эксперимента или результаты измерений.

2. Область отображения измеренных значений (окно измерений).

3. Область списка сохраненных значений.Любая точка измерения может быть сохранена в списке для последующего просмотра, анализа и обработки.

4. Область панели инструментов. В данной программе, с целью упрощения управления, визуально отсутствует "меню". Все управление осуществляется путем нажатия левой кнопки "мыши" на соответствующую пиктограмму панели инструментов. "Всплывающие" подсказки, появляющиеся при помещении курсора "мыши" в область соответствующей пиктограммы, вкратце объясняют то, что произойдет при нажатии на пиктограмму.

Окно измерений.

Упрощенная принципиальная схема установки для проведения исследования вольт-амперных характеристик вакуумного диода дана на рис. 3.

Рис. 3.

Текущие значения измеряемых величин (напряжение анода, ток анода, напряжение накала и ток накала) отображаются в соответствующих окнах. При нажатии на кнопку текущие значения будут перенесены в таблицу, а на графике появится новая точка. В случае необходимости график зависимости тока анода лампы от величины напряжения между катодом и анодом, можно увеличить, используя двойной клик левой кнопки "мыши" когда курсор находится на графике. Повторное нажатие приведет к обратному результату.

Окна списка сохраненных значений.

Внешний вид окна списка представлен на рисунке 4. В любой момент времени текущие параметры измерения (ток и напряжение) могут быть сохранены в списке для последующего просмотра, анализа и обработки.

Рис 4.

где:

I_нак – ток накала катода,

I_а – анодный ток,

U_а – напряжение между катодом и анодом вакуумного диода,

U_к – напряжение на катоде.

Точки, в которых производятся измерения соответствующих параметров, отображены на упрощенной принципиальной схеме установки. Единицы измерений приведены в заголовках столбцов вместе с самими параметрами. Выбор анализируемой таблицы осуществляется путем подведения курсора и нажатием левой кнопки "мыши" на нужной таблице. Активная таблица подсвечена желтым цветом, аналогичным цветом представлена кривая на графике. Для внесения текущих результатов в список используйте. Для перехода к следующей таблице используйте кнопку «перейти к новому списку» –, а для перехода к предыдущей –. Зеленым цветом отмечены таблицы с законченными измерениями вольт-амперных характеристик. Удаление результатов измерений осуществляется путем подведения курсора и нажатия левой кнопки "мыши" на нужной таблице (таблица окрасится в красный цвет) и нажатием кнопки «удаление списка» –. Повторное нажатие левой кнопки "мыши" на таблице окрасит ее в исходный цвет, при этом экспериментальные результаты при дальнейших измерениях будут занесены в данную таблицу.

После проведения эксперимента автоматически будут определены токи насыщения для различных температур катода. Результаты представлены на странице ''результаты'' во второй таблице (рисунок 5):

Рис 5.

Если экспериментальных данных будет недостаточно для определения тока насыщения, то будет выдано предупреждающее сообщение.

Панель инструментов.

Вся работа с программой ФПЭ-06м осуществляется с помощью панели инструментов, находящейся в нижней части окна программы, нажатием левой кнопки "мыши" в области соответствующей пиктограммы. При движении курсора "мыши" внутри областей пиктограмм появляется короткая подсказка о выполняемом действии.

Метод измерения.

Измеряя на опыте зависимость тока насыщения от температуры, можно определить работу выхода для данного металла. В нашем случае для определения работы выхода используем метод прямых Ричардсона. Поясним идею метода. Для этого прологарифмируем уравнение

, (1)

в результате чего получим:

. (2)

Переходя к десятичным логарифмам, получаем:

. (3)

Заменив в (3) lg e его численным значением, равным 0,43, будем иметь:

. (4)

Такой вид уравнения удобен для его экспериментальной проверки. График зависимости

от

является прямой линией с угловым коэффициентом 0,42 A_вых/k. Определив тангенс угла наклона прямой к оси абсцисс, рассчитываем работу выхода:

. (5)

Для построения графика необходимо знать плотность анодного тока насыщения и температуру катода. Температуру катода можно определить следующим образом. Подводимая к катоду мощность расходуется в вакуумной лампе в основном на тепловое излучение. Для вольфрама была экспериментально определена зависимость температуры катода от расходуемой на его нагрев мощности, приходящейся на единицу площади поверхности катода. На графике, который прилагается к работе, приведены результаты этих измерений. По этому графику, зная мощность, подводимую к катоду, можно определить его температуру.