- •Введение
- •Глава 2. Параллактический треугольник светила и его решение
- •§4. Параллактический треугольник и его решение по основным формулам
- •§5. Вычисление высоты и азимута светила по системам формул
- •§7. Разложение высоты и азимута в ряд Тейлора. Теория таблиц численного типа
- •§1. Небесная сфера
- •§2. Системы сферических координат
- •§3. Графическое решение задач на небесной сфере
- •Глава 3. Видимое суточное движение светил. Изменение координат светил
- •§9. Характеристика суточного движения светил
- •§10. Явления, связанные с суточным движением светил
- •§11. Изменение координат светил вследствие видимого суточного движения
- •Глава 4. Обращение Земли вокруг Солнца. Видимое движение Солнца и изменение его координат
- •§13. Обращение Земли по орбите и видимое годовое движение Солнца
- •§14. Изменение экваториальных координат Солнца в течение года
- •Глава 5. Орбитальное и видимое движение планет, Луны и искусственных спутников
- •§18. Фазы и возраст Луны
- •§21. Орбитальное движение искусственных спутников
- •Глава 6. Измерение времени
- •§22. Основы измерения времени
- •§23. Звездные сутки. Звездное время. Основная формула времени
- •§26. Поясное, декретное, летнее, московское и стандартное времена, их связь с местной системой
- •§28. Понятие о точных шкалах времени
- •Глава 7. Вычисление видимых координат светил. МАЕ
- •§31. Понятие о вычислении видимых координат светил на ЭВМ
- •§32. Устройство таблиц МАЕ для расчета часовых углов и склонений светил
- •§33. Определение времени кульминации светил
- •§34. Обоснование расчета времени видимого восхода (захода) Солнца и Луны и времени сумерек
- •§35. Определение времени восхода и захода Солнца и Луны и времени сумерек по МАЕ
- •Глава 8. Измерители времени. Судовая служба времени
- •Глава 9. Звездное небо. Звездный глобус
- •§42. Устройство звездного глобуса, его установка. Понятие о других пособиях
- •§43. Решение задач с помощью звездного глобуса
- •Глава 10. Секстан
- •§44. Основы теории навигационного секстана
- •§45. Устройство навигационных секстанов
- •§46. Понятие об инструментальных ошибках секстана и их учете
- •§47. Понятие о секстанах с искусственным горизонтом
- •Глава 11. Наблюдения с навигационным секстаном
- •§48. Выверка навигационного секстана на судне
- •§50. Приемы измерения высот светил над видимым горизонтом
- •§53. Наклонение видимого горизонта. Наклонение зрительного луча
- •§55. Общий случай исправления высот светил, измеренных над видимым горизонтом
- •§56. Частные случаи исправления высот светил
- •§57. Приведение высот светил к одному зениту (месту) и одному моменту
- •§58. Определение средних квадратических ошибок поправок и измерения углов
- •§59. Определение средней квадратической ошибки измерения высот светил в море
- •Глава 13. Астрономическое определение поправки компаса
- •§60. Основы астрономического определения поправки компаса
- •§62. Пеленгование светил. Точность поправки компаса
- •§63. Определение поправки компаса. Общий случай
- •Глава 14. Теоретические основы определения места судна по светилам
- •§65. Общие принципы астрономического определения места
- •§67. Метод линий положения. Высотная линия положения
- •§72. Ошибки в высотной линии. Оценка ее точности и вес
- •Глава 16. Методы отыскания места судна и оценки его точности при наличии ошибок в высотных линиях
- •Глава 17. Определение места по одновременным наблюдениям светил. Общий случай
- •§76. Особенности определения места по одновременным наблюдениям светил
- •§77. Общий случай определения места по звездам
- •§78. Определение места днем по одновременным наблюдениям Луны и Солнца
- •§79. Определение места днем по одновременным наблюдениям Венеры и Солнца
- •§80. Определение места по одновременным наблюдениям Венеры, Луны и Солнца
- •Глава 18. Определение места судна по разновременным наблюдениям Солнца
- •§81. Особенности определения места по разновременным наблюдениям Солнца
- •§82. Влияние ошибок счисления и наивыгоднейшие условия для определения места по Солнцу
- •§83. Определение места по Солнцу в общем случае
- •§84. Определение места комбинированием навигационных и астрономических линий положения
- •Глава 19. Ускоренные способы обработки наблюдений
- •§86. Обзор приемов ускорения обработки наблюдений
- •§87. Прием перемещения счислимого места
- •§88. Определение места с предварительной обработкой (предвычислением) линий положения
- •§92. Решение астрономических задач на клавишных ЭВМ
- •Глава 20. Частные методы определения координат места судна
- •§93. Определение широты места по меридиональной и наибольшей высотам Солнца. Понятие о близмеридиональных высотах
- •§96. Определение координат места в малых широтах по соответствующим высотам Солнца
- •§97. Графический способ определения места при высотах Солнца, больших 88°
- •§98. Особенности определения места в высоких широтах
- •Глава 21. Перспективы развития методов астрономических определений в море. Краткий исторический очерк
- •§99. Понятие об астронавигационных системах и навигационных комплексах
- •§100. Краткий очерк истории мореходной астрономии
- •Список литературы
по красной шкале, что бывает только при возвышении горизонта над истинным, получим общий знак — d, т.е. при исправлении высоты это наклонение суммируется с h'.
Примечание. Для проверки значения d в этом случае следует установить шкалу на 0' и в прямом положении посмотреть, как расположатся части горизонта. Если они перекроют друг друга и образуют темную полосу, то наклонение следует прибавлять к h', так как горизонт возвышен.
Измерение наклонения другими марками наклономеров производится аналогично, меняется только выполнение отсчета. Точность измерения наклонения приборами НК и Н-5 обычно порядка 0,1 — 0,2'.
Наклономеры дают значительно более достоверный результат, чем таблицы d, включая случаи, когда наклонение прибавляется к h'.
§55. ОБЩИЙ СЛУЧАЙ ИСПРАВЛЕНИЯ ВЫСОТ СВЕТИЛ, ИЗМЕРЕННЫХ НАД ВИДИМЫМ ГОРИЗОНТОМ
Общая формула исправления высот. Высоты, измеренные в море над видимым горизонтом, исправляются в общем порядке, вытекающем из рис. 88 и формул (153), (158), (162), (169). Сводя вместе поправки, получим общую формулу исправления высот:
h=oc + i + s + (—d) + (— hρ) + hР + hf,в ± R (174)
де d — наклонение горизонта из таблиц или по наклономеру;
hρ — поправка за среднюю астрономическую рефракцию;
hp — поправка за суточный параллакс;
hf,в — поправки за температуру и давление (поправки астрономической рефракции);
R — видимый угловой полудиаметр светила.
После инструментальных поправок первой всегда вводится поправка за наклонение и получается «видимая высота» hB=h'+(—d). Все остальные поправки получают по аргументу «видимая высота». ' Применяются два приема
259
введения поправок: по таблицам «раздельных поправок» и по таблицам «общих поправок». В настоящее время для исправления высот применяют в основном таблицы при ВАС—58, где приведены таблицы раздельных поправок; этот прием и является теперь основным. "Исключение составляют таблицы поправок Луны, где всегда применяются «общие поправки».
Исправление высот по таблицам раздельных поправок. Исправление высот звезд и планет. При исправлении высоты звезды, измеренной над видимым горизонтом, в общей формуле ∆h'=0 и R=0, поэтому
h=oc + i + s + (—d) + (— hρ) + ht,в |
(175) |
При определении места по звездам в формулу (175) входит еще поправка за приведение к одному зениту ∆hz, она же входит и в общие схемы исправления высот (см. пример 78), но вопрос о ней решается в конкретных задачах (ее можно ввести и графически), поэтому в общую формулу ∆hz не вводят.
Поправки ∆hd, ∆hρ, ∆ht выбираются из соответствующих таблиц на обложке ВАС — 58 или по табл. 11-а, 9-а и 14-а, б МТ — 75, причем теоретически следует сначала ввести d и уже с hв входить в остальные таблицы; практически же для звезд и планет поправки выбираются по ос и суммируются.
При исправлении высоты планеты сохраняется еще поправка ∆hp, которая выбирается из таблиц внизу обложки ВАС или по табл. 9-6 МТ — 75 по параллаксу р, выбранному из МАЕ.
Пример 52. 5 мая 1977 г. в утренние сумерки измерили высоты звезды α Скорпиона ос=1845,5' и Венеры ос=14°45,3'; oi=359°59,3'; s1=+0,4'; s2=+0,3';
В=770 мм; е=11,5 м. Исправить высоты по ВАС и МТ—75. Решение.
1. i=360° — 359°59,3'=+0,7'; из МАЕ для Венеры р=0,4' (см.рис. 53).
260
|
2. |
|
|
|
|
|
|
α Скорпиона |
|
Венера |
|
|
|
|
|
||
ос |
|
18о15,5' |
|
14о45,3' |
|
i+s |
|
+1,1 |
|
+1,1 |
|
∆hd |
|
–6,0 |
|
–6,0 |
|
hB |
|
18о10,6' |
|
14о40,3' |
|
∆hp |
|
–2,9 |
|
–3,6 |
|
∆hu |
|
– |
|
+0,4 |
|
∆ht,B |
|
–0,1 |
|
–0,3 |
|
h |
|
18о07,6' |
|
14о36,8' |
|
табл.11.-а (то же по табл.
ВАС–58)
табл.9-а (то же то ВАС) табл.9-б (то же то ВАС) табл.14-а,б (то же то ВАС)
Примечание. Из примера видно, что для звезд и планет исправление по ВАС—58 и МТ—75 совершенно одинаково. В МТ—63 приводилась табл. 9-а, объединявшая ∆hd и ∆hр, но пользование ею не проще, чем раздельными таблицами.
Исправление высот Солнца раздельными поправками. При исправлении высот Солнца этим приемом формула (174) сохраняется целиком, объединены только ∆hρ, ∆hp, т.е.
h=h'+(-d)+(-∆hρ+p)+∆ht,B±R = |
(176) |
Таблицы раздельных поправок помещены на обложке ВАС — 58 и в МТ
— 63 (табл. 11 — 14). В МТ — 75 раздельных поправок для Солнца нет, хотя поправка ∆hd вводится отдельно. Для Солнца возможны измерения малых высот — вплоть до 0°, при которых сначала надо обязательно получить hв, чтобы с ней входить в остальные таблицы, поэтому и в общей схеме сначала получают hB.
261
Пример 63. 2 февраля 1977 г. измерили высоту нижнего края Солнца ( ):
ос=23°37,8'; оi1=0°33,6'; оi2,=359°28,2'; s1=—0,4'; t=—5°; В=765 мм. Исправить высоту по ВАС — 58.
Решение.
1. Контроль: oi1–oi2=65,4', из МАЕ 65,2', хорошо. i=1/2(–3,6'+1,8')=–0,9'.
ос |
|
23о37,8' |
|
По МТ–63 |
|
|
|||
i+s |
|
–1,3 |
|
(табл.11-б МТ–63) |
∆hd |
|
–5,4 |
|
(табл.13-а МТ–63) |
hB |
|
23о31,1' |
|
|
∆hp+р |
|
–2,1 |
|
(табл.13-б МТ–63) |
R |
|
+16,3 |
|
(табл.14-а МТ–63) |
∆ht,B |
|
–0,2 |
|
Таблицы МТ–63 дают тот же |
h |
|
23о45,1' |
|
|
|
|
|
|
результат (МТ–75 h=23о45,0') |
Исправление высот по таблицам общих поправок. Таблицы «Общих поправок должны объединять поправки формулы (174) в одну, кроме поправок за температуру и давление. В МТ—63 такими таблицами являлись табл. 8-а, б для Солнца и табл. 9-а, б для звезд и планет. В МТ—75 таблицы для Солнца, Луны (и звезд) требуют предварительного введения наклонения по табл. 11-а, т.е. собственно являются не общими, а смешанными.
Исправление высот Солнца по МТ—75. Общую формулу исправления высоты можно записать в виде
h=h'+(—d) + [– hρ + hp ±RCP]+ ht,в (177)
Поправки d, ht, и hв, как обычно, выбирают из табл. 11-а, 14-а, б;
первым, как обычно, вводят наклонение. Поправки в квадратных скобках объединены в одну табл. 8, имеющую четыре колонки: по датам «апрель— сентябрь», где Rср принят равным 15,89', и «октябрь—март», где Rср принят 16,15'; по краям Солнца — для нижнего +Rср и для верхнего —Rcp. Входить в таблицу надо с тремя аргументами: датой, видимой высотой hB и краем Солнца,
по которым получаем общую поправку h. До 10° табл. 8 требует интерполяции, с 10° (9°34') табл. 8 является безынтерполяционной. В таком
262
виде табл. 8 очень близка к таблицам в англо-американском «Nautical Almanac».
Формула для исправления высоты Солнца примет вид h=oc+(i+s–d) ∆h+∆ht,B
Пример 54. 2 октября 1977 г. измерили высоту нижнего, а затем верхнего краев Солнца: ос =10°48,6'; ос =12°04,8'; i+s=+0,8'; е=13,2 м; t=+5°; В=770 мм.
Исправить высоту Солнца по МТ—75 и сравнить с результатом по ВАС. Решение.
|
|
|
|
|
ос |
10о48,6' |
12о04,8' |
|
табл.11.-а |
i+s |
+0,8 |
+0,8 |
|
|
∆hd |
–6,4 |
–6,4 |
|
|
hB |
10о43,0' |
11о59,2' |
|
табл.8 |
∆h |
+11,3 |
–20,5 |
|
|
∆ht,B |
–0,2 |
–0,2 |
|
табл.14-а,б |
h |
10о54,1' |
11о38,5' |
|
|
Исправление высоты по ВАС—58 раздельными поправками дает 10°54,0'
и 11o38,7'.
При исправлении высот Солнца по табл. 8 возможны ошибки за отклонение R от Rcp, которые в первые три дня января, апреля, июля и октября достигают 0,14'; в остальные даты — не более 0,1'.
В рассмотренном примере ошибки — 0,1' и 0,2' сравнительно с таблицами ВАС. Следует отметить, что исправление высот Солнца по МТ—75, на наш взгляд, менее удобно, чем по ВАС, так как надо входить в три таблицы на разных страницах; вход Е табл. 8 более сложен, а точность ее меньше.
Исправление высот Луны. Таблицы для исправления высот Луны, помещенные в ВАС—58, МТ—75 и в МТ—63, вычислены по несколько отличающимся формулам и, кроме того, имеют разное устройство. Таблица 10
МТ—75 и таблица при ВАС—58 рассчитаны по формулам: |
|
∆he=–ρ0+p+R' |
|
∆he=–ρ0+p–R' |
(178) |
263
где р в МТ—75 вычислен по формуле (161), а в ВАС — по формуле (159); R в МТ—75 вычислен по формуле (163') с учетом (163), а в ВАС — по
формуле (163).
Следовательно, табл. 10 рассчитана по более точным формулам, учитывающим параллактическое увеличение радиуса и форму Земли. Устройство табл. 10 также иное, чем у других, — поправки для верхнего и нижнего краев расположены рядом в одной колонке параллакса; аргументами служат параллакс Луны (через 1') и видимая высота (через 1°), поэтому требуется двойная интерполяция, причем для параллакса — через колонку.
ВВАС—58 поправки нижнего края Луны расположены слева, верх него
—справа. Для выборки также требуется двойная интерполяция Для входа в рассмотренные таблицы требуется р0 и hв Луны, поэтому предварительно из МАЕ на данную дату, с интерполяцией по Tгр выбирают р0 Луны; затем из таблиц выбирают ∆hd и получают hв. Исправление высот Луны производится по следующей формуле:
h=ос+(i+s–d)+∆h+∆hi,в |
(179) |
Пример 55. 5 мая 1977 г. в TГР=19Ч измерили высоту нижнего края Луны:
ос=37°28,5'; i+s=—0,8'; е=13,5 м; t=+25°; В=750 мм. Исправить высоту Луны по МТ— 75 и ВАС— 58.
Решение
1.ρ0 = 61,2'−240,4Ч' 19Ч = 60,9' (см. рис.53).
2.По МТ–75
ос |
|
37о28,5' |
|
||
e |
|
–0,8 |
i+s |
|
|
∆hd |
|
–6,5 (табл. 11-а) |
hB |
|
37о21,2' |
∆h |
|
+63,7 (табл.10) |
∆ht,B |
|
+0,1 |
h |
|
38о25,0' |
264