- •Введение
- •Глава 2. Параллактический треугольник светила и его решение
- •§4. Параллактический треугольник и его решение по основным формулам
- •§5. Вычисление высоты и азимута светила по системам формул
- •§7. Разложение высоты и азимута в ряд Тейлора. Теория таблиц численного типа
- •§1. Небесная сфера
- •§2. Системы сферических координат
- •§3. Графическое решение задач на небесной сфере
- •Глава 3. Видимое суточное движение светил. Изменение координат светил
- •§9. Характеристика суточного движения светил
- •§10. Явления, связанные с суточным движением светил
- •§11. Изменение координат светил вследствие видимого суточного движения
- •Глава 4. Обращение Земли вокруг Солнца. Видимое движение Солнца и изменение его координат
- •§13. Обращение Земли по орбите и видимое годовое движение Солнца
- •§14. Изменение экваториальных координат Солнца в течение года
- •Глава 5. Орбитальное и видимое движение планет, Луны и искусственных спутников
- •§18. Фазы и возраст Луны
- •§21. Орбитальное движение искусственных спутников
- •Глава 6. Измерение времени
- •§22. Основы измерения времени
- •§23. Звездные сутки. Звездное время. Основная формула времени
- •§26. Поясное, декретное, летнее, московское и стандартное времена, их связь с местной системой
- •§28. Понятие о точных шкалах времени
- •Глава 7. Вычисление видимых координат светил. МАЕ
- •§31. Понятие о вычислении видимых координат светил на ЭВМ
- •§32. Устройство таблиц МАЕ для расчета часовых углов и склонений светил
- •§33. Определение времени кульминации светил
- •§34. Обоснование расчета времени видимого восхода (захода) Солнца и Луны и времени сумерек
- •§35. Определение времени восхода и захода Солнца и Луны и времени сумерек по МАЕ
- •Глава 8. Измерители времени. Судовая служба времени
- •Глава 9. Звездное небо. Звездный глобус
- •§42. Устройство звездного глобуса, его установка. Понятие о других пособиях
- •§43. Решение задач с помощью звездного глобуса
- •Глава 10. Секстан
- •§44. Основы теории навигационного секстана
- •§45. Устройство навигационных секстанов
- •§46. Понятие об инструментальных ошибках секстана и их учете
- •§47. Понятие о секстанах с искусственным горизонтом
- •Глава 11. Наблюдения с навигационным секстаном
- •§48. Выверка навигационного секстана на судне
- •§50. Приемы измерения высот светил над видимым горизонтом
- •§53. Наклонение видимого горизонта. Наклонение зрительного луча
- •§55. Общий случай исправления высот светил, измеренных над видимым горизонтом
- •§56. Частные случаи исправления высот светил
- •§57. Приведение высот светил к одному зениту (месту) и одному моменту
- •§58. Определение средних квадратических ошибок поправок и измерения углов
- •§59. Определение средней квадратической ошибки измерения высот светил в море
- •Глава 13. Астрономическое определение поправки компаса
- •§60. Основы астрономического определения поправки компаса
- •§62. Пеленгование светил. Точность поправки компаса
- •§63. Определение поправки компаса. Общий случай
- •Глава 14. Теоретические основы определения места судна по светилам
- •§65. Общие принципы астрономического определения места
- •§67. Метод линий положения. Высотная линия положения
- •§72. Ошибки в высотной линии. Оценка ее точности и вес
- •Глава 16. Методы отыскания места судна и оценки его точности при наличии ошибок в высотных линиях
- •Глава 17. Определение места по одновременным наблюдениям светил. Общий случай
- •§76. Особенности определения места по одновременным наблюдениям светил
- •§77. Общий случай определения места по звездам
- •§78. Определение места днем по одновременным наблюдениям Луны и Солнца
- •§79. Определение места днем по одновременным наблюдениям Венеры и Солнца
- •§80. Определение места по одновременным наблюдениям Венеры, Луны и Солнца
- •Глава 18. Определение места судна по разновременным наблюдениям Солнца
- •§81. Особенности определения места по разновременным наблюдениям Солнца
- •§82. Влияние ошибок счисления и наивыгоднейшие условия для определения места по Солнцу
- •§83. Определение места по Солнцу в общем случае
- •§84. Определение места комбинированием навигационных и астрономических линий положения
- •Глава 19. Ускоренные способы обработки наблюдений
- •§86. Обзор приемов ускорения обработки наблюдений
- •§87. Прием перемещения счислимого места
- •§88. Определение места с предварительной обработкой (предвычислением) линий положения
- •§92. Решение астрономических задач на клавишных ЭВМ
- •Глава 20. Частные методы определения координат места судна
- •§93. Определение широты места по меридиональной и наибольшей высотам Солнца. Понятие о близмеридиональных высотах
- •§96. Определение координат места в малых широтах по соответствующим высотам Солнца
- •§97. Графический способ определения места при высотах Солнца, больших 88°
- •§98. Особенности определения места в высоких широтах
- •Глава 21. Перспективы развития методов астрономических определений в море. Краткий исторический очерк
- •§99. Понятие об астронавигационных системах и навигационных комплексах
- •§100. Краткий очерк истории мореходной астрономии
- •Список литературы
§96. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КООРДИНАТ МЕСТА В МАЛЫХ ШИРОТАХ ПО СООТВЕТСТВУЮЩИМ ВЫСОТАМ СОЛНЦА
При высотах Солнца от 75 до 87° координаты места можно определить аналитическим приемом, в котором долгота определяется способом соответствующих высот, а широта — по наибольшей высоте. Определение долготы в этом способе основано на использовании координат полюса освещения λВ=tГР ; φВ=δ . В момент верхней кульминации Солнца полюс освещения его находится на меридиане данного места и λм= tГР . Этот вытекает и из соотношения tМ = tГР ±λWOst при tм=0; λw= tГР . В море невозможно точно определить момент (Тк) прихода Солнца на меридиан, так как меридиан ничем не отмечен, а компас дает приближенное направление. Наибольшая высота Солнца наблюдается обычно вне меридиана и по времени точно не фиксируется. Имеется и принципиальная трудность: по наивыгоднейшим условиям долгота должна определяться по светилу на первом вертикале или вблизи его; на меридиане же долготу определять нельзя. Эти затруднения разрешаются измерением двух соответствующих высот, т.е. высот Солнца до и после кульминации и равных друг другу; средний из замеченных Тгр должен быть близок к Тк. При этом высоты должны быть далеки от меридиана — не ближе 20—30° по азимуту. Подобное требование может быть выполнено только в малых широтах, если высота Солнца около меридиана больше 75°. При высотах меньше 60° промежуток времени между соответствующими высотами будет слишком велик, равенство условий нарушается и способ дает неточные результаты.
Положим, что на движущемся судне зенит его расположен на сфере в точке zl (рис. 174), измерена высота h1 Солнца С1 и замечен момент T1 по хронометру. Далее около момента кульминации в точке z2 измерена наибольшая высота hмакс Солнца С2. Так как судно и Солнце перемещаются, то Солнце и его hмакс не совпадают с меридианом z2E, а смещены от него на часовой угол τ. Через некоторое время в точке z3 высота h3 Солнца С3 снова
470
будет равна h1 т.е. h3=h1, время Т3 прихода Солнца на эту соответствующую высоту точно фиксируется по хронометру.
Если перемещение судна за это время происходило равномерно, то
средний момент Tср= |
Т3 +Т1 |
будет относиться к моменту наступления hмакс (к |
|
2 |
|||
|
|
положению Солнца С2), так как при равномерном изменении высоты симметричны относительно наибольшей высоты.
По моменту Тср можно получить из МАЕ tГР , но в этот момент часовой угол tМ —равен не нулю, а дуге ЕТ2=τ (см. рис. 174), и, чтобы привести полюс
освещения на меридиан, надо вычесть из tГР , величину τ, т.е. |
|
λw=tГР —τ |
(302) |
где τ вычисляется по формуле (292). |
|
Широту получим по измеренной около среднего момента hмакс. В малых широтах поправка ∆φ не превышает 0,1—0,2' и ею можно пренебречь, т.е. принять hмакс=Н. Тогда z=90°—Н и φ0=Z+δ.
При измерении hмакс рекомендуется заметить момент Т2 по хронометру; сравнивая его с Тср, можно произвести контроль записей моментов.
Из рис. 174 видно, что высоты h1 и h2 измерены довольно далеко от меридиана (∆A>30°) и определять долготу по ним допустимо. Полученные φ0 и λ0 относятся к среднему моменту наблюдений.
471
Рассмотренный вариант способа соответствующих высот требует измерения соответствующих высот и hмакс — это так называемый вариант трех высот. Между тем по двум соответствующим высотам можно получить и λ0 и φ0. Для этого высоты должны быть измерены в условиях, где допустимо получение φ и λ, т.е. там, где пределы близмеридиональных высот перекрывают пределы получения λ; однако на флоте этот прием практически неприменим.
Наблюдения по варианту трех высот выполняются следующим образом (рис. 175). Время первых наблюдений получается вычитанием интервала ∆Т, полученного по формуле (283) с ∆А=30°, из времени Тс кульминации Солнца.
В намеченное время измеряется одна hг или три — пять высот нижнего края Солнца и замечаются Тхр (Т1). Вторые наблюдения выполняются около кульминации; измеряется наибольшая высота, замечается Т2, Тс, ол и снимаются φс и λс. Время третьих наблюдений получается как Тс+∆T, но приступить к ним надо несколько раньше, чтобы не пропустить высотуh3=h1. Для этого на секстане устанавливается h3=h1, и при тех же условиях (фильтры, место и т.п.) наблюдатель ожидает касания нижнего края Солнца к горизонту. При этом точно замечается момент Tхр (Т3). Если измерялась серия высот, то последовательно устанавливаются отсчеты трех—пяти высот и аналогично замечается три—пять пар моментов. При этом возможен контроль точности: полученные Tср не должны расходиться более чем на 1—2 сек. Если измеряется одна высота h1 и нет уверенности в надежности секстана, то рекомендуется не сбивать установки h1, а положить секстан в тень до измерения h3. Высота hмакс измеряется в этом случае другим секстаном. Таким путем можно даже неисправным секстаном получить точную долготу.
Для вычисления служит следующая система формул:
472
1) Тср= |
Т3 +Т1 |
; Тср+uХР=ТГРСР |
; δ ; t ГР; |
|||||
2 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
При изменении серии N высот |
||||||||
|
|
ТСР = |
∑ТiСР |
|||||
|
|
|
|
|
, |
|||
|
|
|
N |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
ТiСР = |
T i +T i |
|||||
где |
|
|
3 |
1 |
, |
|||
|
2 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
1)φ0=Z+δ где Z=90o-hмакс
2)τ=3,82(tg φ0-tg δ )(∆-ψ)
3)λW= t ГР–(±τ)
если >180o, то λОst=360o– λW
Долгота, найденная этим методом, свободна от систематических ошибок высот, так как высоты h1=hi2 не участвуют в вычислениях, а служат только для регистрации моментов. Случайные же ошибки уменьшаются измерением серии высот. В широте систематические ошибки остаются и высота ЛМАКС — единственная, поэтому долгота определяется точнее, чем широта.
Основное преимущество способа соответствующих высот — это простота вычислений, однако наблюдения сложнее обычных.
Пример 96. 4 мая 1977 г. в Индийском океане, следуя КК=110°(0°) со скоростью V=16 уз, предполагаем определить место по способу соответствующих высот.
Решение. 1. Предварительные операции. На полдень снимаем φ=8°30'N;
λC=65°Оst (–4).
1. Кульминация Солнца:
473
474