Лабораторная работа № 4. 

Изучение режимов работы электрической цепи.

Теория. Законы Ома. В основе расчёта электрических цепей лежат т. н. законы Ома. Поэтому будет не лишним их рассмотрение.

На рисунке 1 показана цепь, содержащая резистор (R), дополнительный источник (Е_д, R_д), двигатель (E_д, R_д), аккумулятор, поставленный на зарядку (E_ак, R_ак) и основной источник электрической энергии (Е_ист, r).

Во всякой электрической цепи имеют место энергетические превращения, представленные в виде блок-схемы:

Энергия источника: мех., тепловая, хим., световая и пр.			Работа сторонних сил		Электрическая Энергия
	Работа сил поля		Энергия в цепи: тепло, свет, мех., хим., и пр.		Потери в источнике

Для данной электрической цепи и в соответствии с блок-схемой можно составить уравнение, выражающее собой закон сохранения энергии, а именно:

работу сторонних сил основного и дополнительного источников мы должны приравнять теплу, выделяемому в каждом из потребителей и работе сторонних сил в двигателе и аккумуляторе, на что тратится часть электроэнергии. Таким образом:

А_ист + А_д = Q_R + Q_д + Q_д + Q_ак + Q_ист + A_д + A_ак. (1)

Подстановка в (1) соотношений, определяющих работу сторонних сил и тепло Ленца и Джоуля, приводит к следующему выражению:

E_ист It + E_д It = I² (R + R_д + R_д + R_ак + r)t + E_д It + E_ак It. (2)

После сокращения тока и времени соотношение (2) примет следующий вид:

E_ист + E_д = I (R + R_д + R_д + R_ак + r) + E_д + E_ак. (3)

Разрешив уравнение (3) относительно тока, получим соотношение, представляющее собой закон Ома для всей цепи в обобщённом виде:

I = ( E)/R_цепи (4)

Полученное соотношение означает, что ток в замкнутой цепи прямо пропорционален алгебраической сумме ЭДС, действующих в цепи, и обратно пропорционален сопротивлению всей цепи. Оно легко трансформируется в т. н. второе правило Кирхгофа.

Перепишем равенство (3) следующим образом:

E_ист = (I (R + R_д + R_д + R_ак) –   E_внеш) + I r. (5)

Поскольку энергия источника превращается в электрическую и частично теряется в виде тепла в самом источнике (см. блок схему), соотношение (5) означает, очевидно, что ЭДС источника равна напряжению в цепи, плюс падение напряжения в самом источнике, т. е.

E_ист = U + I r, (6)

так что напряжение в цепи можно найти, отняв от ЭДС источника потерю напряжения в нём. Соотношения (5) и (6) проверяются на опыте; причём последнее представляет, в сущности, закон сохранения энергии в электрической цепи.

Два замечания к выводу: в выражениях (4) и (5) ЭДС надо брать со знаком плюс, если она является источником энергии, и со знаком минус, если она представляет собой по сути противо-ЭДС. И второе замечание. Из соотношений (5) и (6) следует, что

(7)

т. е., что напряжение в цепи равно сумме падений напряжения на внешних участках цепи минус алгебраическая сумма ЭДС, действующих во внешней же части цепи. И, наконец, соотношение (7) само представляет собой не что иное, как закон Ома для участка цепи: если, что имеет место в однородном участке, идля неоднородного участка, причем в последнем случае надо установить правило знаков для тока и ЭДС.